2024~2025學年浙江省麗水市縉云區(qū)九年級下學期中考一模數(shù)學試卷一、單選題1.下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點，其中沸點最高的液體是（）

液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氫沸點/℃

A．液態(tài)氧B．液態(tài)氫C．液態(tài)氮D．液態(tài)氮2.如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是（）

A．B．C．D．3.杭州某AI實驗室訓練模型時，單日處理數(shù)據(jù)量約為1200億條，“1200億”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．5.已知一組數(shù)據(jù)a，2，4，1，6的中位數(shù)是4，那么a可以是（）

A．0B．2C．3D．46.已知點關(guān)于原點對稱，則的值為（）

A．1B．C．0D．27.一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．8.如圖，正方形由四個全等的直角三角形（、、、）和中間一個小正方形組成，連接．若，，則的面積為（）．

A．6B．C．13D．129.若點，，（其中）都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．10.如圖，在中，，邊上的中線，過點A作于點E，記長為x，長為y．當x，y的值發(fā)生變化時，下列代數(shù)式的值不變的是（）

A．B．C．D．二、填空題11.因式分解______．12.分式方程的解為_______．13.小夢在研究“擲一枚圖釘，針尖朝上”的概率時，用同一枚圖釘做實驗得到如下數(shù)據(jù)

擲圖釘?shù)拇螖?shù)1010030050080010002000針尖朝上的頻率請利用以上數(shù)據(jù)估算“擲這枚圖釘，針尖朝上”的概率是_______．14.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，BC與⊙O交于點D，連接OD．若，則∠AOD的度數(shù)為___．15.如圖是的中位線，平分交于點D，若，則=___________．16.如圖，在矩形中，對角線與相交于點O，，將沿著折疊得到，與相交于點E，則________．三、解答題17.計算：．18.解方程組：．19.如圖，在中，是的平分線，點D在上（不與點A，B重合），連接CD交于點O．(1)若是邊上的中線，，的周長為，求的周長．(2)若于點D，，求的度數(shù)．20.在創(chuàng)建“福建省健康促進學?！钡倪^程中，某數(shù)學興趣小組針對視力情況隨機抽取本校部分學生進行調(diào)查，并按照國家分類標準統(tǒng)計人數(shù)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學生視力情況統(tǒng)計表

類別檢查結(jié)果人數(shù)正常輕度近視▲中度近視重度近視▲（1）求所抽取的學生總?cè)藬?shù)；（2）該校共有學生約人，請估算該校學生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；21.小麗和小明在研究一個尺規(guī)作圖問題．如圖1，在四邊形中，，．用直尺和圓規(guī)作，交邊于點E．小麗：如圖2，以點B為圓心，長為半徑作弧，交邊于點E，連接，則．小明：如圖3，以點為圓心，長為半徑作弧，交邊于點，連接，則．(1)填空：判斷他們的作圖方法是否正確．（填“正確”或“錯誤”）；①小麗的作法______；②小明的作法______．(2)請從（1）中任選一項判斷說明理由．（要求：寫出推理過程）22.甲、乙兩地相距，一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，其中轎車的速度大于貨車的速度，兩車同時出發(fā)，中途停留，各自到達目的地后停止，兩車之間的距離與貨車行駛時間之間的關(guān)系如圖所示．(1)分別求出轎車和貨車的平均速度；(2)求轎車到達終點時，貨車離終點的距離；(3)貨車出發(fā)多長時間后，兩車相距？23.定義：若點滿足，則稱該點為“k倍點”．已知二次函數(shù)（c為常數(shù)）．(1)當時，求出該函數(shù)圖像上的“二倍點”坐標；(2)若該函數(shù)圖像上存在唯一的“二倍點”，求c的值；(3)在的范圍內(nèi)，若二次函數(shù)的圖像上至少存在一個“三倍點”，求c