2025~2026學(xué)年上海市閔行區(qū)校聯(lián)考上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．2.如果將拋物線向左平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（）

A．B．C．D．3.在中，，那么下列銳角三角比中，正確的是（）

A．B．C．D．4.許多大型商場(chǎng)購(gòu)物中心為了引導(dǎo)人流前往目標(biāo)樓層，會(huì)考慮使用“飛梯”（可以跨樓層抵達(dá)的超高超長(zhǎng)的自動(dòng)扶梯）．上海大悅城的“飛梯”從層直達(dá)層，“飛梯”的截面如圖，已知的長(zhǎng)為米，點(diǎn)處的仰角為，那么高是（）

A．米B．米C．米D．米5.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，若，，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．6.如圖，為的對(duì)角線，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)F在上，連接交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)H，若與的面積比為，則等于（）

A．B．C．D．二、填空題7.已知?jiǎng)t代數(shù)式的值為_(kāi)_________．8.計(jì)算：2（3）＝__9.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．10.若拋物線（為常數(shù)），不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是_______．11.已知點(diǎn)，和都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是_____（用“>”連接）．12.如圖是一架人字梯及其側(cè)面示意圖，已知，，那么的長(zhǎng)為_(kāi)______cm．13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，已知與x軸正半軸的夾角為，那么的值是________．14.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的值為_(kāi)_______．15.如圖，有一塊三角形余料，高，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在上，點(diǎn)和點(diǎn)分別在邊，上，如果滿足，那么的長(zhǎng)為_(kāi)______．16.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果當(dāng)自變量x取m時(shí)，函數(shù)值y等于，那么稱點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的“二倍點(diǎn)”．已知二次函數(shù)，如果點(diǎn)是此函數(shù)的“二倍點(diǎn)”，那么此函數(shù)另一個(gè)“二倍點(diǎn)”B的坐標(biāo)是______．17.如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)恰好落在邊上，與相交于點(diǎn)，那么與的比值是______．18.我們知道三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)交點(diǎn)作一條直線與這個(gè)三角形兩邊相交，如果截得的三角形與原三角形相似，那么把這條直線叫做這個(gè)三角形的“外似線”，兩個(gè)截點(diǎn)之間的線段叫做這個(gè)三角形的“外似線段”．如圖，在中，分別在邊、上，且是的“外似線段”，那么_____．三、解答題19.計(jì)算：．20.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，拋物線與拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱．(1)求的值以及拋物線的表達(dá)式；(2)將拋物線向右平移n個(gè)單位后得到新拋物線，如果新拋物線恰好經(jīng)過(guò)，求的值．21.如圖，已知平分．小明按照如下步驟作圖：

序號(hào)作圖方法圖示①分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于、兩點(diǎn)．②作直線，分別交、于點(diǎn)、．③連接，．(1)如果，，，求的長(zhǎng)；(2)如果，，，用向量、表示．22.圖1是某越野車(chē)的側(cè)面示意圖，折線段表示車(chē)后蓋，已知，，，該車(chē)的高度．如圖2，打開(kāi)后備箱，車(chē)后蓋落在處，與水平面的夾角．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）(1)求打開(kāi)后備箱后，車(chē)后蓋最高點(diǎn)到地面l的距離；(2)若小琳爸爸的身高為，他從打開(kāi)的車(chē)后蓋處經(jīng)過(guò)，有沒(méi)有碰頭的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，在梯形中，，點(diǎn)在上，且，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，連接，分別交于點(diǎn)、．(1)求證：；(2)求證：．24.已知：如圖，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．(1)求的余切值；(2)若點(diǎn)在軸的正半軸，且與相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)在軸上，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），與交于點(diǎn)