2025-2026學年七年級數(shù)學上學期期末模擬卷強化卷·全解全析（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：蘇科版2024七年級上冊全部內(nèi)容。一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（25-26七年級上·江蘇鹽城·階段練習）下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，求相反數(shù)，求絕對值．通過直接計算每個選項中兩個表達式的數(shù)值，比較它們是否相等．【詳解】選項A：，，，不相等；選項B：，，，相等；選項C：，，，不相等；選項D：，，，不相等；故選：B．2．（25-26七年級上·江蘇鹽城·期中）下列描述正確的是（）A．單項式的系數(shù)是0，次數(shù)是3B．多項式的常數(shù)項是C．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是7D．多項式的次數(shù)是4【答案】B【分析】本題考查單項式和多項式的相關概念，包括系數(shù)、次數(shù)和常數(shù)項，理解相關的定義是解題的關鍵．根據(jù)定義逐一判斷各選項即可．【詳解】解：選項A：單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是3，此選項不符合題意；選項B：多項式的常數(shù)項是，此選項符合題意；選項C：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6，此選項不符合題意；選項D：∵多項式的各項次數(shù)分別為，最高次數(shù)為3，則多項式的次數(shù)是不是4，此選項不符合題意．故選：B．3．（2025·江蘇淮安·中考真題）如圖，將直角三角形繞直角邊所在直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了點、線、面、體，面動成體，根據(jù)題意作出圖形，即可進行判斷．【詳解】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐，故選：A．4．（25-26七年級上·江蘇徐州·期中）某體育器材店在雙“11”開展籃球促銷活動，促銷辦法如下：每個籃球標價25元，若購買超過10個，享受八折優(yōu)惠．在活動期間某中學的七（1）、（2）班到該店購買籃球，已知七（1）班比七（2）班多買2個籃球，付款時七（1）班反而比七（2）班少付5元．設七（2）班買x個籃球，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查一元一次方程的實際應用，七（2）班購買個籃球，七（1）班購買個籃球，根據(jù)“七（1）班比七（2）班多買2個籃球，付款時七（1）班反而比七（2）班少付5元”得到，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：∵七（1）班比七（2）班多買2個籃球，付款時七（1）班反而比七（2）班少付5元．∴七（2）班購買籃球數(shù)小于10，七（1）班購買籃球數(shù)大于10，∴七（2）班購買個籃球，付款為元；七（1）班付款為元；∴根據(jù)題意，可列方程為，故選：B．5．（25-26七年級上·江蘇徐州·階段練習）如圖，直線，直角三角板的直角頂點在直線上，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解決本題的關鍵．先由平行線的性質(zhì)求出，再由直角和平角的定義，角的和差關系求出．【詳解】解：如下圖所示：直線，，又，，，，故選：A．6．（25-26七年級上·江蘇揚州·期中）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當輸入的值是40時，根據(jù)程序計算，第一次輸出的結(jié)果為20，第二次輸出的結(jié)果為10……，這樣下去第2025次輸出的結(jié)果為（）A．4 B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字變化的循環(huán)周期是解題的關鍵．先根據(jù)程序框圖計算出前9次輸出的結(jié)果，從第6次開始，每3個數(shù)為一個周期，據(jù)此求解可得．【詳解】解：由題意知，第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為，第3次輸出的結(jié)果為，第4次輸出的結(jié)果為，第5次輸出的結(jié)果為，第6次輸出的結(jié)果為；第7次輸出的結(jié)果為，第8次輸出的結(jié)果為，第9次輸出的結(jié)果為，……..∴從第6次開始，每3個數(shù)為一個周期，∵，∴第2025次輸出的結(jié)果為，故選：C．7．（24-25七年級下·江蘇無錫·期末）如下圖，點，，，在同一直線上，現(xiàn)將繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周后與同時停止轉(zhuǎn)動，設旋轉(zhuǎn)時間為秒，下列的值，不能滿足的是（

）A．18 B．36 C．45 D．54【答案】C【分析】本題考查了平行線的判定，一元一次方程的應用，根據(jù)題意，第一次時，應有即；第二次時，應有即；第三次時，應有即，分類計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，t秒后，轉(zhuǎn)過，轉(zhuǎn)過，即，如圖，第一次時，即，則即，解得：；第二次時，即，則即，解得：；第三次時，即，則即，解得：；綜上，不能滿足的值是．故選：C．8．（24-25七年級下·江蘇無錫·期末）如圖，，點E在的上方，G，F(xiàn)分別為，上的點，，的角平分線交于點H，的角平分線與的延長線交于點M．下列結(jié)論：①；②；③；④若，則．其中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④【答案】D【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，與角平分線有關的計算，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．結(jié)合角平分線以及平角的定義進行列式化簡得；過點作，運用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及角之間的關系，得；過點作，運用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及角之間的關系，得，再結(jié)合進行分析化簡得，結(jié)合前面的結(jié)論以及進行分析，即可作答．【詳解】解：∵，的角平分線交于點H，的角平分線與的延長線交于點M．∴，∵，∴，即，故①符合題意；過點作，如圖所示：∵，，∴，∴，∵，∴，故②是符合題意；過點作，如圖所示：∵，，∴，∴，則，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，即，故③符合題意；∵，∴，∵，∴，即，由②得，∴，即，由③得，∴，由③得，∴，∴，故④是符合題意；故選：D．二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分．）9．（25-26七年級上·江蘇無錫·期中）到2026年前后，我國“中國巡天空間望遠鏡”將發(fā)射升空，作為新一代空間天文觀測設備，其搭載的主焦面CCD探測器需捕捉極暗弱天體信號，包含約2500000000個高靈敏度像素．這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．【答案】【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，解題的關鍵是確定科學記數(shù)法形式中與的值（滿足，為整數(shù)）．將原數(shù)表示為的形式，先把原數(shù)轉(zhuǎn)化為的數(shù)，再根據(jù)原數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)確定的值．【詳解】解：原數(shù)為2500000000，將其轉(zhuǎn)化為的形式（），原數(shù)的小數(shù)點從末尾移到后面，共移動了位，故，因此該數(shù)用科學記數(shù)法表示為故答案為：．10．（25-26七年級上·江蘇無錫·期中）若與是同類項，則的值為．【答案】9【分析】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項，由此列出方程求解和的值，再代入計算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，∴，故答案為：9．11．（24-25七年級上·江蘇無錫·階段練習）如圖是一個正方體表面的展開圖，若正方體中相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為．【答案】【分析】本題考查正方體相對兩個面上的文字，相反數(shù)，根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：一線隔一個，“”字兩端是對面，可得：與是相對面，與是相對面，與是相對面，從而可得，，然后代入式子中進行計算，即可解答．熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．也考查了求代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意得：與是相對面，與是相對面，與是相對面，∵正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴，故答案為：．12．（24-25七年級下·江蘇南京·開學考試）已知點C為線段所在直線上一點，，，點E為的中點，F(xiàn)為的中點．則．【答案】或【分析】分兩種情況：①當點C在點B的右側(cè)時，如圖1所示，，②當點C在點B的左側(cè)時，如圖2所示，，代入即可求出．本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關鍵．【詳解】解：∵點E，F(xiàn)分別是線段，的中點，且線段，線段，當點C在點B的右側(cè)時，如圖1所示，

∴，∴，當點C在點B的左側(cè)時，如圖2所示，

∴，∴，故答案為：或．13．（25-26七年級上·江蘇泰州·期中）如圖，教材102頁的一個密碼盤，這個密碼盤在數(shù)字和字母之間可建立一種對應關系，其中數(shù)字為密文，字母為明文．小明根據(jù)該密碼盤，編制了一個密碼規(guī)則．例如：密碼“21394364”翻譯成明文為“”，按照小明編制的密碼規(guī)則，“142219”將其譯為明文為．【答案】【分析】根據(jù)所給密碼和明文的對應關系可知密文的數(shù)字減去1的結(jié)果所對的字母是對應的明文，據(jù)此求解即可．本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意得出密碼和明文的對應關系是解題的關鍵．【詳解】解：由題知，密碼14對應的明文是M，密碼2對應的明文是A，密碼21對應的明文是T，密碼9對應的明文是H，∴“142219”將其譯為明文為故答案為：．14．（25-26七年級上·江蘇鹽城·月考）已知關于x的方程的解是，那么關于y的一元一次方程的解是．【答案】45【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握整體法，是解題的關鍵．通過整體代換，將關于y的方程變形為與關于x的方程相似的形式，從而建立y與x的關系，代入x的值求解即可．【詳解】解：將關于y的方程變形為：，即，令，則，∵關于x的方程的解是，∴關于z的方程的解是，∴，解得：．故答案為：．15．（25-26七年級上·江蘇徐州·期中）代數(shù)式（m、n為常數(shù)，）的值隨x的取值變化而變化，下表是當x取不同值時對應的代數(shù)式的值，則關于x的方程的解是．x01238【答案】【分析】此題考查了一元一次方程的解，以及代數(shù)式求值，據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)可直接得出方程的解．將方程兩邊乘以6，轉(zhuǎn)化為表格中代數(shù)式的形式，然后從表格中找出使代數(shù)式值為3的x值．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得，由表格可知，當時，，所以方程的解為，故答案為：．16．（25-26七年級上·江蘇蘇州·階段練習）一副直角三角尺如圖1所示疊放，現(xiàn)將含角的三角尺固定不動，將含角的三角尺繞頂點按箭頭方向轉(zhuǎn)動至圖2位置（點在的延長線上）的過程中，當與三角形的邊所在直線平行時，的度數(shù)為．【答案】或【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定、角的運算，根據(jù)與三角尺的一直角邊平行，分以下兩種情況討論，①時，②當時，根據(jù)這兩種情況，分別利用平行線的性質(zhì)求解，即可解題．【詳解】解：①時，如圖所示：；②當時，如圖所示：有，，，，故答案為：或．三、解答題（本題共10小題，共88分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）（25-26七年級上·江蘇鹽城·期中）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)3【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算順序，此題比較簡單，但計算時要特別細心，不然很容易出錯．（1）根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)包含乘方的有理數(shù)四則混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．（6分）（25-26七年級上·江蘇泰州·期中）先化簡，再求值：，其中，【答案】，【分析】本題主要考查了整式的加減，代數(shù)式的求值，掌握整式的加減運算法則并正確計算是解題的關鍵．先去括號進而合并同類項，再把a、b的值代入即可求解．【詳解】解：，當，時，．19．（8分）（25-26七年級上·江蘇揚州·期中）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟并靈活運用是解題的關鍵．（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）解：移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．20．（8分）（24-25七年級上·江蘇南通·月考）七年級（1）班在植樹節(jié)展開“把綠色種在春天里”活動，全班同學一起去種一批樹苗，若每個人種6棵，則少16棵樹苗；若每人種5棵，則剩下24棵樹苗末種．（列方程求解）(1)七年級（1）班一共多少人？(2)這批樹苗一共多少棵？【答案】(1)40人(2)224棵【分析】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意并列出方程是解題的關鍵；（1）設七年級（1）班一共x人，則有樹苗棵或棵，根據(jù)樹苗數(shù)相等得到一元一次方程，解方程即可求解；（2）把求得的x值代入中即可求解．【詳解】（1）解：設七年級（1）班一共x人，則有樹苗棵或棵，由題意得：，解得：；答：七年級（1）班一共40人；（2）解：當時，（棵）；答：這批樹苗一共224棵．21．（8分）（24-25七年級上·江蘇淮安·期末）如圖，網(wǎng)格線的交點叫格點，格點P是的邊上的一點（請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡，作圖痕跡加粗加黑）．(1)過點P畫的垂線，交于點C；(2)線段_____的長度是點O到的距離；(3)過點A畫的平行線．【答案】(1)圖見解析(2)(3)圖見解析【分析】本題考查的是作圖-復雜作圖，熟知垂線段及平行線的作法是解答此題的關鍵．（1）過點P作，交于點C即可；（2）根據(jù)點到直線距離的定義即可得出結(jié)論；（3）依據(jù)平行線的判定，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖，點C即為所求；（2）∵，∴線段的長度是點O到的距離．故答案為：；（3）如圖，．22．（9分）（24-25七年級上·江蘇揚州·月考）如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)該幾何體的表面積（含下底面）為________；(2)請畫出這個幾何體分別從正面、左面、上面看到的平面圖形；(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從正面和從上面看到的圖形不變，那么最多可以再添加_______個小正方體．【答案】(1)(2)見解析(3)【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；（1）有順序地計算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可；（2）從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；（3）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可知添加小正方體是中間1列前面的2個，依此即可求解．【詳解】（1）解：所以該幾何體的表面積含下底面為28，故答案為：．（2）如圖所示：（3）添加小正方體是中間1列前面的2個，最多可以再添加2個小正方體故答案為：．23．（9分）（24-25七年級上·江蘇宿遷·期末）如圖，已知線段，C是線段上任意一點（不與點A、B重合）．(1)若M，N分別是，的中點，則________；(2)若，，求的長．【答案】(1)30(2)40【分析】本題考查了線段中點有關的計算，線段的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關鍵．（1）由中點的定義可得，，然后根據(jù)求解即可；（2）由，可得，，然后根據(jù)求解即可．【詳解】（1）解：∵M，N分別是的中點，∴，，∴．∵，∴；（2）解：∵，，∴，，∴，∵，∴．24．（10分）（24-25七年級下·江蘇南通·期末）如圖，，點在直線上，點在直線上，點為平面內(nèi)一點．(1)如圖1，若點在之間，的平分線與的平分線交于點，求的度數(shù)；(2)如圖2，若點在上方，的平分線與的平分線所在直線相交于點，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查平行線的性質(zhì)和角的和差運算，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．（1）過點作，根據(jù)平行公理的推論、平行線的性質(zhì)可得，，從而得到，同理得，根據(jù)角平分線的定義即可求解；（2）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可求解．【詳解】（1）解：如圖，過點作，過點作，，，，，，同理得，的平分線與的平分線交于點，，，；（2）點作，，，，，，，，的平分線與的平分線所在直線相交于點，，，，．25．（12分）（25-26七年級上·江蘇泰州·期中）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表，請回答下列問題：計費項目里程費時長費遠途費單價2元/公里0.5元/分鐘0.5元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程10公里以內(nèi)（含10公里）不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收0.5元．(1)若小東乘坐滴滴快車，行車里程為15公里，行車時間為20分鐘，則需付車費元．(2)若小明乘坐滴滴快車，行車里程為公里，行車時間為分鐘，則小明應付車費多少元？（用含、的代數(shù)式表示，并化簡．）(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為9公里與12公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘？【答案】(1)(2)當時，車費為元；當時，車費為元(3)這兩輛滴滴快車的行車時間相差14分鐘【分析】本題基于滴滴快車的計價規(guī)則，計算車費時需要分里程是否超過10公里考慮遠途費．（1）根據(jù)車費由里程費、時長費、遠途費三部分組成進行計算即可；（2）分和兩種情況進行討論用代數(shù)式表示并化簡即可；（3）設小王行車時間為分，小張行車時間為分，根據(jù)他們的所付車費相同，列出方程，即可求解．【詳解】（1）解：（元），故答案為；（2）當時，小明應付車費：元當時，小明應付車費：元，答：當時，車費為元；當時，車費為元．（3）設小王行車時間為分，小張行車時間為分，依題意有整理得答：這兩輛滴滴快車的行車時間相差分．26．（12分）（24-25七年級上·江蘇無錫·階段練習）學校進行了創(chuàng)意設計大賽，請根據(jù)表格中提供的信息答題．信息1如圖所示為小明設計的個性手表，時針，分針只在右半表盤來回轉(zhuǎn)動（順時針轉(zhuǎn)至的位置再逆時針旋轉(zhuǎn)至，來回旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動速度與普通手表一致），左半表盤顯示對應的時間．（不足一分鐘的部分不顯示）信息2學