第四章三角形4.1認識三角形第2課時三角形的三邊關(guān)系主講人：林妙雪學習目標1.學會三角形按邊分類的方法，了解等腰三角形，等邊三角形的相關(guān)概念；(重點）2.掌握三角形的三邊關(guān)系，能運用三邊關(guān)系確定第三邊范圍及等腰三角形的周長。（重難點）新課導入復習：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？直角三角形

銳角三角形鈍角三角形提問：三角形按邊分類，可以分為哪幾類？知識點一：三角形按邊分類課堂觀察下面三角形各自的邊長有什么關(guān)系？（三邊各不相等）（兩邊相等）（三邊相等）腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形不等邊三角形等邊三角形1.有人說：等邊三角形是特殊的等腰三角形，你認同嗎？特殊在哪？認同，特殊在底邊和腰相等。2.也有人說：等腰三角形一定是等邊三角形，你認同嗎？不認同，等腰三角形不一定是等邊三角形等腰三角形等邊三角形思考總結(jié)底邊三邊各不相等兩邊相等三邊相等腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形不等邊三角形等邊三角形三角形按邊分類邊不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等）應用新知（5）三角形按邊分類可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形（）（3）等腰三角形一定是等邊三角形（）（4）等腰三角形只有兩條邊相等（）至少知識點二：三角形的三邊關(guān)系探究新知問題：根據(jù)“兩點之間，線段最短”的基本事實。1.從A點到C點，你會選擇的路線是？用式子說明你的理由。2.從B點到C點呢？3.從A點到B點呢？用一句話概括三角形的三邊關(guān)系。結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊應用新知典例1下列長度的三條線段能否組成一個三角形？(1)3cm,4cm,5cm(2)15cm,10cm,7cm(3)2cm,3cm,5cm(4)4cm,9cm,4cm三角形任意兩邊之和大于第三邊運用：“短邊+短邊>長邊”就能判斷三條線段能否組成三角形。探究新知知識點二：三角形的三邊關(guān)系要求：翻到課本35頁,分組測量下列各個三角形的三條邊，并計算任意兩邊之差，與第三邊進行比較，

總結(jié)三角形任意兩邊之差與第三邊的關(guān)系。結(jié)論：三角形任意兩邊之差小于第三邊應用新知典例2下列長度的三條線段能否組成一個三角形？三角形任意兩邊之差小于第三邊(1)5cm,6cm,10cm(2)6cm,10cm,8cm(3)2cm,3cm,5cm(4)4cm,9cm,4cm運用：“長邊-短邊<第三邊”就能判斷三條線段能否組成三角形。常用的運用：“短邊+短邊>長邊”就能判斷三條線段能否組成三角形。應用新知典例3

（1）有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？

用長度為13cm的木棒呢？

（2）如果能擺成三角形，求它的長度取值范圍，若

第三邊長是奇數(shù)呢？第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊<兩邊之和針對練習：一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3A應用新知典例4

（1）如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,

則這個等腰三角形的周長為?

（2）如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,

則這個等腰三角形的周長為?

（3）如果等腰三角形的周長為18cm,一邊長為4cm，求另外兩邊長?（18cm或21cm）（22cm）注意：涉及到等腰三角形，需分類討論腰和底邊長的情況，但同時又要滿足三邊關(guān)系。（7cm,7cm）課堂小結(jié)與同桌交流，這節(jié)課你的收獲是什么？1.三角形按邊分類2.三角形的三邊關(guān)系鞏固提升典例5

若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡

|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|3c＋a－b方法：（1）根據(jù)三邊關(guān)系判斷絕對值里的符號（2）利用去絕對值的方法計算并化簡針對練習：