2024~2025學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．2.如圖，該紙杯的主視圖是（）

A．B．C．D．3.根據(jù)中國乘用車協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2025年第一季度，我國新能源汽車銷量為萬輛，其中“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．5.在“魅力籃球節(jié)”活動(dòng)中，6位同學(xué)各投籃10次，進(jìn)球數(shù)分別為6，5，4，7，6，8，則這6位同學(xué)投籃進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為（）

A．5次B．5．5次C．6次D．7次6.如圖，平放在桌面上的燒杯中放著液體，當(dāng)光線從空氣射入液體中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變．若圖中，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．7.利用“配方法”解方程，配方結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．8.如圖，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，的延長(zhǎng)線分別交，于點(diǎn)F，G，下列結(jié)論一定正確的是（）

A．B．C．D．9.如圖，矩形被分割成兩個(gè)全等的小矩形和三個(gè)正方形后仍是中心對(duì)稱圖形．若已知矩形的周長(zhǎng)，則能夠求出長(zhǎng)度的線段是（）

A．B．C．D．10.在綜合實(shí)踐課上，兩位同學(xué)利用一臺(tái)舊的電子秤進(jìn)行稱重實(shí)驗(yàn)．陽陽在電子秤上放上一疊書，顯示重量的讀數(shù)為，然后小浦在書上面又放上質(zhì)量為的砝碼，顯示重量的讀數(shù)為．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這一疊書的實(shí)際重量是（）

A．B．C．D．二、填空題11.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____________．12.在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同．從口袋中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是______．13.如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，是的切線，為切點(diǎn)，連結(jié)，，若，則的度數(shù)為________．14.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)（k是常數(shù)）的圖象上，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)縮小到原來的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________．16.如圖，點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)O的直線將折疊，使點(diǎn)A，B分別落在，處，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，且，則與四邊形的面積比為________．三、解答題17.計(jì)算：18.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中19.如圖，在中，于點(diǎn)D，，．(1)求的長(zhǎng)；(2)若，求的值．20.睡眠狀況對(duì)青少年的成長(zhǎng)影響很大．為此，某校在隨機(jī)選取的部分學(xué)生中開展了一次問卷調(diào)查活動(dòng)，并制成以下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

調(diào)查問卷

你每天的睡眠時(shí)長(zhǎng)大約（）

A．少于B．（不含）

C．（不含）D．不少于(1)求參加問卷調(diào)查的人數(shù)和m的值；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)該校每天睡眠時(shí)長(zhǎng)少于的學(xué)生約為多少人？21.尺規(guī)作圖問題：已知，是鈍角，，請(qǐng)用尺規(guī)作的中點(diǎn)P．小聰：如圖1，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q，連接交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為的中點(diǎn)．小明：如圖2，作的中垂線，垂足為點(diǎn)M，作的中垂線，垂足為點(diǎn)N，以點(diǎn)M為圓心，為半徑作弧，交邊于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為的中點(diǎn)．小聰：小明，你的作法有問題．小明：哦……我明白了．(1)證明：小聰?shù)淖鞣ㄊ钦_的．(2)指出小明作法中存在的問題．22.某景區(qū)的同一線路上依次有A，B，C三個(gè)景點(diǎn)（如圖1）．小興從A景點(diǎn)出發(fā)，步行3500米去C景點(diǎn)，共用時(shí)50分鐘；同時(shí)，桐桐以每分鐘60米的速度從B景點(diǎn)出發(fā)，步行1500米到達(dá)A景點(diǎn)，休息10分鐘后，桐桐改成騎電動(dòng)車去C景點(diǎn)，結(jié)果桐桐比小興早5分鐘到達(dá)C景點(diǎn)．兩人行走時(shí)均為勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小興步行的時(shí)間為t（分），兩人各自距A景點(diǎn)的路程s（米）與t（分）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)求m的值，并說出m的實(shí)際意義；(2)求桐桐騎車時(shí)距A景點(diǎn)的路程s（米）與t（分）之間的函數(shù)解析式（不必寫出t的取值范圍）；(3)請(qǐng)求出兩人在途中相遇時(shí)的時(shí)間t（分）的值．23.已知二次函數(shù)（h為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)將拋物線先向左平移個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，函數(shù)圖象恰好經(jīng)過原點(diǎn)，求n的值．(3)已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，且，求m的取值范圍．24.如圖，已知