第十章

分子動(dòng)理論第三節(jié)

分子運(yùn)動(dòng)速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律主講教師：XXX12第十章分子動(dòng)理論目錄01“伽爾頓板”實(shí)驗(yàn)的啟示02分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律03總

結(jié)3第十章新課引入伽爾頓板，其上部規(guī)則地布有許多鐵釘，下部用隔板分割成許多等寬的豎直狹槽，大量小球可通過中間漏斗形入口落下，裝置前有玻璃板覆蓋，使小球最終落在槽內(nèi)。重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)某個(gè)小球落入哪個(gè)槽內(nèi)完全是隨機(jī)的，但大量小球在槽內(nèi)的分布卻是有規(guī)律的，越靠近中間小球越多。4第十章“伽爾頓板”實(shí)驗(yàn)重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)?zāi)銜?huì)發(fā)現(xiàn)，其分布情況遵從一定的規(guī)律。由此你能得到什么啟發(fā)嗎?伽爾頓實(shí)驗(yàn)表明：組成物質(zhì)的大量分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。對(duì)單個(gè)分子而言，速度方向隨機(jī)變化，速率時(shí)大時(shí)??；任意兩個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)方向和速率一般不相同。但是，當(dāng)我們研究大量氣體分子時(shí)又會(huì)發(fā)現(xiàn)，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。5第十章“伽爾頓板”實(shí)驗(yàn)隨機(jī)事件與統(tǒng)計(jì)規(guī)律(1)必然事件：在一定條件下，若某事件必然出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作必然事件。(2)不可能事件：若某事件不可能出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作不可能事件。(3)隨機(jī)事件：若在一定條件下某事件可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，這個(gè)事件叫作隨機(jī)事件。(4)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：大量隨機(jī)事件的整體往往會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律。6第十章“伽爾頓板”實(shí)驗(yàn)大量隨機(jī)事件的整體表現(xiàn)所顯示的規(guī)律性叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律?！百栴D板”實(shí)驗(yàn)的結(jié)果給我們這樣的啟示：對(duì)于由大量分子組成的系統(tǒng)，個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)并無規(guī)律可言；但大量分子的熱運(yùn)動(dòng)，卻可能顯示出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。7第十章氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)8第十章氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)氣體的分子質(zhì)點(diǎn)氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等(1)運(yùn)動(dòng)的自由性：由于氣體分子間的距離比較大，分子間作用力很弱，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，氣體充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。(2)運(yùn)動(dòng)的無序性：分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目幾乎相等。溫馨提示：常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于子彈的速率9第十章分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)氣體的大量實(shí)驗(yàn)表明，所有分子速率的分布符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。0℃和100℃時(shí)氧分子的速率分布分子速率v/(m·s?1)0℃各速率區(qū)間的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分率／％100℃100以下1.40.7100~2008.15.4200~30017.011.9300~40021.417.4400~50020.418.6500~60015.116.7600~7009.212.9700~8004.57.9800~9002.04.6900以上0.93.9下表是氧氣分子在0°C和100°C兩種不同情況下的速率分布情況。10第十章分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律19世紀(jì)中葉，英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋創(chuàng)造性地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法找到了氣體分子速率的分布函數(shù)，從而確定了氣體分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該分子速率分布函數(shù)f(v)的圖像。f(v)為在速率v附近單位速率間隔內(nèi)氣體分子數(shù)與分子總數(shù)的比。11第十章分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律③溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈①在任意溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布。②當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多”這一高峰向速率大的一方移動(dòng)。

注意：溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但是具體到某一個(gè)氣體分子，其速率可能變大也可能變小，無法確定。12第十章分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在一定溫度下，不管個(gè)別分子怎樣運(yùn)動(dòng)，氣體的多數(shù)分子的速率都在某個(gè)數(shù)值附近，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律不變，氣體分子的速率增大，分布曲線的峰值向速率大的一方移動(dòng)。溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈。溫馨提示：溫度升高不是每個(gè)分子的速率都變大，而是速率大的占的百分比變大13第十章總結(jié)基本概念和基本規(guī)律布朗運(yùn)動(dòng)：懸浮顆粒在液體或氣體中的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。分子熱運(yùn)動(dòng)：組成物質(zhì)的分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，溫度越高這種運(yùn)動(dòng)越劇烈。分子動(dòng)理論：研究分子熱運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和規(guī)律的經(jīng)典微觀理論。包括以下主要觀點(diǎn)：物體是由大量分子組成的，分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，分子之間同時(shí)存在著引力和斥力。氣體分子的速率分布遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?；痉椒ㄍㄟ^估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)，感受模型建構(gòu)的方法，體會(huì)數(shù)據(jù)獲取、分析和處理過程中的積累法。感受估測(cè)微觀量的方法。在學(xué)習(xí)分子動(dòng)理論的過程中，感受利用證據(jù)通過科學(xué)推理進(jìn)行科學(xué)論證的方法。在學(xué)習(xí)分子速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的過程中，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用。14第十章總結(jié)15第十章課堂練習(xí)例1：某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中

f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率，所對(duì)應(yīng)的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ，則(

)A．TⅠ>TⅡ>TⅢ

B．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ

D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢB16第十章課堂練習(xí)例2：關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是()A.某一時(shí)刻具有某一速率的分子數(shù)目是相等的B.某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C.某一溫度下，大多數(shù)氣體分子的速率不會(huì)發(fā)生變化D.分子的速率分布毫無規(guī)律具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，故A、D錯(cuò)誤；由于分子之間不斷地碰撞，分子隨時(shí)都會(huì)改變自己的運(yùn)動(dòng)情況，因此在某一時(shí)刻，一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正確；某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍然是隨時(shí)變化的，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不變，故C錯(cuò)誤。B17第十章課堂練習(xí)例題3.(多選)關(guān)于氣體分子,下列說法中正確的是()A.由于氣體分子間的距離較大,氣體分子在任何情況下都可以視為質(zhì)點(diǎn)B.通常認(rèn)為,氣體分子除了碰撞以外,可以自由地運(yùn)動(dòng)C.因?yàn)闅怏w分子之間存在相互作用的斥力,所以氣體對(duì)容器壁有壓強(qiáng)D.氣體分子的相互作用力可以忽略,分子之間頻繁地碰撞使分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章BD解析：選BD雖然氣體分子間距離較大,但氣體分子能否視為質(zhì)點(diǎn)應(yīng)視具體問題而定,故A錯(cuò)；通常認(rèn)為,氣體分子除相互碰撞及與器壁的碰撞外,不受任何力的作用,可自由移動(dòng),故B對(duì)；氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由于大量分子撞擊器壁產(chǎn)生的,故C錯(cuò)；通常情況下,雖然分子間距離較大,但是分子的數(shù)密度十分巨大,分子之間頻繁地碰撞,使分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章,故D對(duì)。18第十章課堂練習(xí)例題4.如圖是氧氣分子在不同溫度(0℃和100℃)下的速率分布圖像,由圖可知()A.同一溫度下,氧氣分子的速率呈現(xiàn)出“中間多,兩頭少”的分布規(guī)律

B.隨著溫度的升高,每一個(gè)氧氣分子的速率都增大

C.隨著溫度的升高,氧氣分子中速率小的分子所占的比例變高

D.隨著溫度的升高,氧氣分子的平均速率變小A19第十章課堂練習(xí)解析：選A由圖可知,同一溫度下,氧氣分子的速率呈現(xiàn)“中間多,兩頭少”的分布特點(diǎn),故A正確。溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志,是大量分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對(duì)單個(gè)分子沒有意義,溫度越高,平均速率越大,但不是所有分子運(yùn)動(dòng)的速率都變大,故B錯(cuò)誤；由圖可知,隨著溫度升高,速率較大的分子數(shù)增多,分子的平均速率變大,速率小的分子所占比例變低,故C、D錯(cuò)誤。20第十章課堂練習(xí)例題4.如圖為密閉鋼瓶中的理想氣體分子在兩種不同溫度下的速率分布情況,可知,一定溫度下氣體分子的速率呈現(xiàn)

(選填“兩頭多、中間少”或“兩頭少、中間多”)的分布規(guī)律；T1溫度下氣體分子的平均速率

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