材料力學(xué)第2章連接件的實(shí)用計(jì)算2.1連接件的工程實(shí)例及基本概念2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算在實(shí)際工程中，構(gòu)件之間通常用銷釘、螺栓、鍵、焊縫等進(jìn)行連接，以實(shí)現(xiàn)力與運(yùn)動的傳遞，如圖所示。這些起連接作用的構(gòu)件稱為連接件。

2.1連接件的工程實(shí)例及基本概念連接件主要承受剪切和擠壓，其受力和變形可用圖所示的計(jì)算簡圖表示。其受力特點(diǎn)是：作用在垂直于構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力大小相等、方向相反，作用線相距很近。變形特點(diǎn)是：介于兩外力作用線中間部分截面發(fā)生相對錯動。構(gòu)件的這種變形稱為剪切。發(fā)生相對錯動的截面稱為剪切面。

2.1連接件的工程實(shí)例及基本概念連接件在外力作用下可能的破壞形式有兩種：一種是沿兩力間的截面發(fā)生相對錯動，這種破壞形式稱為剪切破壞；另一種是在連接件與被連接件之間的接觸處發(fā)生顯著的塑性變形，這種破壞形式稱為擠壓破壞。為了保證連接件不發(fā)生剪切破壞和擠壓破壞，必須對其進(jìn)行剪切和擠壓強(qiáng)度計(jì)算。連接件的應(yīng)力和變形主要出現(xiàn)在外力作用處附近，其大小受外力作用情況、構(gòu)件間的接觸等情況的影響非常大，應(yīng)力分布情況也比較復(fù)雜。因此，在實(shí)際工程中，通常采用簡化分析計(jì)算的方法（實(shí)用計(jì)算法）來解決連接件的強(qiáng)度計(jì)算問題。

2.1連接件的工程實(shí)例及基本概念以螺栓連接件為例，設(shè)兩塊鋼板用螺栓連接［見圖(a)］，當(dāng)兩鋼板受拉時，螺栓的受力簡圖如圖(b)所示。若螺栓上的力F過大，螺栓可能沿著兩力間的截面m—m被剪斷，這個截面即為剪切面。假設(shè)將螺栓沿剪切面m—m截開，分為上、下兩部分［見圖(c)］，取上半部分或下半部分為研究對象，由平衡條件可知，在剪切面內(nèi)必然存在一個與外力F大小相等、方向相反，并切于截面的剪力FS，即FS=F。

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算

剪切實(shí)用計(jì)算2.2.1在工程的實(shí)用計(jì)算中，假定切應(yīng)力在剪切面上均勻分布。按此假設(shè)計(jì)算出的平均切應(yīng)力稱為名義切應(yīng)力，也稱切應(yīng)力，即

(2-1)式中，F(xiàn)S為剪切面上的剪力；A為剪切面面積。為保證螺栓的安全，要求其工作切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力［τ］。因此，螺栓的剪切強(qiáng)度條件可表示為

(2-2)

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算式(2-2)雖然是針對螺栓得出的，但也可適用于其他連接件。運(yùn)用式(2-2)可以解決剪切強(qiáng)度計(jì)算的三類問題。具體材料的許用切應(yīng)力［τ］可以從有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范中查得。在連接件的計(jì)算中，一般金屬材料的許用切應(yīng)力［τ］與許用拉應(yīng)力［σ］之間的關(guān)系為［τ］=0.6~0.8［σ］（塑性材料）［τ］=0.8~1.0［σ］（脆性材料）

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算

擠壓實(shí)用計(jì)算2.2.2連接件除了發(fā)生剪切破壞外，由于在相互接觸面上承受較大的壓力作用，還可能在接觸處的局部區(qū)域被壓潰，如鋼板的圓孔被銷釘擠壓成橢圓孔的情況（見圖）。這種局部受壓的現(xiàn)象稱為擠壓，受壓處的壓力稱為擠壓力，由此產(chǎn)生的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，其方向垂直于擠壓面，用σbs表示。

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算

Abs的計(jì)算視接觸面的具體情況而定。當(dāng)連接件與被連接件的接觸面為平面時［見圖2-1(c)中的鍵連接］，Abs就是接觸面面積。螺栓、銷釘、鉚釘?shù)葓A柱形連接件的擠壓面是近似半個圓柱表面，其擠壓應(yīng)力分布情況如圖2-5(a)所示，最大應(yīng)力在圓柱面的中點(diǎn)。工程實(shí)際計(jì)算中，以直徑的投影面作為擠壓面積，如圖2-5(b)中的陰影部分的面積Abs=dt。這樣，以擠壓力除以此面積，所得應(yīng)力與實(shí)際最大應(yīng)力接近。圖2-5

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算由于擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布較復(fù)雜，因此在工程實(shí)際計(jì)算中，假定擠壓面上的擠壓應(yīng)力均勻分布。連接件發(fā)生擠壓時，以Fbs表示擠壓面上傳遞的擠壓力，Abs表示擠壓面積，則擠壓應(yīng)力為

(2-3)相應(yīng)的擠壓強(qiáng)度條件為

(2-4)式中，［σbs］為材料的許用擠壓應(yīng)力。對于一般鋼材，［σbs］=(1.7～2.0)［σ］。

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算【例2-1】

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算圖2-6

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算解：(1)校核鍵的剪切強(qiáng)度。將鍵沿n—n截面假想地截分成兩部分，并把n—n以下部分和軸作為一個整體來考慮，如圖2-6(b)所示。對軸心O取矩，由平衡條件可得，

假設(shè)在n—n截面上的切應(yīng)力均勻分布，則n—n截面上的剪力FS的大小為

FS=Aτ=blτ將剪力代入可得

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算【例2-2】

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算【例2-3】圖2-8

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算解：(1)校核螺栓的剪切強(qiáng)度。圖2-8(b)所示為拉桿的受力簡圖，由于兩螺栓的材料相同，直徑一樣，故兩螺栓承受的外力相同。由單個螺栓的計(jì)算簡圖［見圖2-8(c)］可知，該螺栓承受雙剪切，即存在兩個剪切面m—m和n—n，由截面法可得剪切面上的剪力為

切應(yīng)力為

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算(2)校核螺栓的擠壓強(qiáng)度。螺栓上段和中段的擠壓面積分別為t1d和t2d，則擠壓應(yīng)力分別為

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算【例2-4】

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算解：(1)按沖頭壓縮強(qiáng)度計(jì)算d。沖頭受軸向壓縮，軸力大小為F，其橫截面上的應(yīng)力為

（Ⅰ）可得

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算【例2-5】

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算(1)鉚釘?shù)膹?qiáng)度校核。鉚釘受力圖如圖2-10(b)所示，設(shè)每個鉚釘受力相等，所以單個鉚釘受力為F/2。①剪切強(qiáng)度計(jì)算。鉚釘有兩個剪切面，由截面法可知每個剪切面上的剪力及截面面積分別為

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算

2.2剪切與擠壓實(shí)用計(jì)算③剪切強(qiáng)度計(jì)算。當(dāng)鋼板鉚釘孔離邊緣較近時，鋼板有可能被剪斷，