/第二十九章投影與視圖29.2三視圖第1課時三視圖知識要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)1簡單幾何體的三視圖1.(2025齊齊哈爾)為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個視圖來反映同一物體不同方面的形狀.如圖29-2-1中飛機(jī)的俯視圖是()2.(2025陜西)上馬石是古人上下馬的工具，形狀如圖29-2-3①,它可以看作圖②所示的幾何體，該幾何體的俯視圖為 ()3.汝窯，宋代五大名窯之一，因窯址位于宋時河南汝州境內(nèi)而得名，出品的汝瓷造型古樸大方，以名貴瑪瑙為釉，色澤獨(dú)特.如圖29-2-5為一汝瓷作品，有關(guān)其三視圖，下列說法正確的是 ()A.主視圖和俯視圖相同B.左視圖和俯視圖相同C.主視圖和左視圖相同D.三種視圖各不相同4.(2024包頭)如圖29-2-6,正方形ABCD的邊長為2，以AB所在直線為軸，將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖的面積為()A.8 B.4 C.8π D.4π知識點(diǎn)2組合體的三視圖5.(2024河北)如圖29-2-7是由11個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）6.(2024甘南州)篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一，雕刻印章是篆刻基本功.如圖29-2-9是一塊雕刻印章的材料，其俯視圖為()7.(2025涼山州)如圖29-2-11是由5個相同的小正方體搭成的幾何體，下列敘述正確的是 ()A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.主視圖、左視圖和俯視圖都不相同8.(2024德州)如圖29-2-12所示幾何體的左視圖為（）知識點(diǎn)3三視圖的畫法9.如圖29-2-14是用7個完全相同的小正方體搭成的幾何體.(1)請畫出該幾何體的三視圖；(2)若小正方體的棱長為1cm，求該幾何體的表面積.B)規(guī)律方法綜合練訓(xùn)練思維10.(2025鄭州二模)光明中學(xué)新校區(qū)建成之際，施工方在墻角處留下一堆沙子(如圖29-2-15所示,兩面墻互相垂直)，這堆沙子的主視圖是()()11.如圖29-2-17,將放在水平桌面上的一個三棱柱垂直切下右邊的一角后得到的幾何體的三視圖是 ()12.(2024煙臺)如圖29-2-19是由8個大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標(biāo)號為①②③④的小正方體中取走一個，使新幾何體的左視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則應(yīng)取走 ()A.① B.② C.③ D.④13.任意放置以下幾何體：長方體、圓柱、圓錐、球，則三視圖都完全相同的幾何體是.拓廣探究創(chuàng)新練提升素養(yǎng)14.如圖29-2-20是一個糧囤的示意圖，其頂部是一個圓錐，底部是一個圓柱.(1)畫出糧囤的三視圖；(2)若這個圓錐的底面圓周長為32m，母線長為7m，為防雨需要在糧囤頂部鋪上油氈，則至少需要多少油氈(油氈接縫重合部分不計)?(3)若這個圓柱的底面圓半徑為8m，高為5m，糧食最多只能裝至與圓柱同樣高，則這個糧囤最多可以存放多少糧食(結(jié)果保留π)?第2課時由三視圖想象出立體圖形(實(shí)物)知識要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)1由三視圖確定幾何體或者物體原型1.(2024資陽)某幾何體的三視圖如圖29-2-21所示，則該幾何體是 ()A.長方體 B.棱錐C.圓錐 D.球2.(2025宣城一模)某幾何體的三視圖如圖29-2-22所示，則該幾何體為 ()3.圖29-2-24中三視圖對應(yīng)的正三棱柱的擺放位置是 ()4.(2024安徽)某幾何體的三視圖如圖29-2-26所示，則該幾何體為 ()知識點(diǎn)2由三視圖確定幾何體的表面積(或側(cè)面積)或體積5.(2023淮安)如圖29-2-28是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是 ()A.12π B.15π C.18π D.24π6.如圖29-2-29是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 ()A.1 B.2 C.2 D.47.如圖29-2-30是一個幾何體的主視圖與俯視圖，求該幾何體的體積.B規(guī)律方法綜合練訓(xùn)練思維8.(2024寧夏)用5個大小相同的小正方體搭一個幾何體，其主視圖、左視圖如圖29-2-31②，現(xiàn)將其中4個小正方體按圖①方式擺放，則最后一個小正方體應(yīng)放在 ()A.①號位置 B.②號位置C.③號位置 D.④號位置9.(2024綏化)某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成，如圖29-2-32是這個幾何體的三視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ()A.5 B.6 C.7 D.810.新考法探究性(2024牡丹江)由5個形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖29-2-33所示，則組成這個幾何體的方式有 ()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種11.如圖29-2-34是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖完全一樣，則這個幾何體的表面積是.拓廣探究創(chuàng)新練提升素養(yǎng)12.如圖29-2-35是一個幾何體的主視圖和左視圖，同學(xué)們在探究它的俯視圖時，畫出了如圖29-2-36所示的幾個圖形，其中可能是該幾何體的俯視圖的共有 ()A.3個 B.4個C.5個 D.6個題組專練由三視圖確定小正方體的個數(shù)-方法指引對于由相同的小正方體組成的幾何體，結(jié)合左視圖和主視圖，可以在俯視圖中標(biāo)注出在每一個位置上的小正方體的層數(shù)(即個數(shù))，從而得到組成該幾何體的小正方體的數(shù)量；反之，由俯視圖中標(biāo)注的層數(shù)，能想象出幾何體的形狀，從而得到左視圖和主視圖.專題訓(xùn)練1.如圖29-2-37是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是 ()A.7 B.8 C.9 D.102.如圖29-2-38是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小正方體的位置)，繼續(xù)添加相同的小正方體，搭成一個大正方體，至少還需要小正方體的個數(shù)是()A.9 B.16 C.18 D.273.如圖29-2-39是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是 ()A.3 B.4C.5 D.64.一個幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，它的主視圖和俯視圖如圖29-2-40所示.若搭成這個幾何體的小正方體最少需要m個，最多需要n個,則m-n=.第3課時由三視圖到展開圖A知識要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)1由三視圖到幾何體的展開圖1.如圖29-2-41是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是 ()2.如圖29-2-43是三個幾何體的三視圖和展開圖，請將同一幾何體的三視圖和展開圖搭配起來.A與;B與;C與.知識點(diǎn)2由物體的展開圖想象物體的三視圖3.如圖29-2-44是某個幾何體的展開圖，則把該幾何體平放在平面上時，其俯視圖為（）4.下面圖形分別是哪種幾何體的展開圖?請你在橫線上寫出這些幾何體的名稱，并畫出圖③的三視圖.圖①:;圖②:;圖②:.規(guī)律方法綜合練訓(xùn)練思維5.如圖29-2-47是某幾何體的展開圖,則圖29-2-48中，不是該幾何體的三視圖的是（）6.如圖29-2-49是某幾何體的三視圖.(1)寫出該幾何體的名稱；(2)畫出該幾何體的側(cè)面展開圖，并求出其面積；(3)求該幾何體的體積.第1課時三視圖1.A2.D3.C4.A5.D6.D7.A8.C9.(1)略(2)30cm210.B11.D12.A13.球14.解：(1)糧囤的三視圖如圖所示.2答:至少需要112m2油氈.3答：這個糧囤最多可以存放320πm2的糧食.第2課時由三視圖想象出立體圖形(實(shí)物)1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.(30000+3200π)cm38.B9.A10.C11.