2025~2026學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期中試卷一、單選題1.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且4.下列配方有錯誤的是（）

A．化為B．化為C．化為D．化為5.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．6.為了建設(shè)“美麗仙游”讓山更綠、水更清，確保到2017年實現(xiàn)全縣森林覆蓋率達到70.72%的目標，已知2015年全縣森林覆蓋率為69.05%，設(shè)從2015年起全縣森林覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程（）

A．69.05%（1＋2x）＝70.72%B．69.05（1＋3x）＝70.72C．69.05（1＋x）2＝70.72%D．69.05%（1＋x）2＝70.72%7.某電影上映的第一天票房約為2億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計票房6.62億元．設(shè)平均每天票房增長率為x，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．8.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則滿足條件的正整數(shù)a個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．49.三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是

A．24B．24或C．48或D．10.如圖，等邊中，D、E分別在邊上，且將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到，取中點G，連接，延長交于點H．若，則長是（）

A．B．9C．D．3二、填空題11.若，則___________12.已知方程的一個根是，則另一個根值為______．13.已知a和它的倒數(shù)是一元二次方程x2﹣2x+m＝0（m為非零常數(shù)）的兩個根，則a2+＝_____．14.已知，，則______．15.如圖，在矩形中，，，點，為上的動點且，則四邊形周長的最小值是________．16.如圖，平行四邊形的對角線，交于點，且，平分，交邊于點，連接．若，則為_____．三、解答題17.解方程：(1)；(2)．18.計算下列各小題．(1)；(2)；(3)．19.關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過適當(dāng)變形，可以寫成的形式．現(xiàn)列表探究的變形：

變形504316227回答下列問題：(1)表格中t的值為______；(2)觀察上述探究過程，表格中m與n滿足的等量關(guān)系為______；(3)記的兩個變形為和，則的值______．20.閱讀解方程的過程，并解決問題：解：方程兩邊分解因式，得，……第一步方程變形為，……第二步方程兩邊都除以，得，……第三步解得，……第四步(1)上述解方程的過程中從第______步開始出錯；(2)請用因式分解法求出該方程的解．21.已知關(guān)于x的方程(1)當(dāng)m為何值時，此方程是一元一次方程？(2)當(dāng)m為何值時，此方程是一元二次方程？22.（1）解方程：．（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，求這個一次函數(shù)的解析式．23.2024年是農(nóng)歷甲辰龍年．網(wǎng)店老板小王近期購進一批進價89元的“龍年大吉”保溫杯，以每個100元的價格銷售．由于銷售火爆，保溫杯的銷售單價經(jīng)過兩次調(diào)整后，上漲到每個121元，此時每天可售出66個．(1)若銷售單價每次上漲的百分率相同，求該百分率；(2)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降低1元，其銷售量相應(yīng)增加3個．為了盡快減少庫存，小王決定降價促銷．若使每天所獲銷售利潤為1512元，則銷售單價應(yīng)降低多少元？24.已知點，且．(1)直接寫出A，B兩點坐標；(2)將線段平移至線段（點A與C對應(yīng)，點B與D對應(yīng)），①如圖（1），若點D坐標為，點C在y軸上，求線段與y軸交點E的坐標；②如圖（2），若點D坐標為，點P在坐標軸上，三角形的面積是三角形面積的2倍，直接寫出P點坐標．25.在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點，且與直線l交于點，直線l與y軸正半軸交于點C，且的面積為9．(1)求直線n的函數(shù)表達式；(2)點P為x軸上一動點