山東省德州市寧津縣寧津縣第六實(shí)驗(yàn)中學(xué)、德清中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．湖水漲了的意義是（

）A．湖水漲了 B．湖水水位無變化C．湖水下降了 D．湖水漲了2．“長征是宣言書，長征是宣傳隊(duì)，長征是播種機(jī)”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列各項(xiàng)中的兩個(gè)量，存在反比例關(guān)系的是（

）A．汽車速度一定，它的行駛路程和時(shí)間 B．長方形的周長一定，它的長和寬C．圓柱體的體積一定，它的底面積和高 D．蘋果的單價(jià)一定，購買它的總價(jià)和數(shù)量5．下列各組運(yùn)算中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．已知a，b都是有理數(shù)，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．20257．已知，則的值不可能是（

）A． B．0 C．1 D．28．如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么的值為（

）A．22024 B．0 C．1 D．9．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第8個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．79 B．81 C．98 D．119二、填空題11．用四舍五入法將精確到是．12．雪山彩虹谷門票的價(jià)格為成人票每張20元，兒童票每張10元．若購買m張成人票和n張兒童票，則共需花費(fèi)元．13．已知，，且，，則的值為．14．若在數(shù)軸上的位置如圖，則．15．定義一種運(yùn)算※，滿足a※b=－a2+ab，如2※1=－22+2×1=－2，則（－3）※2=．16．已知是關(guān)于的五次單項(xiàng)式，則的值是．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)18．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，0，，，2024，，正數(shù)集合：｛…｝；分?jǐn)?shù)集合：｛…｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛…｝；自然數(shù)集合：｛…｝；19．先化簡，再求值：，其中，．20．糖果廠生產(chǎn)一批水果糖，把這些水果糖平均分裝在若干袋子里，每袋裝的顆數(shù)和總袋數(shù)如表：每袋裝的顆數(shù)總袋數(shù)(1)這批水果糖共有多少顆？(2)總袋數(shù)是怎樣隨著每袋裝的顆數(shù)的變化而變化的？(3)用表示總袋數(shù)，表示每袋裝的顆數(shù)，用式子表示與的關(guān)系，與成什么比例關(guān)系？21．現(xiàn)有15箱蘋果，以每箱為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表，請(qǐng)解答下列問題：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：）022.53箱數(shù)1322241(1)15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計(jì)超過或不足多少千克？(3)若蘋果每千克售價(jià)為8元，則這15箱蘋果全部售出營業(yè)額為多少元？22．如圖，正方形的邊長為a．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．23．合肥百貨大樓開展國慶大酬賓活動(dòng),某品牌西服每套定價(jià)2000元,領(lǐng)帶每條定價(jià)400元.在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款;②買一套西裝送一條領(lǐng)帶.現(xiàn)某客戶要購買x套西裝(x≥1),領(lǐng)帶條數(shù)比西裝套數(shù)的4倍多5.(1)若該客戶分別按方案①、②購買,則各需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x=10,通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算.24．根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若，則；若，則；若，則．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大?。?）試比較代數(shù)式與的值之間的大小關(guān)系；解：，因?yàn)樗运訽______．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知，，請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小．（3）已知，比較A，B的大?。畢⒖即鸢?．C解：∵“漲了”表示水位上升，而漲了“”表示下降，∴“漲了”實(shí)際表示湖水下降了，故選：C．2．C解：將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：C．3．D【詳解】．，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；．，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．，原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．C解：A、∵速度路程時(shí)間，∴汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間的比是定值，∴汽車速度一定，它的行駛路程和時(shí)間不存在反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵長方形的周長（長寬），∴長方形的周長一定，長和寬的和是定值，∴長方形的周長一定，它的長和寬不存在反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵圓柱的體積底面積高，∴圓柱的體積一定，它的底面積和高的乘積一定，，∴圓柱體的體積一定，它的底面積和高存在反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵單價(jià)總價(jià)數(shù)量，∴蘋果的單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量的比是定值，∴蘋果的單價(jià)一定，購買它的總價(jià)和數(shù)量不存在反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C5．B解：A、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，，故本選項(xiàng)正確；C、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．6．B解：因?yàn)椋?，，所以，，所以，故選：．7．C解：當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；∴的取值不可能是1，故選：C．8．C解：由題意得：與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故選：C．9．C解：由數(shù)軸可知：，且，∴，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C．10．A解：∵圖1中有2＝[（1＋1）2?2]個(gè)點(diǎn)，圖2中有7＝[（2＋1）2?2]個(gè)點(diǎn)，圖3中有14＝[（3＋1）2?2]個(gè)點(diǎn)，…，∴第8個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：（8＋1）2?2＝81?2＝79（個(gè)），故選：A．11．解：用四舍五入法將精確到是，故答案為：．12．解：∵雪山彩虹谷門票的價(jià)格為成人票每張20元，兒童票每張10元，且購買m張成人票和n張兒童票，∴共需花費(fèi)元，故答案為：．13．【詳解】∵，，∴或，或，∵，∴和異號(hào)，∵，∴，，∴，故答案為：．14．解：根據(jù)數(shù)軸可知：，∴，，，∴，故答案為．15．-15解：由題意可得：（－3）※2=-（-3）2+（-3）×2=-15，故答案為：-15．16．解：∵是關(guān)于的五次單項(xiàng)式，∴，解得=4，即或，又∵系數(shù)，即，∴，故答案為：．17．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）；（3）；（4）

．18．；；；解：正數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：；自然數(shù)集合：．19．，解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20．(1)3600顆(2)總袋數(shù)是隨著每袋裝的顆數(shù)的增多而減少(3)，與成反比例關(guān)系（1）解：（顆），答：這批水果糖共有3600顆．（2）解：從表格中得到，總袋數(shù)是隨著每袋裝的顆數(shù)的增多而減少；（3）解：從表格中得到：，水果糖總數(shù)一定，當(dāng)增大時(shí)，的值變小，所以與成反比例關(guān)系．21．(1)5千克(2)超過8.5千克(3)3068元（1）解：（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱重5千克；（2）解：（千克）．答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，15箱蘋果的總重量共計(jì)超過8.5千克；（3）解：（千克），（元．答：這15箱蘋果全部售出營業(yè)額為3068元．22．(1)(2)14（1）解：依題意，陰影部分的面積；（2）解：由（1）得，∵，，∴．23．(1)按方案①購買,需付款(3240x+1800)元;按方案②購買,需付款(3200x+2000)元.(2)當(dāng)買10套西裝時(shí),按方案②購買合算.】(1)按方案①購買,需付款[2000x+400(4x+5)]×90%=(3240x+1800)元;按方案②購買,需付款2000x+400(3x+5)=(3200x+2000)元.(2)當(dāng)x=10時(shí),3240x+1800=3240×10+1800=34200(元),3200x+2000=3200×10+2000=34000(元),而34000<34200,所以當(dāng)買10套西裝時(shí),按方案②購買合算.24．（1）＞；（2）A＜B；（3）當(dāng)m＞1時(shí)，A＞B；當(dāng)m=1時(shí)，A=B；當(dāng)m＜1時(shí)，A＜B解：（1）（5m2-4