北京高麗營第二中學(xué)人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案一、選擇題1．用棱長為1cm的正方體小木塊拼成一個棱長為3cm的大正方體，需要這樣的小木塊（）個。A．3 B．9 C．27 D．812．下面的長方形中，（）與其它三個長方形不是同一長方體上的面。A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)的是（）。A．20、22、24 B．11、12、13 C．8、9、10 D．21、22、234．A、B兩站是某條地鐵的兩個始發(fā)站。每天早晨從A站開出的首班車是5時整，發(fā)車間隔是6分鐘。從B站開出的首班車是5時20分，發(fā)車間隔是8分鐘。每天早晨5時（）分會第一次從A、B兩站同時開出一列地鐵。A．24 B．36 C．44 D．485．下面的分數(shù)中，（）是最簡分數(shù)。A． B． C． D．6．一根繩子的和米比較（）長一些。A．米 B．一根繩子的 C．一樣長 D．無法確定7．天柱山推出甲，乙兩種購票優(yōu)惠方案（如下）。一家2個大人帶3個小孩去游玩，選擇（）方案更省錢。甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。乙方案：團體5人及5人以上每位80元。A．甲 B．乙 C．甲和乙8．古希臘人認為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．28二、填空題9．（________）6.2L＝（________）mL（________）時＝（________）分10．分母是12的最大真分數(shù)是（________），它與分子是11的最小假分數(shù)相差（________）。11．一個四位數(shù)○67○同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（________），最小是（________）。12．m和n是兩個非0自然數(shù)，將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是：，。如果m和n的最大公因數(shù)是35，那么（________），此時m和n的最小公倍數(shù)是（________）。13．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。14．一個立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么這個立體圖形是由（________）個小正方體組成的。15．用長6cm、寬3cm、高1cm的兩個小長方體拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積最小是（______）cm2，表面積最大是（______）cm2。16．有11袋茶葉，其中一袋次品（質(zhì)量稍輕），其它質(zhì)量相等，用天平稱至少稱（________）次能保證找出次品。三、解答題17．直接寫得數(shù)。（結(jié)果化成整數(shù)或最簡分數(shù)）18．怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．小英有24張卡片，小方比小英多8張，小英的卡片數(shù)量是小方的幾分之幾？21．一堆橘子，2個2個地拿正好拿完，3個3個地拿正好拿完，5個5個地拿正好拿完，這些橘子最少多少個？如果不超過200個，最多多少個？22．有兩根彩帶，紅彩帶長米，比藍彩帶短米，藍彩帶長多少米？23．人民路兩側(cè)要安裝2個長方體廣告燈箱，每個燈箱長80厘米、寬20厘米、高130厘米，框架由鋁合金條制成，各個面由燈箱布圍成。制作這些廣告燈箱，至少需要多少米鋁合金條？需要多少平方米燈箱布？24．有一個長方體魚缸，如圖，放進去一塊珊瑚石（完全沉沒），水面升高了5厘米，這塊珊瑚石的體積是多少？25．畫圖。（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將圖形②繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③，再將圖形③向右平移5格。26．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統(tǒng)計圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預(yù)計2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，用大正方體體積÷小正方體體積即可。【詳解】3×3×3÷（1×1×1）＝27÷1＝27（個）故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式。2．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的特征結(jié)合四個選項可知，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為2cm，所以A、C、D是同一個長方體中的3個面，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，B與其它三個長方形不是同一長方體上的面。故答案為：B【點睛】根據(jù)長方體的長、寬、高，結(jié)合長方體的特征，即可確定長方體的三個面。3．C解析：C【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)；質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個，合數(shù)的因數(shù)最少有3個；據(jù)此逐項分析即可?！驹斀狻緼．20的因數(shù)有6個；22的因數(shù)有4個；24的因數(shù)有8個，所以20、22、24是三個不連續(xù)自然數(shù)，都是合數(shù)；B．11的因數(shù)只有2個；12的因數(shù)有6個；13的因數(shù)只有2個；所以11、13是質(zhì)數(shù)，12是合數(shù)；C．8的因數(shù)有4個；9的因數(shù)有3個；10的因數(shù)有4個，所以8、9、10是三個連續(xù)自然數(shù)都是合數(shù)；D．21有4個因數(shù)、22有4個因數(shù)、23只有兩個因數(shù)，所以21、22是合數(shù)，23是質(zhì)數(shù)。故答案為：C【點睛】熟記50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)可以快速解題。4．B解析：B【分析】從A站開出的班車的時間分別是5時、5時6分、5時12分、5時18分、5時24分、5時30分、5時36分、5時42分、……；從B站開出的班車的時間分別是5時20分、5時28分、5時36分、……；找出相同的發(fā)車時間。據(jù)此解答?！驹斀狻棵刻煸绯?時36分會第一次從A、B兩站同時開出一列地鐵。故選：B。【點睛】采用一一列舉的方法比較好理解。5．C解析：C【分析】最簡分數(shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)?！驹斀狻緼．，分子、分母有公因數(shù)3，不是最簡分數(shù)；B．，分子、分母有公因數(shù)2，不是最簡分數(shù)；C．，分子、分母只有公因數(shù)1，是最簡分數(shù)；D．，分子、分母有公因數(shù)3，不是最簡分數(shù)。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解最簡分數(shù)的含義，理解互質(zhì)的意義。6．D解析：D【分析】分析題干可知，這根繩子的總長度不確定，分情況討論這根繩子總長度大于1米，小于1米，等于1米時和米的大小?！驹斀狻浚?）當(dāng)這根繩子長度為1米時，這根繩子的表示為：1×＝（米），米＝米；（2）當(dāng)這根繩子長度為米時，這根繩子的表示為：×＝（米），米＜米；（3）當(dāng)這根繩子長度為2米時，這根繩子的表示為：2×＝（米），米＞米。故答案為：D【點睛】分析計算這根繩子不同總長度時所代表的量是解答本題的關(guān)鍵。7．A解析：A【分析】根據(jù)題意，分別求出甲方案和乙方案需要的費用，再進行比較，即可解答。【詳解】甲方案：100×2＋3×40＝200＋120＝320（元）乙方案：2＋3＝5（人）80×5＝400（元）320＜400選擇甲方案更省錢。故答案選：A【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確兩種方案不同的優(yōu)惠方法，分別計算出需要的費用，再進行比較。8．D解析：D【分析】將每個選項中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D?！军c睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題9．007362006040【分析】1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1時＝60分；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答。【詳解】7.3dm3＝0.0073m36.2L＝6200mLm2＝60dm2時＝40分【點睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進率。10．【分析】真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)，假分數(shù)是指分子大于或等于分母的分數(shù)；由此即可知道分母是12的最大真分數(shù)是，分子是11的最小假分數(shù)是：1。用1減去即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍?，分母是12的最大真分數(shù)是：分子是11的最小假分數(shù)是：＝11－＝【點睛】此題考查真分數(shù)和假分數(shù)的意義，要注意：分母是定值的真分數(shù)有最大和最小，而假分數(shù)沒有最大，只有最小。11．2670【分析】這個四位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，則個位數(shù)字是0，且各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，最高位上面的數(shù)字從大到小依次計算即可；當(dāng)最高位上是數(shù)字9時，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍數(shù)，不合題意；當(dāng)最高位上是數(shù)字8時，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍數(shù)，符合題意，則這個數(shù)最大是8670；當(dāng)最高位上是數(shù)字1時，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍數(shù)，不合題意；當(dāng)最高位上是數(shù)字2時，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍數(shù)，符合題意，則這個數(shù)最小是2670。【詳解】一個四位數(shù)○67○同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（8670），最小是（2670）?！军c睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12．210【分析】兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因數(shù)是5×a，m和n的最大公因數(shù)是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握。13．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．6【分析】做這種題型，就要發(fā)揮出想象能力。從正面，左面和側(cè)面來看，可以確保這個立體圖形共有2層，由上面看可得出這個立體圖形得第一層正方體得個數(shù)，由正面看和左面看，可得出第二層得正方體個數(shù)，最后相加即可?！驹斀狻繌纳厦婵矗旱谝粚有≌襟w有5個。從正面和左面看，第二層有1個。最后一共：5＋1＝6個?！军c睛】考查學(xué)生對三視圖得掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了空間想象能力方面得考查。如果掌握住口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易了。15．102【分析】要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，減少了2個最大的面，此時的長方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長方體的表面積最解析：102【分析】要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，減少了2個最大的面，此時的長方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答。【詳解】最小表面積：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面積：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【點睛】掌握將兩個長方體最大的兩個面相粘合在一起，才能保證拼成的新長方體的表面積最小；將兩個最小面相粘合，新長方體的表面積最大。這是解決此題的關(guān)鍵。16．3【分析】第一次，把11袋茶葉分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3袋或4解析：3【分析】第一次，把11袋茶葉分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3袋或4袋），取2袋分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的那袋或在未取的一份（2袋）中，若天平不平衡，則較輕的為次品或取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品的兩袋茶葉分別放在天平兩側(cè)，天平不平衡，較輕的為次品。所以用天平至少稱3次能保證找出次品。【詳解】有11袋茶葉，其中一袋次品（質(zhì)量稍輕），其它質(zhì)量相等，用天平稱至少稱3次能保證找出次品?！军c睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時，最多和最少只能差1。三、解答題17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號，再計算；“”先計算小括號內(nèi)的加法，再計算括號外的減法；“”將三個分數(shù)的分母通分到24，再計算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計算，再計算括號外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號，再計算；“”先計算小括號內(nèi)的加法，再計算括號外的減法；“”將三個分數(shù)的分母通分到24，再計算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計算，再計算括號外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計算、，再計算括號外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和分數(shù)先分別計算，再計算括號外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。【詳解】x＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可。【詳解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的?！军c睛】此題考查了求一個數(shù)解析：【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的?！军c睛】此題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，用這個數(shù)除以另一個數(shù)，注意結(jié)果化到最簡。21．30個；180個【分析】求這些橘子最少有多少個，就是求出2、3和5的最小公倍數(shù)，如果這些橘子的個數(shù)不超過200，可能是多少個，就是求在200以內(nèi)2、3、5的公倍數(shù)是多少?！驹斀狻?、3和5的解析：30個；180個【分析】求這些橘子最少有多少個，就是求出2、3和5的最小公倍數(shù)，如果這些橘子的個數(shù)不超過200，可能是多少個，就是求在200以內(nèi)2、3、5的公倍數(shù)是多少?！驹斀狻?、3和5的最小公倍數(shù)：2×3×5＝30（個）所以，這些橘子最少30個；200以內(nèi)2、3、5的最大倍數(shù)是：30×6＝180（個）答：這些橘子最少有30個，最多有180個?！军c睛】此題考查了當(dāng)兩個數(shù)互質(zhì)時的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)互質(zhì)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，即這兩個數(shù)的乘積，進一步解決問題。22．米【分析】根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍彩帶的長度，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚剑祝┐穑核{彩帶長米。【點睛】本題主要考查異分母分數(shù)加減法，要注意，分數(shù)后面加解析：米【分析】根據(jù)題目可知，紅彩帶比藍彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍彩帶的長度，把數(shù)代入即可求解。【詳解】＋＝（米）答：藍彩帶長米?！军c睛】本題主要考查異分母分數(shù)加減法，要注意，分數(shù)后面加單位表示具體的數(shù)。23．4米；5.84平方米【分析】根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)“長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長方體的表面積，根據(jù)“長方解析：4米；5.84平方米【分析】根據(jù)題意可知，求至少需要多少米鋁合金條就是求長方體棱長總和，根據(jù)“長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”解答即可；求需要多少平方米燈箱布就是求長方體的表面積，根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”解答即可?！驹斀狻浚?0＋20＋130）×4×2＝230×4×2＝1840（厘米）；1840厘米＝18.4米；（80×20＋80×130＋20×130）×2×2＝14600×2×2＝58400（平方厘米）；58400平方厘米＝5.84平方米；答：至少需要1840米鋁合金條，需要5.84平方米燈箱布?！军c睛】熟練掌握長方體棱長總和公式、表面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。24．27立方分米【分析】珊瑚石的體積等于上升部分水的體積，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高即可求得?！驹斀狻?厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：這塊珊瑚石的體積解析：27立方分米【分析】珊瑚石的體積等于上升部分水的體積，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高即可