2027屆高二上第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1.若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則（）A. B.1 C. D.22.命題的否定是（

）A. B.C. D.3.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程可能是（）A. B. C. D.4.若經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則（）A. B. C. D.25.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B. C. D.6.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)都有恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A. B. C.1 D.7.已知圓，直線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線分別與圓相切于點(diǎn)，則四邊形的面積的最小值為（）A. B. C. D.8.已知點(diǎn)、是橢圓左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓B上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)N也在橢圓B上，若，則橢圓B的離心率為（）A B. C. D.二、多選題9.下列命題為真命題的有（）A.球體是旋轉(zhuǎn)體的一種，且球面上的點(diǎn)到球心的距離都相等B.現(xiàn)有兩條平行直線，其中一條直線與一個(gè)平面相交，那么另一條直線可能與這個(gè)平面不相交C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D.若直線上的三個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，則10.下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（）A.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)，距離之差的絕對(duì)值為2，則點(diǎn)P的軌跡是雙曲線B.過(guò)點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條C.雙曲線與雙曲線有相同的漸近線D.點(diǎn)在圓內(nèi)11.已知直線：，直線：，則（）A.當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)是B.直線與都恒過(guò)C.若，則D.，使得三、填空題12.已知，求與向量方向相同的單位向量為_(kāi)_________.13.已知曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品，至今已有1000多年歷史，為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝，新海市文化宮于春分時(shí)節(jié)開(kāi)展油紙傘文化藝術(shù)節(jié).活動(dòng)中，某油紙傘撐開(kāi)后擺放在戶外展覽場(chǎng)地上，如圖所示，該傘的傘沿是一個(gè)半徑為4的圓，圓心到傘柄底端距離為4，陽(yáng)光照射抽紙傘在地面形成了一個(gè)橢圓形影子（春分時(shí)，新海市的陽(yáng)光與地面夾角為），若傘柄底正好位于該橢圓的焦點(diǎn)位置，則該橢圓的離心率為_(kāi)_____.四、解答題15.已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線：（1）求圓的方程；（2）若過(guò)定點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程.16.如圖所示，已知，是圓錐底面的兩條直徑，為劣弧的中點(diǎn)，，．（1）證明：；（2）若為線段上的一點(diǎn)，且平面，求與平面所成角的正弦值．17.在各項(xiàng)為正的等差數(shù)列中，首項(xiàng)，數(shù)列滿足，且．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求證：．18.已知函數(shù)的最小正周期為．（1）求及；（2）若的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間上的值域．19.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，上一點(diǎn)到的距離之和為4．（1）求方程；（2）設(shè)的左、右頂點(diǎn)分別為，若為上異于的點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，直線與交于另一點(diǎn)，（?。┳C明直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（ⅱ）求面積的最大值．

【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多選題【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABC三、填空題【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題【15題答案】【答案】（1）（2）或.【16題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【