PAGE基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.實(shí)數(shù)運(yùn)算先算，再算，最后算；如果有括號(hào)，先算里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從到的順序依次進(jìn)行.4.實(shí)數(shù)大小的比較⑴數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的絕對(duì)值小的．5．易錯(cuò)知識(shí)辨析在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.如5÷×5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算加、減、乘、除、乘方、開方實(shí)數(shù)的運(yùn)算加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算法則運(yùn)算律經(jīng)典例題典拔考點(diǎn)1大小比較例1實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則與的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）無法確定分析：因?yàn)閿?shù)軸上右邊點(diǎn)表示的數(shù)，總是比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大，所以。解：C搶分攻略：比較實(shí)數(shù)的大小通常有兩種方法：①根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的分布特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊點(diǎn)表示的數(shù)，總是比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大加以判斷；②利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。變式練習(xí)1：實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C.ab>0 D．a(chǎn)a01b考點(diǎn)2有理數(shù)的運(yùn)算例2分析：對(duì)于混合運(yùn)算關(guān)鍵是要按照正確的運(yùn)算順序，先后進(jìn)行，計(jì)算中要注意符號(hào)的變化。解：原式===搶分攻略：掌握特殊角的三角函數(shù)值，理解負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，是解決此類問題的根保證。變式練習(xí)2：計(jì)算：考點(diǎn)3數(shù)軸的功用例3：如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）CAOBA． B． CAOBC． D．分析：AB的長度為1+QUOTE，所以AC的長度也是1+QUOTE，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為－（1+1+QUOTE）。解：A決戰(zhàn)攻略：利用絕對(duì)值的幾何意義，通過距離來求點(diǎn)的坐標(biāo)。變式練習(xí)3：將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和，則（）A．9<<10B．10<<11C．11<<12D．12<<13考點(diǎn)4規(guī)律探究例4：下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個(gè)數(shù)：；第2個(gè)數(shù)：；第3個(gè)數(shù)：；……第個(gè)數(shù)：．那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．第10個(gè)數(shù) B．第11個(gè)數(shù) C．第12個(gè)數(shù) D．第13個(gè)數(shù)分析：第一個(gè)數(shù)等于，第二個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)為……以此為規(guī)律，第10個(gè)數(shù)為，第11個(gè)數(shù)為，第12個(gè)數(shù)為，第13個(gè)數(shù)為，所以這四個(gè)數(shù)中，最大的是第10個(gè)數(shù)。解：A。決戰(zhàn)攻略：通過特殊到一般的數(shù)學(xué)思想來解決一些規(guī)律性問題是解決這一類問題的關(guān)鍵，這實(shí)際也是數(shù)學(xué)歸納法的呈現(xiàn)。變式練習(xí)4：（2009·重慶綦江）觀察下列等式：；；；…………則第2009個(gè)等式為________課外練習(xí)鞏固1計(jì)算：（）．A．1B．0C．－1D．－52．如果向東走80m記為80m，那么向西走60m記為（）A．－60mB．︱－60︱mC．－（－60）mD．m3．計(jì)算的結(jié)果是（）．A．－6B．9C．－9D．64．估算的值( )A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間5．設(shè)，，，，則按由小到大的順序排列正確的是（） A． B． C． D．6．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是．8．請(qǐng)寫出一個(gè)比小的整數(shù).9．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=10．計(jì)算：11．計(jì)算：，歸納噶計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)的個(gè)位數(shù)字是（）A．0B．2C．4D．812．（正整數(shù)按圖的規(guī)律排列．請(qǐng)寫出第20行，第21列的數(shù)字．第一行第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………13．計(jì)算：．14．計(jì)算：（－1）＋（2009－）－15．若，，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。畢⒖即鸢福鹤兪接?xùn)練1：A變式訓(xùn)練2：原式=－8+5－++1=－2.變式訓(xùn)練3：C變式訓(xùn)練4：解，根據(jù)規(guī)律，第2009個(gè)式子可以寫成（3+2009）2－