人教版七年級數(shù)學(xué)2022年“寒假自主學(xué)習”練習卷08從算式到方程一．選擇題1．下列屬于方程的是（）A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣12．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝34．關(guān)于x的方程3x7﹣2m+2＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（）A．x+1＝y(tǒng)+1 B．2x＝2y C． D．4﹣x＝y(tǒng)﹣46．下列變形中，不正確的是（）A．若3a＝3b，則a＝b B．若＝，則a＝b C．若a＝b，則a+3＝b+3 D．若a＝b，則＝二．填空題7．寫出一個解為x＝3的方程：．8．在①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有（填序號）9．如果3x＝y(tǒng)，那么x＝，這樣做的依據(jù)是．10．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是11．如果將方程3x﹣2y＝25變形為用含x的式子表示y，那么y＝．12．由等式﹣的兩邊都，可得到等式x＝﹣8．三．解答題13．檢驗x＝3，x＝2是否為相應(yīng)方程4x+5＝8x﹣3的解．14．利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗：．15．已知代數(shù)式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化簡M；（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求M的值．16．利用等式的性質(zhì)解方程：（1）5+x＝﹣2（2）3x+6＝31﹣2x．17．用等式性質(zhì)解下列方程：（1）4x﹣7＝13（2）3x+2＝x+1．參考答案一．選擇題1．解：A、是含有未知數(shù)的等式，所以是方程，故符合題意；B、不是等式，所以不是方程，故不符合題意；C、是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程，故不符合題意；D、含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程，故不符合題意．故選：A．2．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所給方程的解的有3個：②、③、④．故選：C．3．解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、等號的兩邊不是整式，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)為2次，不是一元一次方程，故此選項不符合題意．故選：A．4．解：由題意得：7﹣2m＝1，解得：m＝3，故選：C．5．解：A．若x＝y(tǒng)，則x+1＝y(tǒng)+1，所以A選項不符合題意；B．若x＝y(tǒng)，則2x＝2y，所以B選項不符合題意；C．若x＝y(tǒng)，則＝，所以C選項不符合題意；D．若x＝y(tǒng)，﹣x＝﹣y，則4﹣x＝4﹣y，所以D選項符合題意．故選：D．6．解：A．若3a＝3b，則a＝b，所以A選項不符合題意；B．若＝，則a＝b，所以B選項不符合題意；C．若a＝b，則a+3＝b+3，所以C選項不符合題意；D．若a＝b＝1，c＝2，則≠，以D選項符合題意．故選：D．二．填空題7．解：∵方程的解為x＝3，∴方程為x﹣3＝0，故答案為：x﹣3＝0（答案不唯一）．8．解：∵①不含未知數(shù)，①不是方程；∵②、③含有未知數(shù)的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案為：②、③．9．解：如果3x＝y(tǒng)，那么x＝，這樣做的依據(jù)是等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．故答案為：；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10．解：由題意可知：．解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．11．解：移項，得：﹣2y＝25﹣3x，方程兩邊同時除以﹣2，得：y＝，故答案為：．12．解：由等式﹣的兩邊都除以﹣（或乘﹣3），可得到等式x＝﹣8．故答案為：除以﹣（或乘﹣3）．三．解答題13．解：把x＝3代入，左邊＝12+5＝17，右邊＝24﹣3＝21，左邊≠右邊，x＝3不是方程的解；把x＝2代入，左邊＝8+5＝13，右邊＝16﹣3＝13，左邊＝右邊，x＝2是方程的解綜上所述：x＝2是方程的解．14．解：根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊都減去2，得：，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊都乘以﹣4，得：x＝﹣4，檢驗：將x＝﹣4代入原方程，得：左邊＝，右邊＝3，所以方程的左右兩邊相等，故x＝﹣4是方程的解．15．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由題意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝3，則M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．16．（1）5+x＝﹣25+x﹣5＝﹣2﹣5x＝﹣7；（2）3x+6＝31﹣2x3x+6+