七年級數(shù)學上學期期末模擬卷·培優(yōu)卷【蘇科版2024】參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（25-26七年級上·廣西南寧·期中）中國是世界上最早使用負數(shù)的國家，戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負數(shù)．如果公元前600年記作-600年，則公元2025年記作（

A．-2025年 B．2025年 C．-2625年 D．【答案】B【分析】本題主要考查了正負數(shù)的實際應用，解題的關鍵是掌握正負數(shù)的意義．根據(jù)題意，公元前記作負數(shù)，公元后記作正數(shù)，因此公元2025年應記作正數(shù)．【詳解】解：∵公元前600年記作-600∴公元后年份應記作正數(shù)，∴公元2025年記作+2025年，即2025年，故選：B．2．由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；根據(jù)從左邊看得到的圖形結合選項，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．3．（25-26七年級上·黑龍江哈爾濱·期中）如果m=n，下列運用等式的性質進行的變形中，不正確的是（A．m+a=n+a B．m【答案】D【分析】本題主要考查了等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以一個數(shù)或式子等式仍然成立；等式兩邊同時除以一個不為零的數(shù)字或式子等式仍然成立．【詳解】解：A、由m=n，可得B、由m=n，可得C、由m=n，可得D、由m=n，且a≠0故選：D．4．（25-26七年級上·河南商丘·期中）將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上，刻度尺上的0和8分別對應著數(shù)軸上的-3.6和x，則x的值是（

A．4.4 B．4.3 C．4.2 D．4.1【答案】A【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離．熟練掌握在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關鍵．由題意知，x=-3.6+8【詳解】解：由題意知，x=-3.6+8=4.4故選：A．5．（25-26七年級上·山東濱州·期中）若關于x的多項式8x2+x減去多項式A．1 B．35 C．15 D【答案】D【分析】本題考查整式加減運算，熟記整式加減運算法則是解決問題的關鍵．由于兩個多項式的差為常數(shù)項，通過運算以后得到的多項式中x2項和x項的系數(shù)均為零，由此求出倍數(shù)k和參數(shù)m【詳解】解：設倍數(shù)為k，∴8x∵關于x的多項式8x2+即其運算結果中x2項和x項的系數(shù)均為零，常數(shù)項是-∴8-km=0，且解1-5k=0得∴常數(shù)項為-3故選：D．6．（25-26七年級上·廣東汕頭·月考）已知關于x的方程2x+8=-6與2x-3A．-3 B．3 C．8 D．【答案】A【分析】本題考查了解一元一次方程，已知方程的解求參數(shù)．先解第一個方程求出x的值，再代入第二個方程求解a，據(jù)此進行分析計算，即可作答．【詳解】解：∵2x∴2x∴2∴x=-7∵兩個方程的解相同，∴把x=-7代入2x-即-14-3∴-3∴a=-3故選：A．7．（24-25七年級上·河北石家莊·期中）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點，點N在MB上，MN:NB=3:2A．5cm B．4cm C．3cm【答案】C【分析】本題考查了線段中點的計算，線段和差的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．根據(jù)線段中點的性質得出MB，根據(jù)點N在MB上，且MN:NB=3:2，得到NB【詳解】解：∵線段AB=10cm，M是∴MB=∵點N在MB上，且MN:∴NB=∴MN=故選：C．8．（24-25六年級下·山東泰安·期末）如圖，在同一平面內(nèi)，點O在直線AB上，用三角尺畫∠COD，使∠COD=90°；用尺規(guī)畫射線OE，使OE平分∠BOC．若∠AODA．50° B．60° C．70° D．80°【答案】C【分析】本題主要考查了角平分線、角的和差、鄰補角等知識點，弄清楚角之間的關系成為解題的關鍵．分別求得∠BOD=50°、∠COB=40°，再由角平分線的性質得【詳解】解：由圖可知：∠AOD∵∠AOD∴∠BOD∵∠COB∴∠COB∵OE平分∠BOC∴∠BOE∴∠DOE故選：C．9．（25-26九年級上·云南·階段練習）如圖，AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)．若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（A．30° B．35° C．40° D．45°【答案】B【分析】本題考查平行線的性質，先根據(jù)對頂角相等得∠EFD【詳解】解：∵∠2=35°，∴∠EFD∵AB∥∴∠1=∠EFD即∠1的度數(shù)為35°．故選：B．10．（24-25七年級下·浙江金華·期末）如圖，直線a∥b，當x，y的值變化時，下列各式的數(shù)值不變的是（A．x-y B．x+y C．【答案】A【分析】本題主要考查了平行線的性質與判定，分別過B、C、D、E作直線a的平行線BM，CN，DO，EP，則a∥BM∥CN∥【詳解】解：如圖，分別過B、C、D、E作直線a的平行線BM，∵a∥∴a∴∠ABM=∠BAG∴∠ABC同理，y=25°+∠DEP，∠DEP∴∠DEP=y-25°∴∠CBM∴20°+∠BCN∴x∴當x，y的值變化時，x-故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11．（25-26八年級上·北京·期中）比較大?。?78-67，--5【答案】<>【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的性質，相反數(shù)的性質，正確理解絕對值和相反數(shù)的性質是解題的關鍵．第一組比較兩個負數(shù)的大小，根據(jù)負數(shù)比較法則，絕對值大的反而??；通過通分比較絕對值；第二組先化簡表達式，再比較數(shù)值大?。驹斀狻拷猓簩τ诘谝唤M：比較-78和|-78|=78由于4956所以，-7對于第二組：比較-(-5)和--(-5)=5，-由于5>-5，所以-(-5)>-|-5|故答案為：①<，②>．12．（25-26七年級上·河北邯鄲·期中）寫出一個含有x的代數(shù)式，使其滿足無論x取何值，這個代數(shù)式的值總比代數(shù)式-x【答案】-【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解決本題的關鍵．設一個代數(shù)式的值比代數(shù)式-x+2的值小【詳解】解：設這個代數(shù)式的值比代數(shù)式-x+2的值小則這個代數(shù)式為：-x故答案為：-x13．（24-25七年級下·山東濱州·期末）如圖，∠1=∠2=42°，MN平分∠EMB，則∠3=【答案】111°/111度【分析】本題考查了對頂角，領補角、角平分線的定義、平行線的判定及性質，解題的關鍵是利用平行線的性質，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補來求解．【詳解】解：∵∠1=∠2=42°，∴∠2=∠MEN∴∠1=∠MEN∴AB∵∠BME∵MN平分∠∴∠BMN∴∠3=180°-∠BMN故答案為：111°．14．（25-26七年級上·黑龍江綏化·期中）小馬虎在解方程2a-x=7時把2a看成了a，解得【答案】x【分析】本題主要考查了方程的解、解一元一次方程等知識點，掌握方程的解是滿足方程的未知數(shù)的值是解題的關鍵．根據(jù)小馬虎的錯誤方程和解得的x值求出a的值，再代入原方程求解即可．【詳解】解：小馬虎將方程2a-x=7誤看作代入錯誤方程：a-5=7，解得：將a=122×12-x24-x-x-xx=17所以原方程的解為x=17故答案為：x=1715．（25-26七年級上·四川成都·期中）如圖，線段AB=10cm，點C在線段AB上，AC=6cm，點D是BC的中點，則線段BD【答案】2【分析】本題考查了線段的和差計算和有關線段中點的計算．先由BC=AB-【詳解】解：∵AB=10cm，∴BC∵點D是BC的中點，∴BD=故答案為：2．16．（25-26七年級上·廣東廣州·期中）2021年第十四屆國際數(shù)學教育大會第一次在我國舉辦，大會標識（如下圖）中蘊含著豐富的數(shù)學元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745，而八進制數(shù)3745可由十進制數(shù)2021換算得來：2021=3×83+7×82【答案】1015【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意找到進制轉化的方法是解題的關鍵．用525÷8，得到商和余數(shù)（余數(shù)是八進制數(shù)的低位），再用新的商繼續(xù)÷8，重復記錄商和余數(shù)直到商為0，將所有余數(shù)從最后一個到第一個逆序排列，得到對應的八進制數(shù)．【詳解】解：525÷8=65…5，65÷8=8…1，8÷8=1…0，1÷8=0…1，∴525=1×8故答案為：1015817．如圖，直線BC、DE相交于點O，OA、OF為射線，OA⊥OB，OF平分∠BOE，∠BOF+∠【答案】128【分析】本題考查了垂線的定義，對頂角相等的性質，角平分線的定義，設出未知數(shù)并根據(jù)已知條件列出方程求出∠COF是解題的關鍵．設∠BOF=x，根據(jù)角平分線的定義表示出∠BOE，再根據(jù)對頂角相等求出∠COD，然后列出方程求出x，從而得到【詳解】解：設∠BOF∵OF平分∠∴∠BOE∴∠COD∵∠BOF∴x解得x=19°∴∠BOE∵OA∴∠AOB∴∠AOE故答案為：128．18．（25-26九年級上·重慶江津·期中）若存在一個各數(shù)位上數(shù)字均不為0的三位正整數(shù)，且三個數(shù)字相加的和為9，則稱這個三位正整數(shù)為“弗玖數(shù)”，對于一個“弗玖數(shù)”P，將它的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換以后得到新數(shù)Q，記TP=P+Q9，則T234；對于一個“弗玖數(shù)”P，若TP能被5【答案】53441【分析】本題考查了整式的加減運算．對于T234，直接計算P=234和交換后Q=243，代入公式求值；對于TP能被5整除，推導出TP=21a【詳解】解：由題，P=234，交換個位和十位數(shù)字得Q則T234設P=100a+10b+c，其中a,則Q=100TP由a+b+則TPTP能被5整除，即21a+11又a為“弗玖數(shù)”的百位數(shù)字，其取值范圍為1≤a所以a=4a=4時，b+c=5，且b,要使“弗玖數(shù)”P的值最大，則b=4,所以滿足條件的“弗玖數(shù)”P的最大值為441．故答案為：53，441．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．（6分）（25-26七年級上·江蘇宿遷·期中）計算：(1)34(2)-1【答案】(1)0(2)-【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，進行計算即可，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則，是解題的關鍵．【詳解】（1）解：原式=3（2）原式=-1+1-6=-6．20．（6分）（25-26七年級上·湖北·期中）解方程：(1)2x(2)x+4【答案】(1)x(2)x【分析】此題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是關鍵．（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為一的步驟進行計算即可．（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為一的步驟進行計算即可．【詳解】（1）解：2x366-x=-（2）解：x+455x5x3xx=-9.221．（8分）（25-26七年級上·青海西寧·期中）已知A=3(1)化簡A-(2)當x+y=12【答案】(1)6(2)9【分析】本題考查整式加減混合運算和代數(shù)式求值，涉及去括號法則、合并同類項，掌握整式混合運算法則以及代數(shù)式求值的題型方法是解決問題的關鍵．（1）根據(jù)題意，先去括號，再合并同類項，運用整式加減運算法則求解即可；（2）整體代入（1）中所求結果，求解即可得到答案．【詳解】（1）解：∵A=3∴A=3=6（2）解：當x+y=A-22．（8分）（25-26七年級上·河北衡水·期中）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，且AB=(1)線段AC與線段BD相等嗎？請說明理由；(2)若AB:BC=1:3，AC【答案】(1)相等，理由見詳解(2)AD【分析】本題考查了線段的和差關系，與線段的中點有關的計算，正確掌握相關性質內(nèi)容是解題的關鍵．（1）結合AB=CD，故AB+（2）結合AB:BC=1:3，得BC=3AB，又因為AB+BC【詳解】（1）解：相等，理由如下：∵AB=∴AB+則AC=（2）解：∵AB:∴BC=3∵AC=12，且AB∴AB+3解得AB=3∵AB=∴CD=3∴AD=23．（9分）（24-25七年級下·云南普洱·期末）如圖，AB與CD相交于點O，OC⊥OE，∠BOD=30°，(1)求∠EOB(2)求鈍角∠FOE【答案】(1)60°(2)150°【分析】本題考查角度求解，解題的關鍵是掌握對頂角的性質，垂直的性質，以及角平分線的性質．（1）根據(jù)OC⊥OE得出∠EOD（2）先根據(jù)對頂角相等求出∠AOC=∠BOD=30°的度數(shù)，再由角平分線的性質得到【詳解】（1）解：∵OC⊥∴∠DOE∵∠BOD∴∠EOB（2）∵∠BOD∴∠AOC又∵OA平分∠FOC∴∠FOC又∵OC⊥∴∠COE∴∠FOE24．（9分）（25-26七年級上·江蘇·階段練習）如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF證明：∵CD平分∠ACB∴∠DCA∵AC∥∴∠DCA=∴∠DCE∵CD∥∴=∠CDE∠DCE∴=（等量代換），∴EF平分∠DEB【答案】∠CDE；∠DEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；∠DEF【分析】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質和判定，熟練掌握相關性質及定理是解題的關鍵．根據(jù)平行線的性質和平行線的判定及等量代換，即可完成解答．【詳解】證明：∵CD平分∠ACB∴∠DCA∵AC∥∴∠DCA=∴∠DCE∵CD∥∴∠DEF=∠∠DCE∴∠DEF=∠∴EF平分∠DEB故答案為：∠CDE；∠DEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；∠DEF25．（10分）（25-26七年級上·云南紅河·期中）2025年國慶黃金周的第一天早上，老王駕駛一輛印有“我愛昆明”字樣的新能源出租車從東風廣場出發(fā)，在北京路上運行載客．規(guī)定向北為正，向南為負，出租車的行駛里程（單位：km）如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-4，-6(1)老王駕駛出租車最后回到東風廣場了嗎？(2)這天上午老王駕駛出租車總共行駛了多少千米？(3)已知出租車每千米收費2.5元，那么這天早上老王共收費多少錢？【答案】(1)老王駕駛出租車沒有回到東風廣場(2)這天上午出租車總共行駛了60(3)這天早上老王共收費150元【分析】本題主要考查了有理數(shù)運算的應用，注意正負數(shù)的意義，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，看其結果的正負即可判斷其位置；（2）把各數(shù)的絕對值相加即可；（3）用行駛的路程乘以單價計算即可．【詳解】（1）解：+9+-∴老王駕駛出租車沒有回到東風廣場；（2）解：+9+∴這天上午出租車總共行駛了60km（3）解：60×2.5=150（元）．