天津市西青區(qū)張家窩中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)長：120分鐘滿分：150分一、單選題：本題共11小題，每小題5分，共55分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)，則（）A. B. C. D.4.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.5.若為直線，為兩個(gè)平面，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知等差數(shù)列的公差為，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.12 B.24 C.36 D.487.已知平面向量滿足且在方向上的投影向量為，則與夾角的余弦值大小為（）A. B. C. D.8.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)為，且，，則使得取最小值時(shí)的為．A.1 B.6 C.7 D.6或79.已知定點(diǎn)和直線，則點(diǎn)到直線的距離的最大值為（）A. B.C. D.10.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，且的最小正周期為，給出下列結(jié)論：①函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減；②函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；③把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，可得到函數(shù)的圖象.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題：本題共8小題，每小題5分，共40分.12.已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為_____________.13.的展開式中的的系數(shù)是__________.14已知直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則____.15.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，圓，若直線與圓C相切，則直線的方程為____________16.哪吒系列手辦盲盒包含哪吒、敖丙、哪吒父母、四大龍王共個(gè)人物手辦，小明隨機(jī)購買個(gè)盲盒（個(gè)盲盒內(nèi)人物一定不同），求其中包含哪吒和至少一位龍王的概率________；在包含哪吒且不包含敖丙的條件下，則恰有哪吒父母中的一位的概率為________.17.已知數(shù)列滿足，，，則數(shù)列的前40項(xiàng)和為______18.如圖，在中，，D,E分別邊AB,AC上的點(diǎn),且，則______________，若P是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_________________.19.已知定義在上的函數(shù)，若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.三、解答題：本題共4小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.20.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.21.如圖，垂直于梯形所在平面，，為的中點(diǎn)，，，四邊形為矩形.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的大??；（3）求點(diǎn)到平面的距離.22.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和；（3）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：．23.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處切線方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，記較小的實(shí)數(shù)根為，求證：．

天津市西青區(qū)張家窩中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)長：120分鐘滿分：150分一、單選題：本題共11小題，每小題5分，共55分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】A二、填空題：本題共8小題，每小題5分，共40分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】280【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或【16題答案】【答案】①.②.【17題答案】【答案】820【18題答案】【答案】①1②.【19題答案】【答案】三、解答題：本題共4小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【20題答案】【答案】（1）（2）（3）【21題答案】【答案】