2024~2025學(xué)年江西省贛州市瑞金區(qū)九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）

A．0B．C．4D．12.紋樣是我國(guó)古代藝術(shù)中的瑰寶．下列四幅紋樣圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．4.《九章算術(shù)》中有一道“鳧雁相逢”問(wèn)題（鳧：野鴨），大意如下：野鴨從南海飛到北海需要7天，大雁從北海飛到南海需要9天．如果野鴨、大雁分別從南海、北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)多少天相遇？設(shè)經(jīng)過(guò)天相遇，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．5.折返跑是一種跑步的形式．如圖，在一定距離的兩個(gè)標(biāo)志物①、②之間，從①開(kāi)始，沿直線跑至②處，用手碰到②后立即轉(zhuǎn)身沿直線跑至①處，用手碰到①后繼續(xù)轉(zhuǎn)身跑至②處，循環(huán)進(jìn)行，全程無(wú)需繞過(guò)標(biāo)志物．小華練習(xí)了一次的折返跑，用時(shí)在整個(gè)過(guò)程中，他的速度大小v（）隨時(shí)間t（）變化的圖像可能是（）

A．B．C．D．6.如圖，是一個(gè)同學(xué)用一副七巧板拼出的一個(gè)三角形，下列說(shuō)法不正確的是（）

A．第⑥塊的面積是第③塊的4倍B．圖中的等腰直角三角形一共有8個(gè)C．第①塊的面積是整個(gè)面積的D．第②塊的面積與第⑤塊的面積相等二、填空題7.因式分解：______．8.年“春節(jié)”假期，我市國(guó)有景區(qū)接待游客數(shù)量超過(guò)萬(wàn)人，將萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．9.已知方程的兩個(gè)根分別為，則的值為_(kāi)_____．10.如圖，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，平分．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)均在軸上．將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．12.如圖，在菱形中，，，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若P是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題13.（1）計(jì)算：．（2）如圖，在中，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：．14.下面是某分式化簡(jiǎn)過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．第一步第二步第三步第四步任務(wù)一：填空①以上化簡(jiǎn)步驟中，第______步是通分，通分的依據(jù)是______．②第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______．任務(wù)二：直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果．15.我校組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)考化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作模擬考試，準(zhǔn)備了如下四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A（探究化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的質(zhì)量關(guān)系），B（用不同的方法鑒別鐵粉和氧化銅粉末），C（粗鹽中難溶性雜質(zhì)的去除），D（探究鋅、鐵、銅三種金屬的活動(dòng)性順序）．老師制作了A，B，C，D四個(gè)簽，四個(gè)簽除內(nèi)容不同外，其他沒(méi)有區(qū)別，放置于袋中搖勻．(1)甲從四個(gè)簽中抽取一個(gè)，抽中C實(shí)驗(yàn)的概率是______；(2)甲、乙兩人分別從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)簽（有放回），用列表法或畫樹(shù)狀圖法求兩人抽得同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，將直線沿y軸向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，交y軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，且．軸于點(diǎn)D、于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)求m值．17.如圖，為菱形的對(duì)角線，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)B作的垂線；(2)如圖2，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，以為邊作平行四邊形．18.為節(jié)省空間，工作人員常將購(gòu)物車疊放在一起形成購(gòu)物車列．如圖1，表示一輛購(gòu)物車的尺寸，如圖2，表示3輛購(gòu)物車疊放所形成的購(gòu)物車列，長(zhǎng)度為米．購(gòu)物車可以通過(guò)扶手電梯轉(zhuǎn)運(yùn)：如圖3，扶手電梯一次性最多轉(zhuǎn)運(yùn)購(gòu)物車時(shí)，需要在斜坡上預(yù)留的安全距離．(1)當(dāng)x輛購(gòu)物車按圖2的方式疊放時(shí)，形成購(gòu)物車列的長(zhǎng)度為y米，則y與x的關(guān)系式是______；(2)若該超市扶手電梯水平距離為，高為，考慮安全距離，求扶手電梯一次性最多能轉(zhuǎn)運(yùn)的購(gòu)物車數(shù)量．19.如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在上，，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，(1)求證：是的切線；(2)若，①求的半徑，②求陰影部分的面積20.如圖1是某地公園里的一座紀(jì)念碑，將其抽象為圖2，已知，，，，，（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）(1)求證：；(2)求紀(jì)念碑的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）21.某校八年級(jí)共有男生300人，為了解該年級(jí)男生排球墊球成績(jī)和擲實(shí)心球成績(jī)的情況，從中隨機(jī)抽取40名男生進(jìn)行測(cè)試，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面是給出的部分信息．信息一：排球墊球成績(jī)?nèi)缦聢D所示（成績(jī)用x表示，分成六組：A．；B．；C．；D．；E．；F．）．信息二：排球墊球成績(jī)?cè)贒．這一組的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24信息三：擲實(shí)心球成績(jī)（成績(jī)用y表示，單位：米）的人數(shù)（頻數(shù)）分布表如下：

分組人數(shù)2m10962信息四：這次抽樣測(cè)試中6名男生的兩項(xiàng)成績(jī)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

學(xué)生學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6排球墊球262523222215擲實(shí)心球▲7．87．8▲8．89．2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：______；(2)下列結(jié)論正確的是_____；（填序號(hào)）①排球墊球成績(jī)超過(guò)10個(gè)的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比低于60%；②擲實(shí)心球成績(jī)的中位數(shù)記為n，則；③若排球墊球成績(jī)達(dá)到22個(gè)及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀．如果信息四中6名男生的兩項(xiàng)成績(jī)恰好為優(yōu)秀的有4名，那么學(xué)生3擲實(shí)心球的成績(jī)是優(yōu)秀．(3)若排球墊球成績(jī)達(dá)到22個(gè)及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生排球墊球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．22.鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測(cè)球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線、攻球員位于O，守門員位于點(diǎn)A，OA的延長(zhǎng)線與球門線交于點(diǎn)B，且點(diǎn)A，B均在足球軌跡正下方，已知，．通過(guò)鷹眼系統(tǒng)監(jiān)測(cè)，足球飛行的水平速度為、水平距離s（水平距離水平速度時(shí)間）與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如下表．守門員的最大防守高度為．守門員在攻球員射門瞬間就作出防守反應(yīng)，當(dāng)守門員位于足球正下方時(shí)，足球離地高度不大于守門員的最大防守高度視為防守成功．

…912151821……5…(1)求h關(guān)于s的函數(shù)表達(dá)式．(2)若守門員選擇原地接球，能否防守成功？若成功，請(qǐng)求出守門員接住球時(shí)，球的高度；若不成功，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．(3)求守門員選擇面對(duì)足球后退，計(jì)算成功防守的最小速度．23.【問(wèn)題背景】某研究學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)》時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形中，若，我們就把這種四邊形稱為“對(duì)補(bǔ)四邊形”，那么“對(duì)補(bǔ)四邊形”都有哪些特殊的性質(zhì)呢？該學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行如下研究．【概念辨析】（1）用分別含有和角的直角三角形紙板拼出如圖2所示的4個(gè)四邊形，其中是“對(duì)補(bǔ)四邊形”的有______（填序號(hào)）．【深入探究】學(xué)習(xí)小組在探究“對(duì)補(bǔ)四邊形”的邊和對(duì)角線時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下兩個(gè)猜想：猜想1：如圖3，四邊形是“對(duì)補(bǔ)四邊形”，若平分時(shí)，則．猜想2：如圖3，四邊形是“對(duì)補(bǔ)四邊形”，若