/第4章圖形的認(rèn)識(shí)一、單選題1．在直線m上順次取A，B，C三點(diǎn)，使AB=10cm，BC=4cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)為（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm2．圖中的幾何體可由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，這個(gè)平面圖形是（

）A． B． C． D．3．如圖所示，比較線段和線段的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．無法確定4．對(duì)于如圖所示幾何體的說法正確的是（）A．幾何體是四棱柱 B．幾何體的底面是長(zhǎng)方形C．幾何體有3條側(cè)棱 D．幾何體有4個(gè)側(cè)面5．如圖，下列關(guān)于點(diǎn)P位于點(diǎn)O的方向，表述正確的是（

）A．西北方向 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏西6．將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，與“建”相對(duì)的字是（

）A．文 B．明 C．城 D．市7．如圖，一根長(zhǎng)的木棒，棒上有三個(gè)刻度，把它作為尺子，量一次要量出一個(gè)長(zhǎng)度，能量出的長(zhǎng)度有（

）

A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)8．下列說法正確的是（

）A．作直線 B．延長(zhǎng)線段至，使C．兩條射線組成的圖形叫做角 D．與表示同一個(gè)角二、填空題9．一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有條側(cè)棱．10．若，則的補(bǔ)角等于．11．如圖，已知，D為線段AB上一點(diǎn)，C為線段AB的中點(diǎn)．已知，則線段CD的長(zhǎng)為．12．已知與互為補(bǔ)角，且，則．13．已知的補(bǔ)角度數(shù)為，則的度數(shù)為．14．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是．三、解答題15．如圖，平面內(nèi)有，，，四點(diǎn)，利用直尺，按照下面的要求完成作圖．(1)連接；(2)作直線；(3)作射線；(4)作出點(diǎn)，使的值最小．16．如圖，已知線段，，畫一條線段，使．17．如圖，，是的角平分線，，求和的度數(shù)．18．已知，平分，且，求的度數(shù)．19．如下圖，平分平分，是直角．(1)若，求的度數(shù)．(2)若，求的度數(shù)．20．如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為．(1)正方形底面的邊長(zhǎng)是厘米，(2)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板？(3)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元．則制作12個(gè)這樣包裝盒需花費(fèi)多少錢？（不考慮邊角損耗）參考答案1．A【分析】由已知條件可知，AC=10+4=14，又因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，可求得AO的值，最后根據(jù)題意結(jié)合圖形，則OB=AB﹣AO可求．【詳解】如圖所示，AC=10+4=14cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差及中點(diǎn)的概念，首先注意根據(jù)題意正確畫出圖形，這里是順次取A，B，C三點(diǎn)，所以不用考慮多種情況．能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，熟練寫出需要的表達(dá)式，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算．2．D【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．觀察圖形，根據(jù)面動(dòng)成體解答即可．【詳解】解：由圖可知，幾何體是由D選項(xiàng)平面圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周得到．故選：D．3．B【分析】本題考查了線段的比較，根據(jù)刻度尺得出兩條線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而比較即可求解，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，，，∴，故選：．4．C【分析】根據(jù)三棱柱的特征判斷即可．【詳解】解：由圖可知：A．該幾何體是三棱柱，故A不符合題意；B．三棱柱的底面是三角形，故B不符合題意；C．三棱柱有3條側(cè)棱，故C符合題意；D．三棱柱有3個(gè)側(cè)面，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握三棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查的是方向角的含義，先求解，再結(jié)合方向角的含義可得答案．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)P位于點(diǎn)O的北偏西，故選：D6．D【分析】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共的頂點(diǎn)，結(jié)合展開圖很容易找到與“建”相對(duì)的字．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“建”相對(duì)的字是“市”．故選：D7．C【分析】本題考查了線段的條數(shù)，能將能量出的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為線段的條數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖得假設(shè)各條線段的長(zhǎng)度均不相等，能量出的長(zhǎng)度為線段的條數(shù)，線段的條數(shù)為：，其中是中點(diǎn)，有兩條線段相等，能量出的長(zhǎng)度為線段的條數(shù)為．故選：C．8．D【分析】根據(jù)直線沒有長(zhǎng)度，線段AC=AB+BC，角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，逐一判定．【詳解】A.作直線，∵直線沒有長(zhǎng)度，∴此說法錯(cuò)誤；

B.延長(zhǎng)線段至，使，∵AC=AB+BC，∴此說法錯(cuò)誤；C.∵由公共點(diǎn)點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，∴此說法錯(cuò)；D.與表示同一個(gè)角，此說法正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線，線段，角，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的定義，線段的定義，角的定義．9．5【分析】本題主要考查了棱柱，根據(jù)棱柱的7個(gè)面中，有2個(gè)底面，其余是側(cè)面可得答案．【詳解】解：一個(gè)棱柱是由7個(gè)面圍成的，則有2個(gè)底面，個(gè)側(cè)面，∴此立體圖形是五棱柱，五棱柱有5條側(cè)棱，故答案為5．10．146°【分析】?jī)蓚€(gè)角和為180°，稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，據(jù)此解題．【詳解】的補(bǔ)角為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的補(bǔ)角，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11．9【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及圖形中線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：又是線段的中點(diǎn)，，，.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義以及圖形中線段的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．12．【分析】本題主要考查了補(bǔ)角的定義．根據(jù)題意可得，即可求解．【詳解】解：∵與互為補(bǔ)角，∴，∵，∴．故答案為：．13．/40度【分析】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵的補(bǔ)角度數(shù)為，∴的度數(shù)為，故答案為：．14．【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，找準(zhǔn)等量利用方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵．利用余角和補(bǔ)角的關(guān)系列方程解題即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，由題意，得，解得：，故答案為：．15．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖，直線、射線、線段的定義、兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．（1）根據(jù)線段的定義畫出圖形；（2）根據(jù)直線的定義畫出圖形；（3）根據(jù)射線的定義畫出圖形；（4）連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）解：如圖，線段即為所求：（2）解：如圖，直線即為所求：（3）解：射線即為所求：（4）解：如圖，點(diǎn)即為所求：16．見解析【分析】本題主要考查線段和差的計(jì)算，掌握線段的表示及和差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．先在射線上依次截取，再在上截取，則線段滿足條件．【詳解】解：如圖，為所作．17．，【分析】本題考查角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義，根據(jù)題意，求出，根據(jù)，可求出，再根據(jù)，即可．【詳解】解：∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴．18．【分析】本題考查了角平分線的定義，角的和差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意求出的度數(shù)，再由得到的度數(shù)，利用角平分線的定義得到，最后根據(jù)即可得到答案．【詳解】解：，平分19．(1)(2)【分析】本題利用角平分線將角分成相等的兩部分，結(jié)合為直角的條件，通過角度之間的和差關(guān)系求解．【詳解】解：（1）因?yàn)槠椒制椒郑裕驗(yàn)?，所以，所以，所以．故答案為：．?）因?yàn)?，所以，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及角度的和差運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)，通過角度和差關(guān)系建立等式求解．20．(1)(2)(3)元【分析】（1）由長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖即可直接求出正方形底面的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)“表面積個(gè)底面面積個(gè)側(cè)面面積”計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖可知，其正方形底面的邊長(zhǎng)是：，