班級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．試卷說(shuō)明：1、試卷滿分100分，120分鐘完成試卷；2、鋼筆或圓珠筆直接答在試題中（除題目有特殊規(guī)定外）；3、答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。題號(hào)一二三四五總分合分人復(fù)核人滿分100得分一、精心選一選（本大題總共15小題，每題2分，共30分）1.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則A的行列式的值為（）A.-2B.2C.-10D.102.設(shè)向量\(\vec{a}=(1,2,3)\)，\(\vec=(4,5,6)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)等于（）A.32B.34C.36D.383.矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}\)的逆矩陣是（）A.\(\begin{pmatrix}1&0\\0&\frac{1}{2}\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}0&1\\\frac{1}{2}&0\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}2&0\\0&1\end{pmatrix}\)4.若線性方程組\(\begin{cases}x+y=1\\2x+2y=2\end{cases}\)，則該方程組（）A.有唯一解B.有無(wú)窮多解C.無(wú)解D.不確定5.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}\)，則A的秩為（）A.1B.2C.3D.46.向量組\(\vec{a_1}=(1,0,0)\)，\(\vec{a_2}=(0,1,0)\)，\(\vec{a_3}=(0,0,1)\)的秩為（）A.0B.1C.2D.37.設(shè)矩陣A滿足\(A=A\)，則A的特征值可能為（）A.0和1B.0和2C.1和2D.-1和08.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}\)，則\(A

\)等于（）A.\(\begin{pmatrix}1&n\\0&1\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}1&n\\0&0\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}1&0\\n&1\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}0&1\\n&1\end{pmatrix}\)9.若矩陣A與B相似，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.\(|A|=|B|\)B.\(r(A)=r(B)\)C.A與B有相同的特征值D.A與B有相同的特征向量10.二次型\(f(x_1,x_2)=x_1+2x_1x_2+x_2\)的矩陣為（）A.\(\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}1&2\\2&1\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}2&1\\1&2\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\)11.已知向量\(\vec{a}=(1,1,1)\)，則\(\vec{a}\)的單位向量為（）A.\((\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{3}})\)B.\((\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3})\)C.\((\sqrt{3},\sqrt{3},\sqrt{3})\)D.\((1,1,1)\)12.矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)與矩陣B=\(\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}\)的乘積AB等于（）A.\(\begin{pmatrix}10&0\\0&10\end{pmatrix}\)B.\(\begin{pmatrix}10&-10\\-10&10\end{pmatrix}\)C.\(\begin{pmatrix}0&10\\10&0\end{pmatrix}\)D.\(\begin{pmatrix}-10&10\\10&-10\end{pmatrix}\)13.設(shè)線性方程組\(Ax=b\)，其中A為\(m\timesn\)矩陣，若\(r(A)=r(A,b)=n\)，則方程組（）A.有唯一解B.有無(wú)窮多解C.無(wú)解D.不確定14.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}\)，則A的伴隨矩陣\(adj(A)\)的第一行第一列元素為（）A.-3B.3C.-6D.615.二次型\(f(x_1,x_2,x_3)=x_1+2x_2+3x_3+2x_1x_2+2x_1x_3\)是（）A.正定的B.負(fù)定的C.半正定的D.不定的二、準(zhǔn)確填一填（本大題總共5題，每題4分，共20分）1.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，B=\(\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\)，則\(A+B\)=____________。2.向量\(\vec{a}=(1,2,3)\)，\(\vec=(4,5,6)\)，則\(\vec{a}\)與\(\vec\)的夾角余弦值為_(kāi)___________。3.若矩陣A的特征值為\(1,2,3\)，則\(|A|\)=____________。4.