揚(yáng)新中學(xué)2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測卷一、選擇題（以下各小題只有一個(gè)正確答案，共9小題，每小題5分，共45分）1．下列美術(shù)字中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．3．下列方程中，是一元二次方程的是（??）A． B． C． D．4．關(guān)于的一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（

）A．5， B．5， C．， D．，5．把一元二次方程化成一般形式，正確的是（

）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a滿足的條件是()A． B． C． D．7．下列各項(xiàng)中，是的二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．8．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（

）A.第二、三、四象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、三象限二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）10．若是方程的一個(gè)根，則．11．方程的解是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．若拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則．14．已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則a的值為．15．某小區(qū)計(jì)劃在一塊長32米、寬20米的矩形空地上修建兩條互相垂直且寬度相同的道路（如十字形），其余部分種草坪，要求草坪面積為540平方米，則道路的寬為米．三、解答題（共8小題，共75分）16．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1)；(2)．17．（7分）如圖所示，某學(xué)校有一道長為米的墻，計(jì)劃用米長的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為平方米的矩形草坪，求的長．

18．（6分）今年秋冬季是支原體肺炎的感染高發(fā)期，如果外出時(shí)能夠戴上口罩、做好防護(hù)，可以有效遏制支原體肺炎病毒的傳染，現(xiàn)在，有一個(gè)人患了支原體肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有49人患了支原體肺炎(假設(shè)每個(gè)人每輪傳染的人數(shù)同樣多)，求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？19．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．請解答下列問題：(1)畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．畫出繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，與關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，若，，求的長度和的度數(shù)．21．（8分）已知：點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．22．（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過點(diǎn)．(1)求該拋物線的解析式；(2)直接寫出當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而增大．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，