第一章三角形

1.1認識三角形

第2課時

學習目標1．了解按邊的相等關系對三角形進行分類；2．理解三角形任何兩邊之和大于第三邊與任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，并會初步運用這些性質(zhì)來解決問題；3．在探索三角形三邊關系的過程中，通過觀察、實驗、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力．數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學．觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？問：你能不能給三角形下一個完整的定義？情境導入三角形按角的大小關系，可分為：直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形若按邊來分類，可分為哪幾類？三角形按邊分類腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角你能找出下列三角形各自的特點嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．等邊三角形和等腰三角形之間有什么關系？總結歸納三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進行分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）三角形的三邊關系二小明我要到學校怎么走呀？哪一條路最近呀？為什么？郵局學校小明家ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走.請問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點之間線段最短.由此可以得到：歸納總結三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊.

議一議

1.在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關系?2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關系?3.三角形三邊有怎樣的不等關系?

通過動手實驗同學們可以得到哪些結論?理由是什么？學以致用1、下列關于三角形按邊分類的集合中，正確的是()D2、已知三條線段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可構成三角形的有（）A.1個B.2個C.3個C.4個B學以致用3、現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是（

）.A.1B.2C.3D.44、已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是

，周長的取值范圍為

，若x是奇數(shù)，則x的值是

，這樣的三角形有

個；若x是偶數(shù)，則x的值是

，這樣的三角形有

個.B1＜x＜78＜x＜153、522、4、63學以致用5、已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9,問它的周長為多少？6、已知等腰三角形的周長為20．（1）當一邊長為6時，另兩邊的長是多少？（2）當一邊長為4時，另兩邊的長是多少？學以致用7、已知a、b、c為“△ABC的三邊，b、c滿足（b-2）2+|c-3|=0，且a為方程|a-4|=2的解，求△ABC的周長，并判斷△ABC的形狀?！痉椒偨Y】在涉及到三角形周長的計算時（尤其是結合等腰三角形分類討論時），注意最后要用三邊關系去檢驗學以致用8、若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.【方法總結】絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡1.

以下列長度的線段為邊，可以構成一個三角形的是(

)AA.

2，5，6

B.

3，4，8

C.

5，5，10

D.

3，5，9返回

CA.

26米

B.

19米

C.

6米

D.

5米返回

D（第3題）A.

直角三角形

B.

銳