班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第三章函數(shù)一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，即，，得函數(shù)的定義域是：，故選B.2．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由四個函數(shù)的圖像可知，滿足在區(qū)間上是減函數(shù)的只有，故選B.3．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵的定義域為，∴，由，得，則函數(shù)的定義域為，故選：A.4．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】對于A選項，，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)；對于B選項，的定義域為，而的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C選項，，的定義域為，，的定義域為，定義域和對應(yīng)關(guān)系都不相同，所以兩個函數(shù)不是同一函數(shù)；對于D選項，，，定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系都相同，所以兩個函數(shù)是同一函數(shù)，故選：D.5．假設(shè)函數(shù)是增函數(shù)，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，故選A.6．已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時，則，因為是奇函數(shù)，所以，故選：D.7．如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是（

）A．減函數(shù)且最小值是 B．增函數(shù)且最大值是C．減函數(shù)且最大值是 D．增函數(shù)且最小值是【答案】D【解析】因為為奇函數(shù)，在上是增函數(shù)且最大值為5，所以在區(qū)間上為增函數(shù)，且最小值是，故選：D.8．已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C．3 D．2【答案】B【解析】，，所以，所以，因為，所以，故選：B.9．已知定義域為R的奇函數(shù)滿足，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A【解析】，，，，故選:A.10．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則的值域為（

）A． B． C． D．無法確定【答案】A【解析】∵是定義在上的偶函數(shù)，∴定義域關(guān)于原點對稱，即1＋＋1＝0，∴＝?2．又，，即?＝解得＝0，，定義域為[?1，1]，，故函數(shù)的值域為[?1，1]，故選A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．函數(shù)的定義域為．【答案】【解析】根據(jù)題意，，解得或，故答案為：.12．函數(shù)的值域為.【答案】[1，2].【解析】函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，所以時，最大為2；當(dāng)時，最小為1，值域為[1，2]，答案為：[1，2].13．已知函數(shù)的值域為，則函數(shù)的定義域為．【答案】【解析】由函數(shù)的值域為，可得，解得，所以函數(shù)的定義域為，故答案為：．14．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為.【答案】【解析】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，依題意得：，所以實數(shù)的取值范圍為.故答案為：.15．已知為偶函數(shù)，且當(dāng)時，則，則．【答案】【解析】，故答案為：.16．設(shè)函數(shù)是定義在上周期為3的奇函數(shù)，且，則的值為．【答案】【解析】因為函數(shù)是定義在上周期為3的奇函數(shù)，所以，且，所以，，，所以，故答案為：.17．已知二次函數(shù)，若是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為.【答案】0【解析】二次函數(shù)的定義域為R，因為是偶函數(shù)，所以恒成立，當(dāng)x=1時，有成立，即，解得：a=0，經(jīng)驗證滿足題意.故答案為：0．18．已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，，則.【答案】【解析】由題意，函數(shù)分別是在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，令，可得，令，可得，即，聯(lián)立方程組，可得，所以,故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，求當(dāng)時，函數(shù)的解析式．【答案】（）【解析】解：設(shè)，則，所以，又因為為奇函數(shù)，所以，所以，即（）．20．（6分）已知函數(shù)．（1）求；（2）求的解析式．【答案】(1)；(2)【解析】解：（1）令代入，可得；（2）設(shè)，變?yōu)椋实慕馕鍪綖椋?1．（8分）（1）已知二次函數(shù)滿足，求的解析式；（2）已知滿足，求的解析式.【答案】（1）；（2）.（1）設(shè)二次函數(shù)，則，故，解得，故.（2）因為滿足，則，聯(lián)立方程組解得，即為所求.22．（8分）設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．【答案】(1)；(2)偶函數(shù)，理由見解析【解析】解：（1）由解得函數(shù)的定義域為；（2）為偶函數(shù)，由，定義域關(guān)于原點對稱，得函數(shù)為偶函數(shù)．23．（8分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域;（2）判斷函數(shù)的奇偶性,并用定義證明你的結(jié)論.【答案】（1）（2）是奇函數(shù)，證明見解析【解析】解：(1)由,解得,∴,∴函數(shù)的定義域.(2)函數(shù)是奇函數(shù)，證明:由(1)知定義域關(guān)于原點對稱