作業(yè)6功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律選擇題每小題3分。1.如圖為古代的水車,該水車周邊均勻分布著N個(gè)盛水的容器,容器到水車大圓轉(zhuǎn)軸的距離為R。在流水的沖力作用下,水車勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n,當(dāng)裝滿水的容器到達(dá)最高處時(shí)將水全部倒入水槽中。設(shè)每個(gè)盛水容器裝入水的質(zhì)量均為m,忽略容器裝水給水增加的動(dòng)能和水車浸入水的深度,不計(jì)一切摩擦。已知重力加速度為g,則水車運(yùn)水的功率為()A.nNmgR30 B.C.120NmgRn D.2.(2024浙江嘉興二模)如圖是大型游樂裝置“大擺錘”的簡(jiǎn)圖,擺錘a和配重錘b分別固定在擺臂兩端,并可繞擺臂上的轉(zhuǎn)軸O在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。若a、b到O的距離之比為2∶1且不計(jì)一切阻力,則擺臂自由轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中()A.a、b角速度之比為2∶1B.擺臂對(duì)轉(zhuǎn)軸的彈力保持不變C.擺臂對(duì)a和b作用力的功為0D.擺臂對(duì)a和b作用力的沖量為03.山地自行車往往要加裝減震裝置,目的是應(yīng)付顛簸的山路。圖甲是一輛靜止的山地自行車,用力推壓縮桿(如圖乙所示),將彈簧壓縮到最短后放手,摩擦阻力不能忽略,彈簧被壓縮桿壓縮到最短后彈回到原長(zhǎng)的過程中()A.桿的動(dòng)能先增大后減小B.桿的加速度先增大后減小C.桿與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.彈簧的彈性勢(shì)能將一定全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能4.如圖所示,一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m,加速度大小為a,物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,在物體移動(dòng)距離為x的過程中()A.摩擦力做功大小與F方向無關(guān)B.合力做功大小與F方向有關(guān)C.F為水平方向時(shí),F做功為μmgxD.F做功的最小值為max5.(2024浙江寧波高二期末)我國(guó)漢代勞動(dòng)人民發(fā)明了轆轤,如圖所示,可轉(zhuǎn)動(dòng)的把手邊緣上a點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為4R,轆轤邊緣b點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為R,忽略空氣阻力。在水桶離開水面后加速往上運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是()A.把手邊緣上a點(diǎn)與轆轤邊緣b點(diǎn)的角速度之比為1∶4B.水桶上升的速度大小等于把手邊緣上a點(diǎn)線速度大小的1C.繩子拉力對(duì)水桶和水做的功等于水桶和水機(jī)械能的增加量D.繩子拉力對(duì)水桶和水的沖量等于水桶和水的動(dòng)量變化量6.如圖所示,質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué),分別坐在水平放置的輕木板上,木板通過一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈性繩連接,連接點(diǎn)等高且間距為d(d<l)。兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,彈性繩勁度系數(shù)為k,被拉伸時(shí)彈性勢(shì)能E=12kx2(x為繩的伸長(zhǎng)量)?，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)乙所坐木板,直至甲所坐木板剛要離開原位置,此過程中兩人與所坐木板保持相對(duì)靜止,k保持不變,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g,則F所做的功等于(A.(μmg)22k+B.3(μmg)22kC.3(μmg)22k+D.(μmg)22k+27.(2024浙江湖州二模)如圖所示,輕彈簧一端懸掛在橫桿上,另一端連接質(zhì)量為m的重物,彈簧和重物組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻在重物上施加一方向豎直向上,大小為F=12mg的恒力,重物上升的最大高度為h,已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep=12kx2,則(A.上升過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.開始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為12C.上升過程中重物的最大動(dòng)能為14D.上升到最高點(diǎn)過程中重物的重力勢(shì)能增加128.(2024浙江寧波模擬)如圖所示,足夠大的粗糙斜面傾角為θ,小滑塊以大小為v0的水平初速度開始沿斜面運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后,小滑塊速度大小為v、方向與初速度垂直。此過程小滑塊加速度的最大值為a1、最小值為a2。已知小滑塊與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ,則()A.v=v0 B.v>v0C.a2=2gsinθ D.a1=2gsinθ9.2023年7月,由中國(guó)科學(xué)院研制的電磁彈射實(shí)驗(yàn)裝置啟動(dòng)試運(yùn)行,該裝置在地面構(gòu)建微重力實(shí)驗(yàn)環(huán)境,把“太空”搬到地面。實(shí)驗(yàn)裝置像一個(gè)“大電梯”,原理如圖所示,在電磁彈射階段,電磁彈射系統(tǒng)推動(dòng)實(shí)驗(yàn)艙豎直向上加速運(yùn)動(dòng)至A位置,撤除電磁作用。此后,實(shí)驗(yàn)艙做豎直上拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)后返回A位置,再經(jīng)歷一段減速運(yùn)動(dòng)后靜止。某同學(xué)查閱資料了解到:在上述過程中的某個(gè)階段,忽略阻力,實(shí)驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài),這一階段持續(xù)的時(shí)間為4s,實(shí)驗(yàn)艙的質(zhì)量為500kg。他根據(jù)上述信息,做出以下判斷,其中正確的是()A.實(shí)驗(yàn)艙向上運(yùn)動(dòng)的過程始終處于超重狀態(tài)B.實(shí)驗(yàn)艙運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為40m/sC.電磁彈射階段,電磁彈射系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)艙做功大于1×105JD.電磁彈射階段,電磁彈射系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)艙的沖量等于1×104N·s10.如圖所示,輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上,物體P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,懸掛在定滑輪上,物體P的質(zhì)量為m,物體Q的質(zhì)量為3m。t=0時(shí)刻將兩物體由靜止釋放,t0時(shí)刻輕繩突然斷裂,物體P能夠達(dá)到的最高點(diǎn)恰與物體Q釋放位置處于同一高度。重力加速度大小為g,不計(jì)摩擦和空氣阻力,兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是()A.0~t0時(shí)間內(nèi),物體Q的加速度大小為3B.t=0時(shí)刻,兩物體的豎直距離為5C.2t0時(shí)刻,物體P重力的功率為12mg2tD.0~t0時(shí)間內(nèi),物體Q克服繩的拉力所做的功為18mg211.如圖甲所示,一電荷量為+1×10-8C的物塊置于絕緣光滑水平面上,其右端通過水平彈性輕繩固定在豎直墻壁上,整個(gè)裝置處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。用力將物塊向左拉至O處后由靜止釋放,用傳感器測(cè)出物塊的位移x和對(duì)應(yīng)的速度,作出物塊的動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系圖像如圖乙所示,其中0.40m處物塊的動(dòng)能最大但未知,0.50m處的動(dòng)能為3.00J,0.50~1.25m間的圖線為直線,其余部分為曲線。彈性輕繩的彈力與形變量的關(guān)系始終符合胡克定律,下列說法正確的是()A.物塊會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),且全過程是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為4×107N/CC.彈性輕繩的勁度系數(shù)為10N/mD.彈性輕繩彈性勢(shì)能的最大值為5.00J參考答案作業(yè)6功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律1.A【解析】水車每秒轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n60,水車轉(zhuǎn)動(dòng)一圈對(duì)水做的功W=Nmg·2R,則水車的功率P=W1×n60=2NmgR×2.C【解析】擺錘a和配重錘b屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度之比為1∶1,故A錯(cuò)誤;擺錘和配重錘做圓周運(yùn)動(dòng),則擺臂對(duì)轉(zhuǎn)軸的彈力大小和方向都發(fā)生變化,故B錯(cuò)誤;擺臂運(yùn)動(dòng)過程中,擺臂對(duì)a和b作用力做功大小相等,一正一負(fù),則擺臂對(duì)a和b作用力的功為0,故C正確;擺臂運(yùn)動(dòng)過程中,a、b速度方向發(fā)生變化,則動(dòng)量發(fā)生變化,擺臂對(duì)a和b作用力的沖量不為0,故D錯(cuò)誤。3.A【解析】在整個(gè)過程中桿受到彈力F、重力mg和摩擦力Ff三力的作用,剛開始,由牛頓第二定律得F-(mg+Ff)=ma,則彈簧對(duì)壓縮桿的彈力大于壓縮桿的重力和摩擦力之和,桿向上運(yùn)動(dòng),彈力減小,加速度向上減小,速度向上增大,即動(dòng)能增大。彈簧對(duì)壓縮桿的彈力減小至等于壓縮桿的重力和摩擦力之和時(shí),加速度大小減為0,此時(shí)速度達(dá)到最大值,動(dòng)能也達(dá)到最大值。當(dāng)彈力小于重力和摩擦力之和,由牛頓第二定律得(mg+Ff)-F=ma,桿向上運(yùn)動(dòng),彈力向上減小,加速度向下增大,速度向上減小,即動(dòng)能減小,綜上,桿的動(dòng)能先增大后減小,桿的加速度先減小后增大,故A正確,B錯(cuò)誤;由于要克服摩擦力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能減小,故C錯(cuò)誤;彈簧被壓縮桿壓縮到最短后彈回到原長(zhǎng)的過程中,根據(jù)能量守恒定律可知,彈簧的彈性勢(shì)能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、桿的動(dòng)能和桿的重力勢(shì)能,故D錯(cuò)誤。4.D【解析】設(shè)力F與水平方向的夾角為θ,則摩擦力為Ff=μ(mg-Fsinθ),摩擦力的功Wf=μ(mg-Fsinθ)x,即摩擦力的功與F方向有關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;合力做功W=F合x=ma·x,可知合力做功與力F方向無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)F為水平方向時(shí),則F=ma+μmg,F做功為WF=Fx=(ma+μmg)x,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因合力做功為max,大小一定,而合力做功等于力F與摩擦力做功的代數(shù)和,而當(dāng)Fsinθ=mg時(shí),摩擦力為零,則此時(shí)摩擦力做功為零,此時(shí)力F做功最小,最小值為max,選項(xiàng)D正確。5.C【解析】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),角速度相等,可知,把手邊緣上a點(diǎn)與轆轤邊緣b點(diǎn)的角速度之比為1∶1,故A錯(cuò)誤;根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有vb=ωR,va=ω·4R,可知,水桶上升的速度大小等于把手邊緣上a點(diǎn)線速度大小的14,故B錯(cuò)誤;由于忽略空氣阻力,水桶和水受到重力與拉力,拉力做正功,則繩子拉力對(duì)水桶和水做的功等于水桶和水機(jī)械能的增加量,故C正確;根據(jù)動(dòng)量定理可知,繩子對(duì)水桶和水拉力和重力合力的沖量等于水桶和水的動(dòng)量變化量,故D6.B【解析】開始時(shí)輕質(zhì)彈性繩處于松弛狀態(tài),當(dāng)輕質(zhì)彈性繩剛被拉伸時(shí),乙所坐木板的位移Δx1=l-d,甲所坐的木板要運(yùn)動(dòng)時(shí),kΔx2=μmg,輕質(zhì)彈性繩的伸長(zhǎng)量Δx2=μmgk,所以F所做的功為WF=μmg(l-d+μmgk)+12kμmgk27.B【解析】上升過程中,恒力F對(duì)系統(tǒng)做正功,系統(tǒng)的機(jī)械能增加,故A錯(cuò)誤;設(shè)開始時(shí)彈簧的形變量為x1,對(duì)重物有mg=kx1,重物上升到最大高度h的過程中,對(duì)系統(tǒng)由能量守恒定律有12kx12+Fh=mgh+12k(h-x1)2,解得h=x1,所以開始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1=12kx12=12mgh,故B正確;上升過程中,當(dāng)重物所受合力為零時(shí),速度達(dá)到最大,則此時(shí)彈簧的形變量為x2,故F+kx2=mg,解得x2=12x1=12h,在此過程中由能量守恒定律有F(x1-x2)+12kx12=mg(x1-x2)+Ekm+12kx22,8.D【解析】小滑塊在斜面上滑動(dòng),摩擦力大小始終不變,為Ff=μmgcosθ=mgsinθ,其大小與重力沿著斜面向下的分力大小相等,滑塊速度從水平到豎直過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有mgsinθ·y-Ffs=12mv2-12mv02,其中y為垂直初速度方向滑塊沿斜面下滑的長(zhǎng)度,s為滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度,根據(jù)幾何關(guān)系可知s>y,可知v<v0,故A、B錯(cuò)誤;摩擦力的方向始終與滑塊相對(duì)斜面的速度方向相反,可知摩擦力的方向與重力沿斜面向下的分力的方向的夾角為90°到180°,則合力的大小范圍為mgsinθ-Ff≤F合≤Ff2+(mgsinθ)2,結(jié)合牛頓第二定律F合=ma可得,0≤a≤2gsinθ,則a1=9.C【解析】實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射階段處于超重狀態(tài),在豎直上拋階段處于失重狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)艙在電磁彈射結(jié)束后開始豎直上拋時(shí)的速度最大,由選項(xiàng)A可知豎直上拋階段持續(xù)的時(shí)間為4s,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知該速度為v=gt=10m/s2×2s=20m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在電磁彈射過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有W-mgh=12mv2=1×105J,所以電磁彈射系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)艙做功W>1×105J,選項(xiàng)C正確;在電磁彈射過程中,根據(jù)動(dòng)量定理有I-mgt'=mv=1×104N·s,所以I>1×104N·s,選項(xiàng)D10.C【解析】0~t0時(shí)間內(nèi),對(duì)P、Q分別由牛頓第二定律有3mg-FT=3ma,FT-mg=ma,解得a=12g,FT=32mg,在0~t0時(shí)間內(nèi),Q向下運(yùn)動(dòng)的位移大小為h1=12at02=14gt02,則0~t0時(shí)間內(nèi),物體Q克服繩的拉力所做的功為WFT=FTh1=38mg2t02,故A、D錯(cuò)誤;在t0時(shí)刻兩物體的速度大小均為v1=at0=12gt0,細(xì)繩斷裂后,P的加速度為重力加速度,P繼續(xù)上升的高度為h2=v122g=18gt02,根據(jù)題意可知t=0時(shí)刻,兩物體的豎直距離為Δh=h1+h2=38gt02,故B錯(cuò)誤;2t0時(shí)刻物體P的速度為v2=v11.D【解析】由題圖可知,在0.50~1.25m范圍內(nèi),彈性輕繩處于松弛狀態(tài),物塊只受恒定的靜電力作用而做減速運(yùn)動(dòng),可知物塊在全過程中的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;在0.50~1.25m