吉林省吉林市永吉縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.πC.3/4D.無(wú)理數(shù)2.已知a、b是方程2x^2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b的值為（）A.2B.3C.6D.-23.若a=√2，b=-√2，則|a+b|的值為（）A.0B.2C.4D.64.下列函數(shù)中，有最小值的是（）A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=√xD.y=|x|5.若點(diǎn)P（m，n）在第二象限，則下列各式中正確的是（）A.m>0，n>0B.m<0，n<0C.m>0，n<0D.m<0，n>06.已知a+b=2，a-b=1，則a^2+b^2的值為（）A.3B.4C.5D.67.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，7，11，則該數(shù)列的公差為（）A.2B.3C.4D.58.下列各式中，正確的是（）A.(-a)^2=-a^2B.(-a)^3=-a^3C.(-a)^4=-a^4D.(-a)^5=-a^59.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x+1B.y=2/xC.y=x^2D.y=√x10.若一個(gè)等差數(shù)列的前五項(xiàng)之和為60，則該數(shù)列的第五項(xiàng)為（）A.12B.15C.18D.21二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若x+2=0，則x=____________。2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是____________。3.若a=√2，b=-√2，則|a+b|的值為_(kāi)___________。4.下列函數(shù)中，有最小值的是____________。5.若點(diǎn)P（m，n）在第二象限，則下列各式中正確的是____________。6.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，7，11，則該數(shù)列的公差為_(kāi)___________。7.下列各式中，正確的是____________。8.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是____________。9.若一個(gè)等差數(shù)列的前五項(xiàng)之和為60，則該數(shù)列的第五項(xiàng)為_(kāi)___________。10.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是-2，1，4，則該數(shù)列的公差為_(kāi)___________。三、解答題（本大題共5小題，共60分）1.（12分）已知a、b是方程x^2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a^2+b^2。2.（12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，求a10。3.（12分）已知函數(shù)y=2x-3，求x的取值范圍，使得y≥-1。4.（12分）若點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。5.（12分）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=1，q=2，求a6。四、解答題（本大題共5小題，共60分）4.（12分）已知函數(shù)y=3x^2-4x+5，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。5.（12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)B（3，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。6.（12分）若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。本次試卷答案如下：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.C解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即形如p/q（q≠0）的數(shù)。3/4可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，因此是有理數(shù)。2.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩個(gè)根x1和x2滿足x1+x2=-b/a。代入a=2，b=-3，得到a+b=3。3.B解析：|a+b|表示a和b的差的絕對(duì)值。由于a和b符號(hào)相反，它們的和的絕對(duì)值等于它們的絕對(duì)值之和，即|a|+|b|=√2+√2=2√2。4.A解析：函數(shù)y=x^2+1是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，其頂點(diǎn)為（0，1），因此有最小值1。5.C解析：第二象限的點(diǎn)具有負(fù)的x坐標(biāo)和正的y坐標(biāo)，所以m<0，n>0。6.A解析：根據(jù)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b=2和ab=1，得到a^2+b^2=4-2=2。7.A解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，所以d=7-3=4。8.B解析：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，(-a)^3=-a*a*a=-a^3。9.B解析：反比例函數(shù)的一般形式是y=k/x（k≠0），所以y=2/x是反比例函數(shù)。10.C解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a1+an)/2。代入a1=2，d=3，n=5，得到S_5=5(2+2+4)/2=60，所以a5=12。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.-2解析：移項(xiàng)得到x=-2。2.3/4解析：3/4可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比，因此是有理數(shù)。3.2√2解析：|a+b|=|√2-√2|=2√2。4.y=x^2+1解析：函數(shù)y=x^2+1是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，有最小值1。5.m<0，n>0解析：第二象限的點(diǎn)具有負(fù)的x坐標(biāo)和正的y坐標(biāo)。6.4解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，所以d=4。7.(-a)^3=-a^3解析：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，(-a)^3=-a*a*a=-a^3。8.y=2/x解析：反比例函數(shù)的一般形式是y=k/x（k≠0），所以y=2/x是反比例函數(shù)。9.12解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a1+an)/2。代入a1=2，d=3，n=5，得到S_5=5(2+12)/2=60，所以a5=12。10.2解析：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，所以d=2。三、解答題（本大題共5小題，共60分）1.（12分）已知a、b是方程x^2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a^2+b^2。解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=2，ab=-3。使用公式a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，代入得到a^2+b^2=4-(-6)=10。2.（12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，求a10。解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。3.（12分）已知函數(shù)y=2x-3，求x的取值范圍，使得y≥-1。解析：將y≥-1代入函數(shù)得到2x-3≥-1，解得x≥1。4.（12分）若點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)B（3，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。解析：中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。代入A（-