2025~2026學(xué)年上海市虹口區(qū)上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試一、單選題1.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）

A．2B．C．3D．2.若與是同類項(xiàng)，值是（）

A．B．C．D．3.下列各式計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．4.下列等式從左到右的變形，是因式分解的是（）

A．B．C．D．5.已知，則的值是（）

A．5B．9C．13D．176.如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割為6塊，除陰影外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為1，那么陰影的周長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．二、填空題7.計(jì)算：_____．8.計(jì)算：____．9.計(jì)算：=_____（結(jié)果用冪的形式表示）．10.計(jì)算：____．11.計(jì)算：____．12.將多項(xiàng)式按的降冪排列是________．13.已知，則________．14.分解因式：____．15.已知，，則______．16.如果是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)的值為____．17.若的乘積中不含二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)的系數(shù)為1，則______．18.已知，，則_______．19.已知:，則x＝______________．20.規(guī)定：如果兩數(shù)a、b滿足，則記為．例如：因?yàn)椋裕覀冞€可以利用該規(guī)定來(lái)說(shuō)明等式成立．證明如下：設(shè)，則，故，則，即．如果，那么（3，______）．三、解答題21.計(jì)算：．22.計(jì)算：．23.計(jì)算：．24.計(jì)算：．25.利用乘法公式計(jì)算．26.因式分解：．27.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．28.小杰準(zhǔn)備完成題目：已知整式，求．但他發(fā)現(xiàn)、、、中有一部分印刷不清．(1)他把猜成3，且、、，求；(2)小紅說(shuō)：“你猜的不對(duì)，我看到的題目里是一個(gè)正整數(shù)，且的結(jié)果是常數(shù)．”若已知、，試確定和的值，使得為常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)．29.【數(shù)學(xué)背景】幻方是一種中國(guó)傳統(tǒng)益智游戲，它是將數(shù)字安排在正方形格子中使每行、每列及對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法．【問(wèn)題提出】（1）如表①，將1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)填入到的方格內(nèi)，使每行、每列及對(duì)角線上的數(shù)字和都相等，則這個(gè)和是______．表①

【模型遷移】（2）表②是顯示部分式子的幻方，用含的式子表示．表②

（3）表③是顯示部分式子的幻方，求的值．表③

30.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與，我們規(guī)定：．例如：．(1)若是一個(gè)完全平方式，求常數(shù)的值；(2)若，且，求的值；(3)在