初三數(shù)學下學期期中考試卷帶答案和解析考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是

A.23

B.?0.333

C.16

D.答案：D

解析：π是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)。2、已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為2，則A到B的距離是

A.32

B.?5

C.5

D.答案：C

解析：距離是|2-(-3)|=5。3、計算：12×34

A.38

B.46

C.答案：A

解析：124、若x=2，則x3?4x2+4x的值為

A.0

B.答案：A

解析：代入x=2，得5、下列運算中正確的是

A.a3÷a2=a

B.a3×答案：B

解析：a3×6、解方程1x?1=2x+2，下列說法正確的是

A.方程無解

B.解為x=3

C.答案：B

解析：交叉相乘得x+2=27、一個長方形的長為5cm，寬是35cm，面積是

A.1cm2

B.3cm2

C.155cm2

D.15答案：D

解析：面積=5×35=8、若x=3是方程2x+a=10的解，則a的值是

A.4

B.3

答案：A

解析：代入x=3，得2×3+9、若a<b<0，則下列不等式一定成立的是

A.a2<b2

B.a答案：B

解析：相同符號的負數(shù)，絕對值越大，平方越大，所以a210、若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點2,3，則這個函數(shù)表達式是

A.y=6x

B.y=32答案：A

解析：反比例函數(shù)設為y=kx，代入得k=第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、計算：14+答案：34

解析：112、若2x?3=5答案：4

解析：移項得2x=5+13、一個數(shù)的13答案：24

解析：設這個數(shù)為x，則13x=814、若x2?5x+答案：2或3

解析：分解因式得x?2x?3=0，所以三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：1答案：18

解析：先通分，216、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡：x+22?x答案：x=12

解析：x+22=x2+4x17、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作一個角的平分線。答案：作圖步驟正確

解析：正確的尺規(guī)作圖步驟包括以角的頂點為圓心，任取長度作弧，交兩邊于兩點，再分別以這兩點為圓心作相等的弧，兩弧交于一點，連接該點與頂點即可得到角平分線。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某校初三學生身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：158，162，155，161，158，163，156，159，160，157。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。答案：158.5cm

解析：將數(shù)據(jù)排序后：155，156，157，158，158，159，160，161，162，163。中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均值，即158+15919、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，E是AD上的中點，連接BE與AC交于F點。求證：BE⊥AC。答案：證明過程正確

解析：因為AB=AC，AD是BC邊上的高，所以AD⊥BC，且BD=DC。E是AD的中點，所以AE=ED。連接BE與AC交于F點，由于AB=AC且AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD，因此BE⊥AC。20、（本題滿分7分）測量問題

某建筑物高度為30m，從樓頂觀察目標點，仰角為30°，求該點與建筑物底部的水平距離。（結果保留根號形式）答案：303m

解析：設水平距離為x，則tan30°=21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應用題

某商品銷售單價為每件50元，每天銷售量為200件。單價每提高2元，銷量減少5件。求銷售額與單價之間的函數(shù)關系式。答案：y=?12.5x+750

解析：設單價為x元，銷量為200?52x?50，即銷量為22、（本題滿分7分）概率題

一個布袋中有3個紅球、2個藍球和1個黃球，所有球除顏色外完全相同。任意取出一個球，求取出紅球的概率。答案：36

解析：總共有3+2+123、（本題滿分8分）圓的相關證明與計算

已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，求弦AB對應的弦心距。答案：3cm

解析：弦心距d可通過勾股定理計算，d=24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+答案：y=12x2?2x+3

解析：頂點橫坐標為x=?b2a=2，即b=?4a。代入點0,325、（本題滿分12分）幾何壓軸題

如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC上，且BD=2DC，連接AD，E為AB中點，連接E