/人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)暑假鞏固一、加權(quán)平均數(shù)1.數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按2：3：5計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、96分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是()A.90分B.91分C.92分D.93分2.在語(yǔ)文期末評(píng)卷中，某位老師根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)從“符合題意、語(yǔ)言、篇章”三個(gè)方面對(duì)一份作文做對(duì)一份作文做出了二類卷的評(píng)判，他的評(píng)判依據(jù)是“符合題意，中心突出，內(nèi)容充實(shí)”占45%；“語(yǔ)言通順，偶有語(yǔ)病”占25%；“篇章、結(jié)構(gòu)完整，條理較清楚”占30%，根據(jù)這個(gè)評(píng)判，“符合題意、語(yǔ)言、篇章”三個(gè)方面的權(quán)重之比為()A.6：5：9B.6：9：5C.9：5：6D.9：6：53.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，按課外活動(dòng)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)2：4：4的比計(jì)算學(xué)期成績(jī)．小明同學(xué)本學(xué)期的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95分、90分、85分，則小明同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)是()A.87分B.89分C.90分D.92分4.某測(cè)試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個(gè)項(xiàng)目對(duì)新投入市場(chǎng)的一款智能手機(jī)進(jìn)行測(cè)評(píng)，各項(xiàng)得分如下表：最后將四項(xiàng)成績(jī)按3：3：2：2的比例計(jì)算綜合成績(jī)，則該手機(jī)的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

分．5.2024年4月23日世界讀書(shū)日到來(lái)前，某學(xué)校開(kāi)展“家國(guó)情?誦經(jīng)典”讀書(shū)活動(dòng)．學(xué)校定期對(duì)全校2000名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如圖是某次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間t(分鐘)的統(tǒng)計(jì)圖，則該校平均每天閱讀時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生共有人．6.為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況．小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．回答下列問(wèn)題：(1)這次被抽查的學(xué)生共有

人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？7.某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù))．二、利用加權(quán)平均數(shù)確定選手1.某招聘考試規(guī)定按筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%計(jì)算最終得分，小李筆試90分、面試80分；小吳筆試80分、面試90分；小葉筆試60分、面試70分，則最終得分最高的是()A.小李B.小吳C.小葉D.小李和小吳一樣最高2.我校為推薦一項(xiàng)作品參加人工智能比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)?nèi)绫硭?，如果按照?chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和業(yè)績(jī)四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了考核得分如下，若給予學(xué)歷，經(jīng)驗(yàn)，能力，業(yè)績(jī)四個(gè)方面在總分中所占的比例分別為20%，20%，40%，20%，則被錄用的是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.某校為推薦一項(xiàng)作品參加市級(jí)“科技創(chuàng)新”比賽，將甲、乙、丙三項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體項(xiàng)目成績(jī)(百分制)如下表．如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%的權(quán)重計(jì)算總成績(jī)，那么根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦的作品是

．(填“甲”或“乙”或“丙”)5.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分．各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制)．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭?，則選手A的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

分，選手B的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

分．6.某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按1：1：1：1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰(shuí)將被錄用？(2)如果你是這家公司的招聘者，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的比例，說(shuō)一說(shuō)你這樣設(shè)計(jì)比例的理由；(3)根據(jù)你設(shè)定的比例，計(jì)算甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的得分，從而確定錄用者．7.某校七年級(jí)(1)班為了在王強(qiáng)和李軍同學(xué)中選班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次“演講”與“民主測(cè)評(píng)”活動(dòng)，A，B，C，D，E五位老師為評(píng)委對(duì)王強(qiáng)，李軍的“演講”打分；該班50名同學(xué)分別對(duì)王強(qiáng)和李軍按“好”，“較好“，“一般“三個(gè)等級(jí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)．統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，表．計(jì)分規(guī)則：①“演講”得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分”；②“民主測(cè)評(píng)”分＝“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③綜合分＝“演講”得分×40%+“民主測(cè)評(píng)”得分×60%．解答下列問(wèn)題：(1)演講得分，王強(qiáng)得

分；李軍得

分；(2)民主測(cè)評(píng)，王強(qiáng)得

分；李軍得

分；演講得分表(單位：分)(3)以綜合得分高的當(dāng)選班長(zhǎng)，王強(qiáng)和李軍誰(shuí)能當(dāng)班長(zhǎng)？為什么？三、算術(shù)平均數(shù)1.設(shè)記號(hào)*表示求a，b算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算，即a*b=a+b2，則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b①a+(b*c)＝(a+b)*(a+c)；②a*(b+c)＝(a+b)*c；③a*(b+c)＝(a*b)+(a*c)；④(a*b)+c＝a2+(b*2cA.①②③B.①②④C.①③④D.②④2.已知數(shù)據(jù)a1，a2，…an的平均數(shù)是2，則數(shù)據(jù)2a1+100，2A.2B.102C.104D.983.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，則3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數(shù)為()A.7B.9C.21D.234.已知一組數(shù)據(jù)8，9，x，3，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則x＝

．5.已知一組數(shù)據(jù)6，5，3，3，5，2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

．6.已知一組數(shù)據(jù)：9，x，y，8，7，11，7，6的平均數(shù)為7，其中y﹣x＝2，求x，y的值．7.已知n為正整數(shù)，且兩組數(shù)x1，x2，…，xn和y1，(1)若x1，x2，x3的平均數(shù)是4，y1，y2，y3，y4的平均數(shù)是18，求x1，x2，x(2)求一組新數(shù)據(jù)6x1，6x2，…，6(3)求一組新數(shù)據(jù)mx1+ky1，mx2+ky2，…，mx四、眾數(shù)1.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，7，5，4，6，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.7B.6C.5D.42.4月28日到5月4日的深圳天氣如圖所示，其中最低氣溫分別為：22℃，20℃，21℃，22℃，24℃，24℃，24℃，這組最低氣溫?cái)?shù)據(jù)中的眾數(shù)是()A.22℃B.20℃C.21℃D.24℃3.在一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，小明得到以下一組數(shù)據(jù)：3，4，x，5，6，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)中的x的值為()A.4B.3.5C.3D.54.某8種食品所含的熱量值分別為：118，119，120，120，120，124，126，134，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

．5.2024年3月是第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”．某校組織各班圍繞這個(gè)主題開(kāi)展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為_(kāi)____分．6.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？7.下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況.請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議.五、中位數(shù)1.在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.48B.47C.46D.452.一組數(shù)據(jù)m，1，m，5，7，2中，若中位數(shù)恰好是m，則整數(shù)m可能的值有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小穎同學(xué)利用“微信運(yùn)動(dòng)”這一公眾號(hào)，連續(xù)記錄了一周每天的步數(shù)(單位：萬(wàn)步)分別為：1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)()A.1.3B.1.4C.1.6D.1.74.如圖是某市某段時(shí)間內(nèi)8個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的氣溫預(yù)報(bào)圖，則這8個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻氣溫的中位數(shù)是

℃．5.某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資中位數(shù)是

．6.為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)設(shè)了舞蹈、籃球、象棋、足球和農(nóng)藝五個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生必選且只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．參加五個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)抽取的學(xué)生共有

人，m＝

；(2)從籃球社團(tuán)的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，他們的身高(單位：cm)如下：190，172，180，184，168，188，174，184．則他們身高的中位數(shù)是

cm：(3)若該校有2000人，估計(jì)全校參加舞蹈社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？7.為提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，某校初三年級(jí)組織了“計(jì)算達(dá)人養(yǎng)成記”活動(dòng)，每日限時(shí)完成四道計(jì)算，為了解學(xué)生完成計(jì)算的用時(shí)情況，隨機(jī)抽取一些同學(xué)完成一日計(jì)算，并統(tǒng)計(jì)用時(shí)，把所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求m，n的值；(2)這次統(tǒng)計(jì)的一日計(jì)算用時(shí)的中位數(shù)落在

組；(3)若該校初三年級(jí)有學(xué)生800人，則完成一日計(jì)算用時(shí)不超過(guò)8分鐘的學(xué)生約有多少人？六、算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用1.某校舉辦小合唱比賽，六個(gè)參賽小組人數(shù)如下：5，6，5，7，x，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則數(shù)x為()A.5B.5.5C.6D.72.某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是()A.25立方米B.30立方米C.32立方米D.35立方米3.體育課上，小揚(yáng)、小杰、蕾蕾和思思4名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，每人投3次，結(jié)果如圖，在這4名同學(xué)中，平均成績(jī)大約是8m的是()A.小揚(yáng)B.小杰C.蕾蕾D.思思4.國(guó)家教育部正式發(fā)布中小學(xué)“雙減”、“五項(xiàng)管理”等政策方針，按照相關(guān)文件要求，初中階段學(xué)生每天完成書(shū)面作業(yè)平均時(shí)間不得超過(guò)90分鐘，我市某校初三學(xué)生為了了解自己每天用于完成課外作業(yè)平均時(shí)間的情況，隨機(jī)記錄了自己一周(周一～周五)完成課外作業(yè)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如下表．試據(jù)此估計(jì)該學(xué)生每天用于完成課外作業(yè)的平均時(shí)間為

min．5.某市去年5月21﹣26日每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這幾天該市日最高氣溫的平均數(shù)是

．6.在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分，6個(gè)裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)(動(dòng)作完成分)為：9.4，8.9，8.8，8.9，7.6，8.7．(1)請(qǐng)按照以上方法計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果精確到0.1)；(2)請(qǐng)你解釋用以上方法計(jì)算平均分的合理性．7.某校為了解八年級(jí)全體學(xué)生生物實(shí)驗(yàn)操作的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的生物實(shí)驗(yàn)操作考核成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析如下(說(shuō)明：考核成績(jī)均取整數(shù)，A級(jí)：10分，B級(jí)：9分，C級(jí)：8分，D級(jí)：7分及以下)收集整理數(shù)據(jù)，并繪制統(tǒng)計(jì)表．10，8，10，9，5，10；9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10根據(jù)表中信息，解答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中，a＝

，b＝

．(2)求這30名學(xué)生生物實(shí)驗(yàn)操作考核的平均成績(jī)．(3)若成績(jī)不低于9分為優(yōu)秀，該校八年級(jí)參加生物實(shí)驗(yàn)操作考核成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有420名，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生參加生物實(shí)驗(yàn)操作考核？七、眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的綜合1.某水果店“五一”假期每天銷售某種水果的數(shù)量(單位：kg)分別為：58，62，60，64，62．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.62，62B.64，62C.62，60D.64，602.每年的6月1日還是“世界牛奶日”，牛奶是營(yíng)養(yǎng)全面的食物，被科學(xué)家們稱為“最接近完善的食品”．小明隨機(jī)調(diào)查了本校八年級(jí)30名同學(xué)近兩周每人飲用牛奶的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表：則飲用牛奶數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.7人，10人B.2.25升，2.5升C.2.5升，2.5升D.2.5升，3升3.某小區(qū)開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，表格是該小區(qū)隨機(jī)抽取的10戶家庭當(dāng)月節(jié)水情況(較上月節(jié)水量)統(tǒng)計(jì)：則這10戶家庭當(dāng)月節(jié)水量的中位數(shù)與眾數(shù)分別是()A.0.3，0.3B.0.5，0.4C.0.3，0.5D.0.4，0.34.某飯店所有員工的基本工資如表所示．則這7個(gè)人工資的眾數(shù)是

元，中位數(shù)是

元．5.已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

．6.某學(xué)校組織數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，每班都有20名同學(xué)參加，學(xué)校將九(1)、九(2)班的成績(jī)(滿分為100分，90分及以上為優(yōu)秀)進(jìn)行了整理和分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)將表格補(bǔ)充完整．上述表格中，a＝

，b＝

；(2)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽中表現(xiàn)更優(yōu)秀？請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，簡(jiǎn)述理由．7.為了進(jìn)一步改善民眾的生活環(huán)境、居住環(huán)境，切實(shí)提高民眾的生活質(zhì)量，某市近年來(lái)利用城市邊角地修建了大量的免費(fèi)城市公園，累計(jì)建成各類公園超2000個(gè)，讓民眾在家門口就有了“小花園”、“健身房”．為了了解市民對(duì)新修建的濱江公園和體育公園的滿意度，現(xiàn)從對(duì)濱江公園和體育公園的滿意度評(píng)分中各隨機(jī)抽取10份，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析(評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，不滿意x＜60，比較滿意60≤x＜80，滿意80≤x＜90，非常滿意90≤x≤100)．下面給出了部分信息：抽取的對(duì)濱江公園的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：68，76，85，87，88，92，94，95，95，100．抽取的對(duì)體育公園的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：85，87，89，89根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝

，b＝

，c＝

；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一個(gè)公園更受市民喜愛(ài)，請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可)；(3)5月的一天，有2000人前往濱江公園，1800人前往體育公園，估計(jì)當(dāng)天對(duì)前往的這兩個(gè)公園感到非常滿意的市民人數(shù)．八、中位數(shù)與平均數(shù)的綜合1.一組數(shù)據(jù)1，3，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則x的值是()A.1或3或7B.1或3或5C.﹣1或3或7D.﹣1或3或52.某班級(jí)的一個(gè)小組6名學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，得到6名學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)分別為166，160，160，150，134，130，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.150，150B.155，155C.150，160D.150，1553.一次數(shù)學(xué)課堂上，老師讓同學(xué)們各寫(xiě)一個(gè)一位數(shù)并計(jì)算各自小組所寫(xiě)數(shù)字的平均數(shù)和中位數(shù)，某小組有六位同學(xué)，四位同學(xué)先寫(xiě)出的數(shù)字為：9，8，6，9，后兩位同學(xué)再寫(xiě)出后，發(fā)現(xiàn)小組的中位數(shù)變小了而平均數(shù)沒(méi)變，則后兩位同學(xué)所寫(xiě)數(shù)字可能為()A.7，9B.7，8C.8，8D.6，104.一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x＝

．5.已知一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則其平均數(shù)為

．6.2023年3月15日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征十一號(hào)運(yùn)載火箭，成功發(fā)射試驗(yàn)十九號(hào)衛(wèi)星．2023年，中國(guó)航天已開(kāi)啟“超級(jí)模式”，繼續(xù)探秘星辰大海：實(shí)踐二十三號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空、“圓夢(mèng)乘組”出艙首秀、中國(guó)空間站準(zhǔn)備選拔國(guó)際航天員……．某校為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)展了航天知識(shí)知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表．(1)表格中a＝

．(2)本次所抽取的這200名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在

組(填組別)；(3)求本次所抽取的這200名學(xué)生的平均競(jìng)賽成績(jī)．7.為積極準(zhǔn)備初三體育中考，某學(xué)校從報(bào)考“引體向上”項(xiàng)目的男生中選取了若干同學(xué)，隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)小組，每組人數(shù)相同，進(jìn)行“引體向上”體能測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分)．(1)m＝

；甲組成績(jī)的中位數(shù)

乙組成績(jī)的中位數(shù)(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)求甲組的平均成績(jī)；(3)已知該學(xué)校初三男生有400人，請(qǐng)根據(jù)抽查的40人的測(cè)試成績(jī)，估計(jì)該校初三男生測(cè)試成績(jī)能到達(dá)9分及以上的人數(shù)．

人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)暑假鞏固（參考答案）一、加權(quán)平均數(shù)1.數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按2：3：5計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、96分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是()A.90分B.91分C.92分D.93分【答案】A【解析】小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是(分)，故選：A．2.在語(yǔ)文期末評(píng)卷中，某位老師根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)從“符合題意、語(yǔ)言、篇章”三個(gè)方面對(duì)一份作文做對(duì)一份作文做出了二類卷的評(píng)判，他的評(píng)判依據(jù)是“符合題意，中心突出，內(nèi)容充實(shí)”占45%；“語(yǔ)言通順，偶有語(yǔ)病”占25%；“篇章、結(jié)構(gòu)完整，條理較清楚”占30%，根據(jù)這個(gè)評(píng)判，“符合題意、語(yǔ)言、篇章”三個(gè)方面的權(quán)重之比為()A.6：5：9B.6：9：5C.9：5：6D.9：6：5【答案】C【解析】根據(jù)這個(gè)評(píng)判，“符合題意、語(yǔ)言、篇章”三個(gè)方面的權(quán)重之比為：45%：25%：30%，即9：5：6．故選：C．3.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，按課外活動(dòng)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)2：4：4的比計(jì)算學(xué)期成績(jī)．小明同學(xué)本學(xué)期的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為95分、90分、85分，則小明同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)是()A.87分B.89分C.90分D.92分【答案】B【解析】小明本學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋?分)，故選：B．4.某測(cè)試中心分別從操作系統(tǒng)、硬件規(guī)格、屏幕尺寸、電池壽命四個(gè)項(xiàng)目對(duì)新投入市場(chǎng)的一款智能手機(jī)進(jìn)行測(cè)評(píng)，各項(xiàng)得分如下表：最后將四項(xiàng)成績(jī)按3：3：2：2的比例計(jì)算綜合成績(jī)，則該手機(jī)的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

分．【答案】6.3【解析】該手機(jī)的綜合成績(jī)?yōu)椋海?.3(分)．5.2024年4月23日世界讀書(shū)日到來(lái)前，某學(xué)校開(kāi)展“家國(guó)情?誦經(jīng)典”讀書(shū)活動(dòng)．學(xué)校定期對(duì)全校2000名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如圖是某次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間t(分鐘)的統(tǒng)計(jì)圖，則該校平均每天閱讀時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生共有人．【答案】1300【解析】2000×(25%+40%)＝1300(人)，即該校平均每天閱讀時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生大約共有1300人．故答案為：1300．6.為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況．小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．回答下列問(wèn)題：(1)這次被抽查的學(xué)生共有

人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？【答案】解(1)這次被抽查的學(xué)生數(shù)＝72÷60%＝120(人)，“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°．故答案為120，72°；(2)C組的人數(shù)為：120×10%＝12；條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：2500×(1﹣60%﹣10%)＝750(人)，750×10＝7500(克)＝7.5(千克)．答：這日午飯將浪費(fèi)7.5千克米飯．7.某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù))．【答案】解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡約為xˉ=≈14(歲)，答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡約為14歲．二、利用加權(quán)平均數(shù)確定選手1.某招聘考試規(guī)定按筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%計(jì)算最終得分，小李筆試90分、面試80分；小吳筆試80分、面試90分；小葉筆試60分、面試70分，則最終得分最高的是()A.小李B.小吳C.小葉D.小李和小吳一樣最高【答案】A【解析】小李最終得分為：90×60%+80×40%＝86(分)，小吳最終得分為：80×60%+90×40%＝84(分)，小葉最終得分為：60×60%+70×40%＝64(分)，∵86＞84＞64，∴最終得分最高的是小李．故選：A．2.我校為推薦一項(xiàng)作品參加人工智能比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)?nèi)绫硭?，如果按照?chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】甲的平均成績(jī)＝92×60%+90×40%＝91.2(分)，乙的平均成績(jī)＝95×60%+90×40%＝93(分)，丙的平均成績(jī)＝90×60%+97×40%＝92.8(分)，丁的平均成績(jī)＝90×60%+85×40%＝88(分)，∵93＞92.8＞91.2＞88，∴乙的平均成績(jī)最高，∴應(yīng)推薦的作品是乙．故選：B．3.某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和業(yè)績(jī)四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了考核得分如下，若給予學(xué)歷，經(jīng)驗(yàn)，能力，業(yè)績(jī)四個(gè)方面在總分中所占的比例分別為20%，20%，40%，20%，則被錄用的是()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】甲的平均成績(jī)?yōu)?5×20%+80×20%+85×40%+90×20%＝85(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)?0×20%+85×20%+85×40%+80×20%＝85(分)，丙的平均成績(jī)?yōu)?5×20%+90×20%+80×40%+85×20%＝84(分)，丁的平均成績(jī)?yōu)?0×20%+85×20%+90×40%+85×20%＝86(分)，∵84＜85＝85＜86，∴被錄用的是?。蔬x：D．4.某校為推薦一項(xiàng)作品參加市級(jí)“科技創(chuàng)新”比賽，將甲、乙、丙三項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體項(xiàng)目成績(jī)(百分制)如下表．如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%的權(quán)重計(jì)算總成績(jī)，那么根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦的作品是

．(填“甲”或“乙”或“丙”)【答案】乙【解析】甲的平均成績(jī)＝91×60%+91×40%＝91(分)，乙的平均成績(jī)＝95×60%+90×40%＝93(分)，丙的平均成績(jī)＝90×60%+95×40%＝92(分)，∵93＞92＞91，∴乙的平均成績(jī)最高，∴根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦的作品是乙．5.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分．各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制)．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆瑒t選手A的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

分，選手B的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

分．【答案】9091【解析】A選手的綜合成績(jī)?yōu)?5×50%+95×40%+95×10%＝90(分)，B選手的綜合成績(jī)?yōu)?5×50%+85×40%+95×10%＝91(分)．故答案為：90，91．6.某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?1)如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按1：1：1：1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰(shuí)將被錄用？(2)如果你是這家公司的招聘者，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的比例，說(shuō)一說(shuō)你這樣設(shè)計(jì)比例的理由；(3)根據(jù)你設(shè)定的比例，計(jì)算甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的得分，從而確定錄用者．【答案】解(1)xˉxˉxˉ∵丙的平均分最高，因此丙將被錄用；(2)將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按3：2：3：2的比例確定每人的最終得分，這樣設(shè)計(jì)比例的理由是應(yīng)聘者的學(xué)歷和能力是對(duì)應(yīng)聘者的硬性要求，而經(jīng)驗(yàn)和態(tài)度都可以培養(yǎng)；(3)如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按3：2：3：2的比例確定每人的最終得分，則xˉxˉxˉ∵丙的平均分最高，因此丙將被錄用．7.某校七年級(jí)(1)班為了在王強(qiáng)和李軍同學(xué)中選班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次“演講”與“民主測(cè)評(píng)”活動(dòng)，A，B，C，D，E五位老師為評(píng)委對(duì)王強(qiáng)，李軍的“演講”打分；該班50名同學(xué)分別對(duì)王強(qiáng)和李軍按“好”，“較好“，“一般“三個(gè)等級(jí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)．統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，表．計(jì)分規(guī)則：①“演講”得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分”；②“民主測(cè)評(píng)”分＝“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③綜合分＝“演講”得分×40%+“民主測(cè)評(píng)”得分×60%．解答下列問(wèn)題：(1)演講得分，王強(qiáng)得

分；李軍得

分；(2)民主測(cè)評(píng)，王強(qiáng)得

分；李軍得

分；演講得分表(單位：分)(3)以綜合得分高的當(dāng)選班長(zhǎng)，王強(qiáng)和李軍誰(shuí)能當(dāng)班長(zhǎng)？為什么？【答案】解：(1)王強(qiáng)演講得分＝(90+92+94)÷3＝92(分)，李軍演講得分＝(89+87+91)÷3＝89(分)．(2)民主測(cè)評(píng)，王強(qiáng)：40×2+7×1+3×0＝87(分)，李軍：44×2+4×1+2×0＝92(分)．(3)綜合得分，王強(qiáng)：92×40%+87×60%＝89(分)，李軍：89×40%+92×60%＝90.8(分)．李軍當(dāng)選班長(zhǎng)，因?yàn)槔钴姷木C合得分高．三、算術(shù)平均數(shù)1.設(shè)記號(hào)*表示求a，b算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算，即a*b=a+b2，則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b①a+(b*c)＝(a+b)*(a+c)；②a*(b+c)＝(a+b)*c；③a*(b+c)＝(a*b)+(a*c)；④(a*b)+c＝a2+(b*2cA.①②③B.①②④C.①③④D.②④【答案】B【解析】①中a+(b*c)＝a+b+c2，(a+b)*(a+c)＝a+b②中a*(b+c)＝a+b+c2，(a+b③中a*(b+c)＝a+b+c2，(a*b)+(a*c)＝a④中(a*b)+c＝a+b2+c＝a+b+2c2，a2+(b故選：B．2.已知數(shù)據(jù)a1，a2，…an的平均數(shù)是2，則數(shù)據(jù)2a1+100，2A.2B.102C.104D.98【答案】C【解析】∵數(shù)據(jù)a1，a2，…，∴數(shù)據(jù)2a1+100，2a2+100，…，2故選：C．3.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，則3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數(shù)為()A.7B.9C.21D.23【答案】D【解析】∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，∴x1+x2+x3+…+x20＝7×20＝140，∴數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數(shù)為：(3x1+2+3x2+2+3x3+2+…+3x20+2)＝[3(x1+x2+x3+…+x20)+40]＝23，故選：D．4.已知一組數(shù)據(jù)8，9，x，3，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則x＝

．【答案】8【解析】平均數(shù)為(8+9+x+3)÷4＝7，解得x＝8．故答案為：8．5.已知一組數(shù)據(jù)6，5，3，3，5，2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

．【答案】4【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．6.已知一組數(shù)據(jù)：9，x，y，8，7，11，7，6的平均數(shù)為7，其中y﹣x＝2，求x，y的值．【答案】解：∵9，x，y，8，7，11，7，6的平均數(shù)為7，∴9+x∴x+y＝8，∵y﹣x＝2，∴x解方程組，得x因此x＝3，y＝5．7.已知n為正整數(shù)，且兩組數(shù)x1，x2，…，xn和y1，(1)若x1，x2，x3的平均數(shù)是4，y1，y2，y3，y4的平均數(shù)是18，求x1，x2，x(2)求一組新數(shù)據(jù)6x1，6x2，…，6(3)求一組新數(shù)據(jù)mx1+ky1，mx2+ky2，…，mx【答案】解：(1)∵x1，x2，x3的平均數(shù)是4，∴x1+∵y1，y2，y3，y4的平均數(shù)是18，∴y1+y∴x1，x2，x3，y1，y2，y3，(2)∵x1，x2，…，∴x1+x2+…+xn則6x1，6x2，…，6xn(3)∵y1，y2，…，∴y1+y2+…+yn則mx1+ky1，mx2+ky2，…，mxn＝m＝m×4+k×18＝4m+18k．四、眾數(shù)1.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，7，5，4，6，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.7B.6C.5D.4【答案】D【解析】∵4，7，5，4，6，4，5，這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，故選：D．2.4月28日到5月4日的深圳天氣如圖所示，其中最低氣溫分別為：22℃，20℃，21℃，22℃，24℃，24℃，24℃，這組最低氣溫?cái)?shù)據(jù)中的眾數(shù)是()A.22℃B.20℃C.21℃D.24℃【答案】D【解析】這組數(shù)據(jù)中24出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24，故選：D．3.在一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，小明得到以下一組數(shù)據(jù)：3，4，x，5，6，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)中的x的值為()A.4B.3.5C.3D.5【答案】C【解析】∵這組數(shù)據(jù)3、4、x、5、6的眾數(shù)是3，∴x＝3．故選：C．4.某8種食品所含的熱量值分別為：118，119，120，120，120，124，126，134，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

．【答案】120【解析】在數(shù)據(jù)118，119，120，120，120，124，126，134中，120出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120．5.2024年3月是第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”．某校組織各班圍繞這個(gè)主題開(kāi)展板報(bào)宣傳活動(dòng)，并對(duì)各班的宣傳板報(bào)進(jìn)行評(píng)分，得分情況如圖，則得分的眾數(shù)為_(kāi)____分．【答案】9【解析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知得分為9分的人數(shù)最多，即眾數(shù)為9．故答案為：9．6.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？【答案】解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5cm的鞋銷售量最大，因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5的鞋．7.下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況.請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議.【答案】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得M號(hào)的百分比最大，XXL號(hào)的百分比最?。陨虉?chǎng)進(jìn)貨時(shí)可以多進(jìn)M號(hào)的，少進(jìn)XXL號(hào)．五、中位數(shù)1.在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.48B.47C.46D.45【答案】D【解析】將數(shù)據(jù)從小到大排列得到42，43，44，45，45，46，47，48，∵中間兩個(gè)數(shù)為45，45，∴中位數(shù)＝，故選：D．2.一組數(shù)據(jù)m，1，m，5，7，2中，若中位數(shù)恰好是m，則整數(shù)m可能的值有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】D【解析】數(shù)據(jù)m，1，m，5，7，2中，若中位數(shù)恰好是m，∴數(shù)據(jù)按從小到大排列為：1，2，m，m，5，7，∴整數(shù)m可能是2，3，4，5，∴整數(shù)m可能的值有4個(gè)．故選：D．3.愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小穎同學(xué)利用“微信運(yùn)動(dòng)”這一公眾號(hào)，連續(xù)記錄了一周每天的步數(shù)(單位：萬(wàn)步)分別為：1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)()A.1.3B.1.4C.1.6D.1.7【答案】B【解析】將這7個(gè)數(shù)從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)數(shù)1.4，因此中位數(shù)是1.4，故選：B．4.如圖是某市某段時(shí)間內(nèi)8個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的氣溫預(yù)報(bào)圖，則這8個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻氣溫的中位數(shù)是

℃．【答案】16【解析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：9，9，9，15，17，19，23，23，可得中位數(shù)12故答案為：16．5.某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資中位數(shù)是

．【答案】2300【解析】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在第5和第6個(gè)數(shù)分別2200、2400，則中位數(shù)為：＝2300．6.為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)設(shè)了舞蹈、籃球、象棋、足球和農(nóng)藝五個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生必選且只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．參加五個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)抽取的學(xué)生共有

人，m＝

；(2)從籃球社團(tuán)的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，他們的身高(單位：cm)如下：190，172，180，184，168，188，174，184．則他們身高的中位數(shù)是

cm：(3)若該校有2000人，估計(jì)全校參加舞蹈社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？【答案】解：(1)本次抽取的學(xué)生有(40+80)÷(1﹣15%﹣10%﹣15%)＝200(人)，m%＝80÷200×100%＝40%，即m＝40．故答案為：200，40．(2)將190，172，180，184，168，188，174，184按照從小到大排列是168，172，174，180，184，184，188，190，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(180+184)÷2＝182(cm)．故答案為：182．(3)2000×(1﹣15%﹣10%﹣15%﹣40%)＝2000×20%＝400(人)，故估計(jì)全校參加舞蹈社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生有400人．7.為提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，某校初三年級(jí)組織了“計(jì)算達(dá)人養(yǎng)成記”活動(dòng)，每日限時(shí)完成四道計(jì)算，為了解學(xué)生完成計(jì)算的用時(shí)情況，隨機(jī)抽取一些同學(xué)完成一日計(jì)算，并統(tǒng)計(jì)用時(shí)，把所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求m，n的值；(2)這次統(tǒng)計(jì)的一日計(jì)算用時(shí)的中位數(shù)落在

組；(3)若該校初三年級(jí)有學(xué)生800人，則完成一日計(jì)算用時(shí)不超過(guò)8分鐘的學(xué)生約有多少人？【答案】解：(1)由題意得樣本容量為8÷16%＝50，故m＝50×42%＝21，n%＝1650，即n＝32．(2)把抽取的50人的數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)都在C組，故這次統(tǒng)計(jì)的中位數(shù)落在C組．故答案為：C．(3)完成一日計(jì)算用時(shí)不超過(guò)8分鐘的學(xué)生約有(人)．六、算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用1.某校舉辦小合唱比賽，六個(gè)參賽小組人數(shù)如下：5，6，5，7，x，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則數(shù)x為()A.5B.5.5C.6D.7【答案】A【解析】(5+6+5+7+x+8)＝6．解得x＝5．故選：A．2.某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是()A.25立方米B.30立方米C.32立方米D.35立方米【答案】B【解析】由折線圖可知，該小區(qū)五天的用水量分別是：30、40、20、30、30．所以5天的平均用水量為：＝30(立方米)．故選：B．3.體育課上，小揚(yáng)、小杰、蕾蕾和思思4名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，每人投3次，結(jié)果如圖，在這4名同學(xué)中，平均成績(jī)大約是8m的是()A.小揚(yáng)B.小杰C.蕾蕾D.思思【答案】C【解析】在這4名同學(xué)中，平均成績(jī)大約是8m的是蕾蕾．故選：C．4.國(guó)家教育部正式發(fā)布中小學(xué)“雙減”、“五項(xiàng)管理”等政策方針，按照相關(guān)文件要求，初中階段學(xué)生每天完成書(shū)面作業(yè)平均時(shí)間不得超過(guò)90分鐘，我市某校初三學(xué)生為了了解自己每天用于完成課外作業(yè)平均時(shí)間的情況，隨機(jī)記錄了自己一周(周一～周五)完成課外作業(yè)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)如下表．試據(jù)此估計(jì)該學(xué)生每天用于完成課外作業(yè)的平均時(shí)間為

min．【答案】86【解析】該學(xué)生每天用于完成課外作業(yè)的平均時(shí)間為：＝86(min)．5.某市去年5月21﹣26日每天最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這幾天該市日最高氣溫的平均數(shù)是

．【答案】22.5℃【解析】由題意可得，這幾天該市日最高氣溫的平均數(shù)是(22+22+20+23+23+25)÷6＝22.5(℃)．故答案為：22.5℃．6.在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分，6個(gè)裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)(動(dòng)作完成分)為：9.4，8.9，8.8，8.9，7.6，8.7．(1)請(qǐng)按照以上方法計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果精確到0.1)；(2)請(qǐng)你解釋用以上方法計(jì)算平均分的合理性．【答案】解：(1)x＝(2)去掉一個(gè)最高分和最低分統(tǒng)計(jì)平均分可以減少極端值對(duì)結(jié)果的影響．7.某校為了解八年級(jí)全體學(xué)生生物實(shí)驗(yàn)操作的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的生物實(shí)驗(yàn)操作考核成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析如下(說(shuō)明：考核成績(jī)均取整數(shù)，A級(jí)：10分，B級(jí)：9分，C級(jí)：8分，D級(jí)：7分及以下)收集整理數(shù)據(jù)，并繪制統(tǒng)計(jì)表．10，8，10，9，5，10；9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10根據(jù)表中信息，解答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中，a＝

，b＝

．(2)求這30名學(xué)生生物實(shí)驗(yàn)操作考核的平均成績(jī)．(3)若成績(jī)不低于9分為優(yōu)秀，該校八年級(jí)參加生物實(shí)驗(yàn)操作考核成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有420名，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生參加生物實(shí)驗(yàn)操作考核？【答案】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)可知：a＝11，b＝6．故答案為：11，6．(2)這30名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?分)．(3)設(shè)該校有x名學(xué)生參加物理實(shí)驗(yàn)操作，由題意，得：11+1030·x解得：x＝600；答：該校有600名學(xué)生參加物理實(shí)驗(yàn)操作．七、眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的綜合1.某水果店“五一”假期每天銷售某種水果的數(shù)量(單位：kg)分別為：58，62，60，64，62．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.62，62B.64，62C.62，60D.64，60【答案】A【解析】數(shù)據(jù)從小到大排列為：58，60，62，62，64，所以中位數(shù)為62；數(shù)據(jù)62出現(xiàn)了2次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為62．故選：A．2.每年的6月1日還是“世界牛奶日”，牛奶是營(yíng)養(yǎng)全面的食物，被科學(xué)家們稱為“最接近完善的食品”．小明隨機(jī)調(diào)查了本校八年級(jí)30名同學(xué)近兩周每人飲用牛奶的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表：則飲用牛奶數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.7人，10人B.2.25升，2.5升C.2.5升，2.5升D.2.5升，3升【答案】B【解析】飲用牛奶的數(shù)量2.5升出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為2.5升，將調(diào)查的30名同學(xué)每人飲用牛奶數(shù)量的數(shù)據(jù)從小到大排列后，中位數(shù)是第15，16兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)為＝2.25(升)．故選：B．3.某小區(qū)開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，表格是該小區(qū)隨機(jī)抽取的10戶家庭當(dāng)月節(jié)水情況(較上月節(jié)水量)統(tǒng)計(jì)：則這10戶家庭當(dāng)月節(jié)水量的中位數(shù)與眾數(shù)分別是()A.0.3，0.3B.0.5，0.4C.0.3，0.5D.0.4，0.3【答案】A【解析】數(shù)據(jù)0.3出現(xiàn)了4次最多，故眾數(shù)為0.3，把表中數(shù)據(jù)按從小到大排列，在第5位、第6位是0.3和0.3，其平均數(shù)0.3為中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0.3，中位數(shù)是0.3．故選：A．4.某飯店所有員工的基本工資如表所示．則這7個(gè)人工資的眾數(shù)是

元，中位數(shù)是

元．【答案】1800，3600．【解析】員工的工資數(shù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1800元，所以眾數(shù)是1800元．將員工的工資數(shù)按小到大的順序排列后，中間數(shù)是3600，即工資的中位數(shù)是3600元．故答案為：18003600．5.已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

．【答案】3【解析】∵0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，∴x＝4，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(0+2+4+4+5)÷5＝3.6.某學(xué)校組織數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，每班都有20名同學(xué)參加，學(xué)校將九(1)、九(2)班的成績(jī)(滿分為100分，90分及以上為優(yōu)秀)進(jìn)行了整理和分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)將表格補(bǔ)充完整．上述表格中，a＝

，b＝

；(2)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽中表現(xiàn)更優(yōu)秀？請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，簡(jiǎn)述理由．【答案】解(1)a＝(70×5+80×2+90×7+100×6)÷20＝87，b＝(90+90)÷2＝90．故答案為：87，90；(2)從平均數(shù)看，九(2)班的平均數(shù)高于九(1)班，從中位數(shù)、眾數(shù)看，兩個(gè)班一樣，從優(yōu)秀率看，九(2)班更優(yōu)秀；所以，綜合來(lái)看，九(2)班更優(yōu)秀．7.為了進(jìn)一步改善民眾的生活環(huán)境、居住環(huán)境，切實(shí)提高民眾的生活質(zhì)量，某市近年來(lái)利用城市邊角地修建了大量的免費(fèi)城市公園，累計(jì)建成各類公園超2000個(gè)，讓民眾在家門口就有了“小花園”、“健身房”．為了了解市民對(duì)新修建的濱江公園和體育公園的滿意度，現(xiàn)從對(duì)濱江公園和體育公園的滿意度評(píng)分中各隨機(jī)抽取10份，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析(評(píng)分分?jǐn)?shù)用x表示，不滿意x＜60，比較滿意60≤x＜80，滿意80≤x＜90，非常滿意90≤x≤100)．下面給出了部分信息：抽取的對(duì)濱江公園的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：68，76，85，87，88，92，94，95，95，100．抽取的對(duì)體育公園的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：85，87，89，89根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝

，b＝

，c＝

；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一個(gè)公園更受市民喜愛(ài)，請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可)；(3)5月的一天，有2000人前往濱江公園，1800人前往體育公園，估計(jì)當(dāng)天對(duì)前往的這兩個(gè)公園感到非常滿意的市民人數(shù)．【答案】解：(1)在抽取的對(duì)濱江公園的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中，95出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)a＝95；把體育公園的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)是87，89，故中位數(shù)b＝＝88；c%＝1﹣10%﹣20%﹣×100%＝30%，即c＝30．故答案為：95；88；30．(2)濱江公園更受市民喜愛(ài)，理由如下：兩個(gè)公園的平均數(shù)相同，但濱江公園的中位數(shù)和眾數(shù)比體育公園的高，所以濱江公園更受市民喜愛(ài)(答案不唯一)．(3)2000×50%+1800×30%＝1000+540＝1540(人)，故當(dāng)天對(duì)前往的這兩個(gè)公園感到非常滿意的市民人數(shù)大約為1540人．八、中位數(shù)與平均數(shù)的綜合1.一組數(shù)據(jù)1，3，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則x的值是()A.1或3或7B.1或3或5C.﹣1或3或7D.﹣1或3或5【答案】C【解析】(1)將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，3，5