2024~2025學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.化簡(jiǎn)：（）

A．1B．2C．D．42.下列樂(lè)譜符號(hào)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．3.2025年3月19日，記者從省政府新聞辦、省國(guó)資委聯(lián)合召開(kāi)的推動(dòng)江西國(guó)有企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展新聞發(fā)布會(huì)上獲悉，我省預(yù)計(jì)今年全省國(guó)企將完成固定資產(chǎn)投資總額1500億元，將1500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.如圖，已知，若，則等于（）

A．B．C．D．5.2025年1月，江西省市場(chǎng)價(jià)格形勢(shì)分析報(bào)告顯示，全省四種水果每千克的平均價(jià)格如下：

水果名稱(chēng)蘋(píng)果香蕉西瓜梨價(jià)格（元）則四種價(jià)格的中位數(shù)是（）

A．B．C．D．6.如圖，是由小正方形拼成的網(wǎng)格，若每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，連接2個(gè)格點(diǎn)可得到長(zhǎng)為的線段，這樣的線段的總數(shù)為（）

A．6條B．8條C．12條D．14條二、填空題7.的絕對(duì)值是______．8.因式分解：_______．9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．10.按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1，，4，，16，…，第n個(gè)數(shù)是____．11.如圖，將圖1的七巧板，拼成圖2所示的平行四邊形，則的值為_(kāi)_______．12.在中，，，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊長(zhǎng)向右側(cè)作正方形，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)長(zhǎng)為正整數(shù)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題13.（1）計(jì)算：；（2）如圖，，，，求證：．14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15.為營(yíng)造喜慶的節(jié)日氛圍，某單位后勤管理處決定利用艷麗的花卉來(lái)搭配A，B兩種園藝造型．若搭配10個(gè)A種和15個(gè)B種園藝造型，需成本28000元；若搭配15個(gè)A種和10個(gè)B種園藝造型，需成本27000元．(1)搭配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為多少元？(2)現(xiàn)要搭配A，B兩種園藝造型共30個(gè)，且成本不高于32000元，則至少要搭配A種園藝造型多少個(gè)？16.某班在選拔人員參加年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽過(guò)程中，有A，B兩同學(xué)分?jǐn)?shù)相同，由于參賽名額所限，這兩人中只能一個(gè)參賽，經(jīng)商議決定采取摸球方式解決，將2個(gè)紅球、1個(gè)綠球放到一個(gè)不透明的袋子中，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球．(1)“摸出的2個(gè)球，都是紅球”是________事件；（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）(2)若兩同學(xué)以摸球方式?jīng)Q定代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，摸出的2個(gè)球，若顏色相同，則同學(xué)去參賽；若顏色不同，則同學(xué)去參賽，這游戲方案設(shè)計(jì)公平嗎？說(shuō)明理由．17.如圖，以的半徑為邊，向右側(cè)作矩形邊交于點(diǎn)D，若D為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）．(1)在圖（1）中，過(guò)點(diǎn)D作出的切線；(2)在圖（2）中，作一個(gè)正切值為的圓周角．18.如圖1，是某地度假中心的主體建筑，將其抽象為圖2的五邊形，測(cè)得，，，垂直于地面，，．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）(1)求的度數(shù)；(2)求該建筑的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）19.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，，以為斜邊作等腰直角，邊交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若．(1)求的值；(2)求的長(zhǎng)．20.如圖，在菱形中，，A，C，D三點(diǎn)均在上，，垂足為E，且過(guò)圓心O．(1)求證：是的切線；(2)求的半徑．21.為深入貫徹黨的二十大關(guān)于加快建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略部署，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)了《教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)規(guī)劃綱要（年）》．綱要明確提出，要保障中小學(xué)生每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間不低于．為了更好地落實(shí)這一政策，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)①被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)____，_____，_____；②被調(diào)查的學(xué)生每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)____和_____．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)若該中學(xué)共有1500名學(xué)生，試估計(jì)該校每天綜合體育活動(dòng)時(shí)間未達(dá)到要求的學(xué)生人數(shù)，并對(duì)這些學(xué)生提出一條合理化建議．22.追本溯源(1)如圖1，在正方形中，E為邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，與之間存在怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2，在正方形中，點(diǎn)E在邊上，連接，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為F，作點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接，．①當(dāng)點(diǎn)E為的中點(diǎn)時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②當(dāng)時(shí)，是否存在為等腰三角形的情況？如果存在，求此時(shí)的長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．23.調(diào)查校園學(xué)生寢室晾衣項(xiàng)目背景材料圖1是某校男生寢室前用繩子晾衣圖片，經(jīng)觀察測(cè)量得到如下信息：繩子兩端距離，繩子中間最低點(diǎn)到線段的距離為，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，以所在直線為軸，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），其函數(shù)關(guān)系為．任務(wù)一：數(shù)學(xué)建模（1）根據(jù)給定數(shù)據(jù)，求拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；任務(wù)二：實(shí)際應(yīng)用（2）若，之間兩個(gè)夾子，之間的距離為，且