試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題01集合與邏輯題型1判斷元素與集合的關(guān)系（?？键c(diǎn)）題型9并集的概念及運(yùn)算（?？键c(diǎn)）題型2根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)題型10根據(jù)并集結(jié)果求集合或參數(shù)（難點(diǎn)）題型3列舉法表示集合題型11補(bǔ)集的概念及運(yùn)算（重點(diǎn)）題型4判斷集合的子集（真子集）題型12交并補(bǔ)混合運(yùn)算（常考點(diǎn)）題型5判斷兩個(gè)集合的包含關(guān)系（?？键c(diǎn)）題型13充分條件與必要條件題型6根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)題型14充要條件（常考點(diǎn)）題型7交集的概念及運(yùn)算題型15反證法（難點(diǎn)）題型8根據(jù)交集結(jié)果求集合或參數(shù)題型1判斷元素與集合的關(guān)系（共4題）（?？键c(diǎn)）例1.（用符號(hào)“”或“”填空）【變式1-1】用或填空：0．【變式1-2】下列三個(gè)命題：（1）0是的真子集；（2）函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；（3）存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù).正確的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3【變式1-3】（23-24高一上·上海·期末）數(shù)集，，，若，，則（

）A． B． C． D．A，，都有可能題型2根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)（共5題）例2（23-24高一上·上?！て谀┮阎?，且，則實(shí)數(shù)a的值為.【變式2-1】已知，則實(shí)數(shù).【變式2-2】已知集合，且，則實(shí)數(shù)a的值為．【變式2-3】已知集合，，如果存在正數(shù)，使得對(duì)任意，都滿足，則實(shí)數(shù)t＝.【變式2-4】（24-25高一上·上海浦東新·期末）已知集合，其中.若存在正數(shù)，使得對(duì)任意，都有，則的值是.題型3列舉法表示集合（共4題）例3（24-25高一上·上海長(zhǎng)寧·期末）關(guān)于與的二元一次方程組的解集為．【變式3-1】用列舉法表示．【變式3-2】集合且，用列舉法表示集合【變式3-3】對(duì)于任意非空集合、，定義，若，則（用列舉法表示）題型4判斷集合的子集（真子集）的個(gè)數(shù)（共3題）例4（24-25高一上·上?！て谀┘系姆强照孀蛹袀€(gè)．【變式4-1】滿足條件：的集合M的個(gè)數(shù)為.【變式4-2】已知集合，，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為個(gè)題型5判斷兩個(gè)集合的包含關(guān)系（共5題）例5用符號(hào)“”“”或“”填空：．【變式5-1】若集合，，則AB．（用符號(hào)“”“=”或“”連接）【變式5-2】用集合符號(hào)填空：Q．【變式5-3】（23-24高一上·上海青浦·期末）已知非空集合且，設(shè)，，則對(duì)于的關(guān)系，下列問(wèn)題正確的是（

）A． B． C． D．的關(guān)系無(wú)法確定【變式5-4】（23-24高一上·上?！て谀┮阎狝、B為非空數(shù)集，為平面上的一些點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合，集合，給定下列四個(gè)命題，其中真命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則題型6根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)（共4題）例6（24-25高一上·上?！て谀┮阎希?，則實(shí)數(shù)的值為.【變式6-1】（24-25高一上·上海楊浦·期末）已知集合，且，則．【變式6-2】（24-25高一上·上海·期中）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)的值為.【變式6-3】（23-24高一上·上?！て谀┮阎?(1)若只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)的值，并用列舉法表示集合；(2)若至少有兩個(gè)子集，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型7交集的概念及運(yùn)算（共13題）例7（24-25高一上·上海金山·期末）已知集合，，則.【變式7-1】（24-25高一上·上海虹口·期末）已知集合，則.【變式7-2】（24-25高一上·上海松江·期末）已知集合，則【變式7-3】（24-25高一上·上?！て谀┮阎?，，則．【變式7-4】（23-24高一下·上海寶山·期末）已知集合，，則．【變式7-5】定義集合運(yùn)算且稱為集合A與集合B的差集；定義集合運(yùn)算稱為集合A與集合B的對(duì)稱差，有以下4個(gè)等式：①；②；③；④，則4個(gè)等式中恒成立的是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【變式7-6】（23-24高一上·上海浦東新·期末）已知集合，，則．【變式7-7】已知集合，，則．【變式7-8】已知集合，集合，且集合，求實(shí)數(shù)、的值以及．【變式7-9】已知集合，集合，用列舉法表示集合.【變式7-10】已知集合.(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【變式7-11】已知集合，.(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值集合.【變式7-12】已知集合，集合．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．題型8根據(jù)交集結(jié)果求集合或參數(shù)（共7題）例8（24-25高一上·上海金山·期末）集合，，若，則.【變式8-1】集合，，若，則．【變式8-2】已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的值及．【變式8-3】已知全集，集合A、B均為U的子集．若，，則．【變式8-4】設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【變式8-5】設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【變式8-6】已知全集為，，且，則．題型9并集的概念及運(yùn)算（共5題）例9（24-25高一上·上海長(zhǎng)寧·期末）已知全集，集合，集合，則．【變式9-1】已知集合，則．【變式9-2】定義且，若，則【變式9-3】已知集合(1)求；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【變式9-4】（24-25高一上·上海徐匯·期末）已知集合，集合或，全集.(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型10根據(jù)并集結(jié)果求集合或參數(shù)（共5題）例10已知集合，則滿足的非空集合B有個(gè)．【變式10-1】已知集合，集合，若，則的值為.【變式10-2】集合，，且，則實(shí)數(shù)取值范圍是.【變式10-3】已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為.【變式10-4】設(shè)集合，.(1)若，求實(shí)數(shù)的值;(2)若，求實(shí)數(shù)的范圍.題型11補(bǔ)集的概念及運(yùn)算（共9題）例11（24-25高一上·上海·期末）設(shè)全集，集合，則．【變式11-1】（24-25高一上·上?！て谀┮阎?，則．【變式11-2】（24-25高一上·上海閔行·期末）已知全集，集合，則【變式11-3】設(shè)全集，集合，則．【變式11-4】（2024·上?！じ呖颊骖}）設(shè)全集，集合，則．【變式11-5】（23-24高一上·上海寶山·期末）設(shè)全集，，則.【變式11-6】已知全集，集合，則.【變式11-7】設(shè)全集，2，3，4，5，6，7，，集合，3，，集合，，則．【變式11-8】全集，，則．題型12交并補(bǔ)混合運(yùn)算（共4題）例12（24-25高一上·上海虹口·期末）已知全集，集合或，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【變式12-1】已知，，則.【變式12-2】（25-26高一上·上海松江·期中）設(shè)全集為，集合，是的子集，其文氏圖如圖所示.下列選項(xiàng)中，能夠表示該圖中陰影部分的集合是（

）

A． B． C． D．【變式12-3】已知集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.題型13充分條件與必要條件（共6題）例13（24-25高一上·上海·期末）古人云“一屋不掃，何以掃天下”，這句諺語(yǔ)說(shuō)明古人認(rèn)為“能掃一屋”的一個(gè)（

）條件是“能掃天下”A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【變式13-1】（24-25高一上·上海浦東新·期末）已知，，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式13-2】（23-24高一上·上?！て谀┤舨坏仁匠闪⒌囊粋€(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為【變式13-3】設(shè)：，：，是的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．【變式13-4】若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．【變式13-5】設(shè)，寫出“”的一個(gè)充分條件：．題型14充要條件（共6題）例14（24-25高一上·上海長(zhǎng)寧·期末）已知，則“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【變式14-1】（24-25高一上·上海靜安·期末）已知是的充分非必要條件，的充要條件是，則是的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【變式14-2】（24-25高一上·上海嘉定·期末）若：，：，則是的（

）.A．充分非必要條件 B．必要非充要條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【變式14-3】（23-24高一上·上海·期末）已知為非零實(shí)數(shù)，則“”是“”成立的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件【變式14-4】（23-24高一上·上海松江·期末）已知:整數(shù)能被2整除，：整數(shù)能被6整除，則是的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【變式14-5】（23-24高一上·上?！て谀┮阎?(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若“”是“”的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.題型15反證法（共5題）例15（24-25高一上·上海金山·期末）用反證法證明命題“設(shè)，已知是偶數(shù)，則n是偶數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)