班級姓名學號分數(shù)第四章冪指對函數(shù)一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知冪函數(shù)eqf(x)＝x\s\up6(α)的圖象經(jīng)過點(4，2)，則f(9)的值為()．A．－3B．3C．－9D．9【答案】B【解析】由題意可知，f(4)＝4α，解得α＝EQ\F(1,2)，所以f(x)＝xEQ\S\UP8(\F(1,2))，則f(9)＝9EQ\S\UP8(\F(1,2))＝3，故答案選B．2．若集合，,則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，故，，∴，故選：B.3．“a＞b”是“l(fā)ga＞lgb”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由題意可知，當a，b均為負數(shù)時，不能得到lga＞lgb，若lga＞lgb，則a＞b＞0，所以“a＞b”是“l(fā)ga＞lgb”的必要不充分條件，故答案選B．4．已知函數(shù)，則＝（

）A． B．4 C． D．8【答案】C【解析】由題意得，故選：C.5．已知，則A． B． C． D．【答案】B【解析】則，故選B．6．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實數(shù)（）A． B．2 C． D．4【答案】A【解析】因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，，解得．故選A．7．已知，則的值為（

）A．2 B．－2 C． D．±2【答案】D【解析】，所以，故選：D.8．已知的圖象經(jīng)過點，則的圖象大致為（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】因為經(jīng)過，所以，所以，所以冪函數(shù)為，顯然為奇函數(shù)，排除A、C：又因為在時，增長趨勢比快速，所以排除D，故選B．9．已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C． D．1【答案】B【解析】當時，，無解，當時，，所以，故選：B.10．已知函數(shù)，若，則＝（

）A．12 B．14 C．16 D．20【答案】B【解析】因為，所以，則，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．函數(shù)的定義域_____________【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，需滿足，即，解得故函數(shù)定義域為，故答案為：.12．若，則x的值為.【答案】9【解析】由，故答案為.13．已知冪函數(shù)的圖象過點，且，則a的值為.【答案】或【解析】根據(jù)題意可設，由題可知，解得，則，又，即，解得或，故答案為：或.14．已知函數(shù)，則___________.【答案】【解析】因為，所以，所以故答案為：15．已知函數(shù)（且）恒過定點，則.【答案】【解析】∵函數(shù)（且）恒過定點，∴，，則，故答案為：.16．已知函數(shù)，則．【答案】1【解析】由題意可得，所以，故答案為：1.17．等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則.【答案】【解析】由已知得數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則，，所以，故答案為：.18．已知，，試用a，b表示為.【答案】【解析】，故答案為．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）計算：；【答案】【解析】解：.20．（6分）已知實數(shù)，且滿足不等式，解不等式.【答案】【解析】解：由題意得:，∴，∴，解得.21．（8分）已知是方程的兩個根，求的值．【答案】12【解析】解：是方程的兩個根，，．22．（8分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；【答案】（1）（2）奇函數(shù)，理由見解析【解析】解：(1)由0，化為：.當時，解得或；時，解得或.∴函數(shù)的定義域為：時，，時，.(2)∵定義域關于原點對稱，，∴函數(shù)為奇函數(shù).23．（8分）已知冪函數(shù)的圖象過點.（1）求，的值；（2）求不等式的解集：.【答案】(1)，；(2).【解析】解：（1）因為是冪函數(shù)，所以，又因為該函數(shù)圖象過點，所以有；（2）因為，所以由，，解集為.24．（10分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式