試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)漳州三中2025-2026學(xué)年高三畢業(yè)班第三次月考數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）注意事項(xiàng):答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填入答題卡相應(yīng)位置內(nèi)；客觀題請(qǐng)用2B鉛筆填涂在答題卡上，主觀題用黑色的簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上；考試結(jié)束時(shí)，只交答題卡，試卷請(qǐng)妥善保管。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．已知集合，為虛數(shù)單位，，若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在平行四邊形中，、分別為、的中點(diǎn)，設(shè)，，則 A． B． C． D．函數(shù)的大致圖象為 A．

B．

C．

D．

中國(guó)古代中的“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”合稱“六藝”．“禮”主要指德育；“樂(lè)”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動(dòng)；“書(shū)”指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”指數(shù)學(xué)．某校國(guó)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展“六藝”講座活動(dòng)，每藝安排一次講座，共講六次．講座次序要求“禮”在第二次，“數(shù)”和“書(shū)”相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有 A．24種 B．36種 C．48種 D．120種已知，，，則，，的大小關(guān)系為 A． B． C． D．已知角的始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 A． B． C． D．已知正四棱臺(tái)，，其側(cè)面積為，則該棱臺(tái)的體積為 A． B． C． D．若定義在上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且滿足：①為奇函數(shù)；②對(duì)任意的，都有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．已知函數(shù)具有性質(zhì)，則不等式的解集為 A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，并且滿足條件，數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，，則下列結(jié)論正確的是 A． B． C．的最大值為 D．2025年春晚舞臺(tái)上的燈光特效呈現(xiàn)出一種獨(dú)特的動(dòng)態(tài)變化．某處燈光的亮度變化可以近似用三角函數(shù)來(lái)描述，這個(gè)三角函數(shù)的圖象如圖所示，則A．的最小正周期為B．是奇函數(shù)C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．若在上有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)，則已知橢圓的方程是，為橢圓上任意一點(diǎn)，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8，則下列說(shuō)法正確的是A．B．存在點(diǎn)，使得的面積為1C．橢圓上存在6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為直角三角形D．內(nèi)切圓半徑的最大值與外接圓半徑的最小值的比值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式.過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，則切線方程為.已知函數(shù)，若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，且當(dāng)時(shí)恒有，則的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（13分）某市航空公司為了解每年航班正點(diǎn)率對(duì)每年顧客投訴次數(shù)（單位：次）的影響，對(duì)近8年（2017年～2024年）每年航班正點(diǎn)率和每年顧客投訴次數(shù)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.60059243837.293.8求關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，若該市航空公司預(yù)計(jì)2025年航班正點(diǎn)率為，請(qǐng)估算2025年顧客對(duì)該市航空公司投訴的次數(shù)；根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市所有顧客選擇乘坐該航空公司航班的概率為，現(xiàn)從該市所有顧客中隨機(jī)抽取4人，記這4人中選擇乘坐該航空公司航班的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：經(jīng)驗(yàn)回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：（15分）如圖所示，正四棱錐中，,點(diǎn)是棱上的一點(diǎn).若平面，求的值；當(dāng)滿足第(1)步的結(jié)論時(shí)，異面直線與所成角的余弦值為，求點(diǎn)到面的距離．（15分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知,，且數(shù)列為等差數(shù)列．求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求．若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．（17分）已知函數(shù)．求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；在中內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，為銳角