寧夏固原市涇源縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．1.5，2，2.5 C．5，12，13 D．4，5，62．根據(jù)下列表述，能確定具體目標(biāo)位置的是（

）A．電影院1號廳第2排 B．某市人民路C．東經(jīng)，北緯 D．南偏西3．下列語句正確的是（

）A．9的平方根是 B．9的算術(shù)平方根是3C．是的算術(shù)平方根 D．是的平方根4．無理數(shù)+1在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2-3之間 B．3-4之間 C．4-5之間 D．5-6之間5．如圖，，點(diǎn)在線段上，，若，則等于（

）A． B． C． D．6．在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是，，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定性的描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定C．甲和乙一樣穩(wěn)定 D．甲、乙穩(wěn)定性沒法比較7．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的有（

）個(gè)．（1）該函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)，與軸交點(diǎn)為．（2）將函數(shù)的圖像向上平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖像，（3）該函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限，（4）函數(shù)值隨自變量的增大而減?。瓵．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有這樣一道名題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾步及之？”意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少部才能追上？若設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人又走了y步，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：．10．如下圖，作一個(gè)以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，長方形對角線為半徑的圓弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．

11．已知是方程的一個(gè)解，那么k的值是．12．已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．如圖，在四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積是．15．汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系式為．16．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為．三、解答題17．計(jì)算(1)(2)18．解方程組一般來說有三種方法——代入消元法、加減消元法和作圖象法，請選用一種適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M．解：我用__________________法解這個(gè)方程組．19．已知點(diǎn)，根據(jù)條件解決下列問題：(1)若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，求線段的長度．20．已知：E是AB、CD外一點(diǎn)，∠D=∠B+∠E，求證：AB∥CD．21．把垃圾資源化，化腐朽為神奇，既是科學(xué)，也是藝術(shù)．由生活垃圾堆積起來的“城市礦山”也是一個(gè)寶藏．為了讓孩子們更好的樹立起節(jié)能減排、從源頭分類和終端資源化利用的意識，某校開展了“關(guān)于垃圾分類知識競賽”活動，并從七、八年級中各抽取了名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析（競賽成績用表示，總分為分，共分成五個(gè)等級：A：；B：；C：；D：；．）下面給出了部分信息：七年級所抽學(xué)生成績在B等級的情況分別為：八年級所抽學(xué)生成績在B等級的情況分別為：七、八年級各抽取的名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、等級情況如表：年級平均分眾數(shù)中位數(shù)等級七年級八年級根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)上述表中：；；；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級對垃圾分類知識掌握得更好？請說明理由（寫出一條即可）；(3)該校七、八年級共有1400人，請估計(jì)七、八年級競賽成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)．22．2024年4月23日是第29個(gè)世界讀書日．為了感受閱讀的幸福，體味生命的真諦，分享讀書的樂趣，我縣某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”“閱讀·夢飛翔”主題活動，為此特為每個(gè)班級訂購了一批新的圖書．七年級訂購《曾國藩家書》12套和《凡爾納三部曲》6套，總費(fèi)用為810元；八年級訂購《曾國藩家書》9套和《凡爾納三部曲》7套，總費(fèi)用為795元．求《曾國藩家書》和《凡爾納三部曲》每套各是多少元？23．已知如圖：，．試說明．24．八年級11班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測量如圖的風(fēng)箏的高度，測得如下數(shù)據(jù)：①測得的長度為8米：（注：）②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為17米；③牽線放風(fēng)箏的松松身高1.6米．(1)求風(fēng)箏的高度．(2)若松松同學(xué)想風(fēng)箏沿方向下降9米，則他應(yīng)該往回收線多少米？25．漏刻是中國古代的一種計(jì)時(shí)工具．中國最早的漏刻出現(xiàn)在夏朝時(shí)期，在宋朝時(shí)期，中國漏刻的發(fā)展達(dá)到了巔峰，其精確度和穩(wěn)定性得到了極大的提高．漏刻的工作原理是利用均勻水流導(dǎo)致的水位變化來顯示時(shí)間．水從上面漏壺源源不斷地補(bǔ)充給下面的漏壺，再均勻地流入最下方的箭壺，使得壺中有刻度的小棍勻速升高，從而取得比較精確的時(shí)刻．某學(xué)習(xí)小組復(fù)制了一個(gè)漏刻模型，研究中發(fā)現(xiàn)小棍露出的部分（厘米）是時(shí)間（分鐘）的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)間分鐘時(shí)，厘米．表中是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤．（分鐘）……10203040（厘米）……(1)你認(rèn)為的值記錄錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是________；(2)利用正確的數(shù)據(jù)確定函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)小棍露出部分為8厘米時(shí)，對應(yīng)的時(shí)間為多少?26．甲、乙兩地相距400km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像，解答下列問題：（1）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)E的實(shí)際意義；（3）若轎車比貨車晚出發(fā)20min，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車，則x=h時(shí)，貨車與轎車相距35km.參考答案1．D解：A、12+（）2＝（）2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、1.52+22＝2.52，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，符合題意；故選：D．2．C解：A、電影院1號廳第2排不能確定具體位置，故A選項(xiàng)不符合題意；B、某市人民路不能確定具體位置，故B選項(xiàng)不符合題意；C、東經(jīng)，北緯能確定具體位置，故C選項(xiàng)符合題意；D、南偏西不能確定具體位置，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．3．B解：A、9的平方根是，故A錯(cuò)誤；B、9的算術(shù)平方根是3，故B正確；C、的算術(shù)平方根是，故C錯(cuò)誤；D、的平方根是，故D錯(cuò)誤；故選：B．4．B解：∵22=4，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜4．故選B．5．C【詳解】∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠D=70°，∴∠C=180°-2×70°=40°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=40°，故選：C．6．A【詳解】因?yàn)镾甲2=0.43＜S乙2=0.51，方差小的為甲，所以甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定是甲，故選A．7．C解：（1）、函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），與x軸交點(diǎn)為（6，0），故此結(jié)論正確；（2）、將函數(shù)y=-x的圖像向上平移3個(gè)單位，可得函數(shù)y=?x+3的圖像，故此結(jié)論正確；（3）、該函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，故此結(jié)論錯(cuò)誤；（4）、函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，故此結(jié)論正確；正確的有3個(gè)．故選：C．8．A解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人又走了y步，根據(jù)題意，得．故選A．9．4解：，故答案為：4．10．解：長方形對角線的長：=，∴OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是：，故答案為．11．1解：根據(jù)題意，把代入方程得：，解得：，故答案為：1．12．解：函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則，且，解得，故答案為：．13．解：將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．14．36解：連接，則，，即，為直角三角形，四邊形的面積，故答案為：36．15．解：由題意得．故答案為：．16．24解：由題意得，，∴，∴．故答案為：24．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．代入消元或加減消元或作圖象，解：（1）我用代入消元法方法解這個(gè)方程組：，由①得③，將③代入②得，，解得，將代入③得，，∴方程組的解是：；（2）我用代入消元法方法解這個(gè)方程組：，②①得，，將代入①得，，解得，∴方程組的解是：；（3）我作圖象法解這個(gè)方程組：如圖所示，方程組的解是：．故答案為：代入消元或加減消元或作圖象．19．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為；(2)．（1）解：∵點(diǎn)A在y軸上，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)A在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，∴，解得：，∴，∴，∴．20．證明見解析.證明：∵∠D=∠B+∠E（已知），∠BFD=∠B+∠E（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），∴∠D=∠BFD（等式的性質(zhì)）．∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．21．(1)，，(2)見詳解(3)（1）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得七年級：等級有3人，B等級有人，C等級有4人，D等級有2人，E等級有1人，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：共5人，故，從小到大排列第十、十一個(gè)數(shù)據(jù)分別是：，故，八年級所抽學(xué)生成績在B等級的人數(shù)是9人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占比為：，故．（2）七年級垃圾分類知識掌握得更好；因?yàn)槠吣昙壦閷W(xué)生成績眾數(shù)為比八年級所抽學(xué)生成績眾數(shù)大，所以七年級垃圾分類知識掌握得更好．（3）七、八年級在等級的人數(shù)分別為，，七、八年級共有1400人，故七、八年級競賽成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)為：．答：七、八年級競賽成績?yōu)锳等級的總?cè)藬?shù)為人．22．《曾國藩家書》每套30元，《凡爾納三部曲》每套75元解：設(shè)《曾國藩家書》每套x元，《凡爾納三部曲》每套y元，根據(jù)題意得，，解得，答：《曾國藩家書》每套30元，《凡爾納三部曲》每套75元．23．見解析【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．由可得，推出，進(jìn)而得到，即可得證．【詳解】解：，，，，，．24．(1)米(2)7米（1）解：在中，由勾股定理得，所以，（負(fù)值舍去），所以，（米），答：風(fēng)箏的高度為米；（2）如圖：由題意得，米，∴米，∴，∴米，∴（米），∴他應(yīng)該往回收線7米．25．(1)(2)(3)對應(yīng)的時(shí)間是100分鐘．（1）解：∵，∴y的值記錄錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是．故答案為：．（2）解：設(shè)，∵，∴，解得：，∴y與x的解析式為．（3）解：將代入函數(shù)解析式得：，解得．答：對應(yīng)的時(shí)間是100分鐘．26．（1）y=120x-140（2≤x≤4.5）；（2）E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3.5，280），即表示當(dāng)貨車出發(fā)3.5小時(shí)時(shí)貨車和轎車相遇；（3）、、、解：（1）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（2,100），（4.5,400）代入，可得：，解得：.所以線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=120x-140（2≤x≤4.5）；（2）設(shè)OA的解析式為y=ax，把（5,400）代入，得5a=400,∴a=80,∴直線OA的解析式為：y=80x，根據(jù)兩圖象相交的交點(diǎn)指的是兩車相遇，可得：80x=120x-140，解得：x=3.5，把x=3.5代入y=80x，得：y=280；所以E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3.5