北京市呼家樓中心小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把一根200厘米長的長方體木料鋸成2段，表面積增加了40平方厘米，這根木料原來的體積是（）。A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米2．一塊長6厘米、寬4厘米、高9厘米的長方體木塊，能切成（）塊棱長為2厘米的小正方體木塊。A．108 B．36 C．27 D．243．一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，個數(shù)不可能是（）。A．24 B．12 C．48 D．364．下面的說法錯誤的是（）。A．偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)B．被稱為“幾何之父”的古希臘數(shù)學(xué)家是歐幾里德C．兩個非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)D．的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位小5．笑笑和淘氣比賽折同樣規(guī)格的紙鶴，笑笑用時7分鐘折了5個紙鶴，淘氣用時9分鐘折了7個紙鶴，（）折得快。A．笑笑 B．淘氣 C．兩人一樣快 D．無法判斷6．下面四句話，（）是錯誤的。A．一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是整數(shù)。B．異分母分教加減法的計算方法中，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。D．甲數(shù)的一定小于乙數(shù)的。7．五（1）班共有45位學(xué)生，暑假期間有一個緊急通知，王老師需要盡快通知到每一位學(xué)生，如果用打電話的方式每分鐘通知一人，那么至少要花（）分鐘才能全部通知到。A．6 B．7 C．8 D．98．已知大長方體的棱長之和為60cm，長為8cm，底面面積為32cm2，如果把這個長方體從正面的中間挖去一個小正方體，小正方體棱長之和為12cm，那么（）。①體積變小，表面積變大②體積變小，表面積變小③體積、表面積均不變④挖去小正方體后的體積是95cm3，表面積是140cm2⑤挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是140cm2⑥挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是136cm2A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤二、填空題9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升83立方厘米＝（________）立方分米8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米10．分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有（________）個。11．李阿姨按以下規(guī)則給自己的手機(jī)重置了四位鎖屏密碼（都是非0自然數(shù)）。第一個數(shù)是2和3的公倍數(shù)；第二個數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；第三個數(shù)是3的倍數(shù)且是質(zhì)數(shù)；第四個數(shù)是9的因數(shù)且是合數(shù)。李阿姨的鎖屏密碼是（______）（______）（______）（______）。12．8和12的公因數(shù)有（________），7和9的最大公因數(shù)是（________）。13．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。14．小紅用若干個大小相同的小正方體擺成一個幾何體，下圖是小紅從三個不同方向觀察這個幾何體看到的形狀，小紅用了（______）個小正方體。15．一個長方體的底面是一個面積為2平方分米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個正方形，這個長方體的側(cè)面積是（______）平方分米。16．有15個機(jī)器零件，其中14個質(zhì)量合格，另有一個稍重，不合格。如果用天平稱，至少稱（________）次能保證找出這個不合格的零件來。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。19．解方程。20．淘氣和笑笑比賽折幸運星。淘氣6分鐘折了5個幸運星，笑笑9分鐘折了7個幸運星，誰折得更快？21．李老師獎勵學(xué)生糖果，每人分9顆或12顆都正好分完，李老師至少準(zhǔn)備了多少顆糖果？22．芳芳和依依同讀一篇文章，芳芳用了小時，依依用了0.3小時，誰的閱讀速度快一些？快多少小時？23．一個長方體的餅干盒，長16cm，寬8cm，高10cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？24．一個魚缸如下圖所示。（單位：厘米。）（玻璃厚度忽略不計。）如果要把魚缸加滿水，還要再注入多少升水？25．畫一畫，算一算。（每個小方格的邊長表示1厘米）（1）圖形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到圖形C，畫出圖形C。（2）以虛線m為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形D。26．某公司近幾年生產(chǎn)總值情況統(tǒng)計圖。（1）甲公司2011～2012年的生產(chǎn)總值是（）萬元。（2）乙公司（）年和（）年生產(chǎn)總值都是200萬元。（3）請你對兩個公司2013～2015年的生產(chǎn)產(chǎn)值增長狀況進(jìn)行描述。（4）如果要你去這兩家公司應(yīng)聘，你會選擇哪家公司？請說明理由?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】長方體木料鋸成2段后表面積增加了40平方厘米，增加的是2個底面的面積之和，故這根長方體木料底面積為40÷2＝20（平方厘米），根據(jù)長方體體積公式v＝sh，將數(shù)據(jù)代入求解即可?！驹斀狻浚?0÷2）×200＝20×200＝4000（立方厘米）故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：把這根木料鋸成2段，增加了2個底面，從而可以求出1個底面的面積，進(jìn)而求出木料的體積。2．D解析：D【分析】用長、寬、高分別除以2，將商保留整數(shù)部分，分別求出長、寬、高上最多能分成幾個2厘米。再利用乘法，將三個商相乘，求出這塊長方體木塊能切成幾塊棱長為2厘米的小正方體木塊?！驹斀狻?÷2＝3（個），4÷2＝2（個），9÷2≈4（個），3×2×4＝24（塊），所以能切成24塊棱長為2厘米的小正方體木塊。故答案為：D【點睛】本題考查了長方體和正方體，對長方體和正方體的特征有清晰認(rèn)識是解題的關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．24是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；B．12是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；C．48是12的倍數(shù)，又是48的因數(shù)；D．36是12的倍數(shù)，不是36的因數(shù)。故答案選：D【點睛】本題考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的意義進(jìn)行解答。4．D解析：D【分析】A.根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行分析；B．根據(jù)課堂拓展和課外閱讀進(jìn)行分析；C．舉例說明即可；D．分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。【詳解】A．偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，說法正確；B．被稱為“幾何之父”的古希臘數(shù)學(xué)家是歐幾里德，說法正確；C．兩個非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)，說法正確；D．的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位大，選項說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。5．B解析：B【分析】分別求出兩個人1分鐘折的個數(shù)，比較個數(shù)即可?！驹斀狻啃π?分鐘折的個數(shù)是：5÷7＝（個）淘氣1分鐘折的個數(shù)是：7÷9＝（個）＜，所以淘氣折得快。故答案為：B【點睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。6．D解析：D【分析】逐項分析，找出錯誤的一項即可?！驹斀狻緼．平均數(shù)＝這組數(shù)據(jù)之和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)，被除數(shù)是整數(shù)，商不一定是整數(shù)。原題說法正確。B．異分母分教加減法的計算方法中，異分母分?jǐn)?shù)需要先轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再計算，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，原題說法正確。C．平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的平均水平。說法正確。D．因為甲數(shù)和乙數(shù)的大小不確定，所以無法確定甲數(shù)的與乙數(shù)的的大小關(guān)系。原題說法錯誤。故選擇：D【點睛】此題考查的知識點較為廣泛，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累。7．A解析：A【分析】第一分鐘通知1個學(xué)生接到通知，接下來知情學(xué)生可以和王老師同時打電話通知其他人，依次類推，據(jù)此分析?！驹斀狻康谝环昼?個學(xué)生接到通知，第二分鐘1＋2＝3個學(xué)生接到通知，第三分鐘1＋2＋4＝7個學(xué)生接到通知，第四分鐘7＋8＝15個學(xué)生接到通知，第五分鐘15＋16＝31個學(xué)生接到通知，第六分鐘31＋32＝63個學(xué)生接到通知，至少花6分鐘就能全部通知到。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解通知方式，可以同時打電話通知其他學(xué)生。8．C解析：C【解析】【詳解】長方體的底面面積為32cm2，則寬為32÷8=4cm，根據(jù)棱長為60可知，長+寬+高=60÷4=15，所以高為3cm。挖去小正方體后，體積變小，表面積變大，①正確，②③錯誤。小正方體棱長之和為12cm，則小正方體棱長為12÷12=1cm挖去小正方體后的體積是8×4×3-1×1×1=95（cm3）挖去小正方體后的表面積是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）因此④正確，⑤⑥錯誤。故答案為C二、填空題9．8000.08386【分析】（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽唬?）低級單位變高級單位除以進(jìn)率1000；（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘進(jìn)率100變?yōu)槠椒椒置准纯?。【詳解】由分析得?.8立方分米＝3升800毫升83立方厘米＝0.083立方分米8.06平方米＝8平方米6平方分米【點睛】此題考查的是單位換算，熟記單位間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵。10．4【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)，分子分別是1、3、7、9，共4個。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個?！军c睛】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的定義，要熟練掌握。11．239【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。【詳解】10以內(nèi)2和3的公倍數(shù)是6；既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是2；3的倍數(shù)且是質(zhì)數(shù)的是3；9的因數(shù)且是合數(shù)的是9，所以密碼是6239?！军c睛】關(guān)鍵是掌握2、3的倍數(shù)特征，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。12．2、41【分析】（1）列舉出8的因數(shù)和12的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)即可；（2）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。【詳解】（1）8的因數(shù)有：1、2、4、8；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因數(shù)有：1、2、4。（2）7和9的最大公因數(shù)是1。【點睛】如果兩個數(shù)互質(zhì)那么它們的最大公因數(shù)是1。13．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．5【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得?！驹斀狻?＋2＋1＋1＝5（個）【點睛】本題考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查；如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。15．32【分析】結(jié)合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側(cè)面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側(cè)面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體解析：32【分析】結(jié)合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側(cè)面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側(cè)面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體的側(cè)面積就是16×2＝32（平方分米）?！驹斀狻拷Y(jié)合長方體的側(cè)面是一個正方形的特征，以及題目里具體的數(shù)據(jù)可得：16×2＝32（平方分米）【點睛】本題巧妙的采用了轉(zhuǎn)化的方式，將長方體的側(cè)面積轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積來求；再根據(jù)底面是一個正方形這一特點，省略了邊長×邊長這一步驟，取而代之的是利用側(cè)面積與底面積之間的特殊關(guān)系來計算。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?5個零件分成（5、5、5），先稱（5、5）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?5個零件分成（5、5、5），先稱（5、5），無論平衡不平衡，都可確定次品在其中5瓶；再將5瓶分成（2、2、1），稱（2、2），平衡，可確定次品，不平衡再將稱1次即可找到次品，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．3；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計算和，再計算括號外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑浇馕觯?；；【分析】“”利用添括號法則，先計算，再計算括號外的減法；“”先去括號，再計算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計算和，再計算括號外的加法即可。【詳解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】解方程時運用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)x的值，異分母分?jǐn)?shù)相加減要先將分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：解析：；；【分析】解方程時運用等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)x的值，異分母分?jǐn)?shù)相加減要先將分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．淘氣【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€），笑笑：（個），因為，所以淘氣折得更快。答：淘氣折得更快。【點睛】解析：淘氣【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€），笑笑：（個），因為，所以淘氣折得更快。答：淘氣折得更快?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，認(rèn)真解答即可。21．36顆【分析】求李老師至少準(zhǔn)備了多少顆糖果，即求9和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36答：李老師至少準(zhǔn)備了3解析：36顆【分析】求李老師至少準(zhǔn)備了多少顆糖果，即求9和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3＝36答：李老師至少準(zhǔn)備了36顆糖果?！军c睛】本題考查了靈活應(yīng)用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實際問題。22．芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快。【詳解】所以芳芳的閱讀速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時。解析：芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快?！驹斀狻克苑挤嫉拈喿x速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。23．480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當(dāng)于只貼了這個長方體餅干盒的側(cè)面。據(jù)此，列式計算出這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米?！驹斀狻浚?6×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝2解析：480平方厘米【分析】上、下面不貼，相當(dāng)于只貼了這個長方體餅干盒的側(cè)面。據(jù)此，列式計算出這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米?！驹斀狻浚?6×10＋10×8）×2＝（160＋80）×2＝240×2＝480（平方厘米）答：這張商標(biāo)紙的面積至少有480平方厘米?！军c睛】本題考查了長方體側(cè)面積的應(yīng)用，靈活運用長方體的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵。24．64升【分析】根據(jù)題圖可知，還需要再注入高度為50－30＝20厘米的水，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出需要注入水的體積即可。【詳解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64解析：64升【分析】根據(jù)題圖可知，還需要再注入高度為50－30＝20厘米的水，再根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出需要注入水的體積即可。【詳解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64000（立方厘米）；64000立方厘米＝64升；答：如果要把魚缸加滿水，還要再注入64升水。【點睛】熟練掌握長方體體積的計算公式是解答本題的關(guān)鍵。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征