2025-2026學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第四章代數(shù)式·能力提升建議用時(shí)：120分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若x﹣m﹣1y與12yxA．﹣2 B．2 C．4 D．﹣42．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．6a﹣5a＝13．如果a﹣3b＝3，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．84．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．a(chǎn)+bC．-23πxy2的系數(shù)是-D．﹣22xab2的次數(shù)是65．已知M=37a+1，NA．M＞N B．M≤N C．M≥N D．M＜N6．要使多項(xiàng)式2x2﹣2（7﹣3x﹣x2）+mx2化簡(jiǎn)后不含有x的二次項(xiàng)，則m等于（）A．0 B．3 C．﹣4 D．27．在特定的實(shí)驗(yàn)裝置和相對(duì)穩(wěn)定的條件下，對(duì)玉米植株進(jìn)行了連續(xù)1小時(shí)光照處理，測(cè)得植株體內(nèi)有機(jī)物增加了a毫克；還進(jìn)行了連續(xù)1小時(shí)黑暗處理，測(cè)得植株內(nèi)有機(jī)物減少了b毫克．在光照強(qiáng)度、溫度等條件不變情況下，對(duì)植株進(jìn)行光照和黑暗處理共24小時(shí)，則光照處理的時(shí)間最少應(yīng)超過（）（用含有a、b的式子表示）小時(shí)，該植株體內(nèi)才能積累有機(jī)物．A．12ba+b B．12aa+b8．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式kx+b的值為3；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式kx+b的值為2，則bkA．3 B．﹣3 C．﹣5 D．59．如圖，長(zhǎng)為y，寬為x的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為4，下列說法中錯(cuò)誤的有（）①每個(gè)小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為y﹣8；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x﹣y+4；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)x＝20時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若（1﹣3x）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則下列說法中正確的有（）①a0+a1+a2+a3+a4+a5＝﹣32；②a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝32；③a0＝1；④a0+a2+a4＝496；⑤a1+a3+a5＝528．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．單項(xiàng)式-12xy2的次數(shù)是12．某班體委為20名學(xué)生每人購買一種體育活動(dòng)器材，已知跳繩4元/條，毽子2元/個(gè)，他購買了x條跳繩（1≤x≤12），共花費(fèi)y元，則y的最小值是．13．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：÷2x2y2=13x3y．所捂多項(xiàng)式是14．在如圖所示的運(yùn)算程序中，若輸入x的值是64，則輸出的y值是．15．若|a+b+2|+（4ab﹣1）6＝0，則代數(shù)式(a+b)24ab16．一個(gè)大長(zhǎng)方形由4個(gè)正方形①、②、③、④和1個(gè)小長(zhǎng)方形⑤組成．已知大長(zhǎng)方形面積等于48，正方形④的面積等于1，則正方形①與正方形③的面積之和為．三、解答題（共8小題，6+6+8+8+10+10+12+12=共72分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-[2xy-某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：兩個(gè)多項(xiàng)式A，B．其中B為4x2﹣3x+7，試求A+B，他誤將“A+B”看成“A﹣B”，求出的結(jié)果為8x2﹣x+1，求A+B的值．19．已知A=32n（1）當(dāng)2A﹣3B的值與x的取值無關(guān)，求m，n的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式（2m2﹣3mn+3n2）﹣（m2﹣mn+2n2）的值．20．某超市計(jì)劃購進(jìn)A，B兩個(gè)品牌的礦泉水共100箱，這兩個(gè)品牌礦泉水的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．品牌AB進(jìn)價(jià)（元/箱）2430售價(jià)（元/箱）4857該超市積極參與做慈善活動(dòng)，超市每售出一箱B品牌礦泉水，會(huì)向社會(huì)福利機(jī)構(gòu)捐款m元，假設(shè)100箱礦泉水全部售出，設(shè)購進(jìn)A型號(hào)礦泉水a(chǎn)箱，超市獲得的利潤(rùn)為w元．（1）用含a，m的式子表示w．（2）當(dāng)m＝3時(shí)，求超市獲得的利潤(rùn)為多少元．21．已知A＝2a2﹣5a+1，B＝a2﹣5a﹣2．（1）計(jì)算：當(dāng)a＝0時(shí)，A＝，B＝；當(dāng)a＝1時(shí)，A＝，B＝；當(dāng)a＝﹣1時(shí)，A＝，B＝；（2）猜想：無論a為何值，AB始終成立（填“＞”，“＜”或“＝”）；（3）請(qǐng)說明（2）中猜想的合理性．22．某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？23．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)為3m，寬為ym．除陰影部分M，N外，其余5塊是全等的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的寬為xm．①求每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；②分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影M，N的面積；③若陰影M與陰影N的面積差不會(huì)隨y的變化而變化，請(qǐng)求出x的值，并說明理由．24．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部