吉林省吉林市永吉縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考點及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列選項中正確的是（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<02.若m+n=0，m-n=5，則m2+n2的值為（）A.5B.10C.25D.203.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，-2），則下列選項中正確的是（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c>04.在△ABC中，AB=AC，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.90°C.135°D.180°5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，d=2，則S10的值為（）A.150B.120C.90D.606.已知一元二次方程x2-2x-3=0的解為x1，x2，則x1+x2的值為（）A.2B.-2C.3D.-37.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）8.若等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1=2，a3=32，則q的值為（）A.2B.4C.8D.169.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°10.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=5，d=3，則S10的值為（）A.150B.120C.90D.60二、填空題要求：將正確答案填入空格中。11.若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是________，b的取值范圍是________。12.若m+n=0，m-n=5，則m2+n2的值為________。13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，-2），則a的取值范圍是________，b的取值范圍是________，c的取值范圍是________。14.在△ABC中，AB=AC，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為________。15.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，d=2，則S10的值為________。16.已知一元二次方程x2-2x-3=0的解為x1，x2，則x1+x2的值為________。17.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為________。18.若等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1=2，a3=32，則q的值為________。19.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為________。20.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=5，d=3，則S10的值為________。四、解答題要求：請將解答過程寫在答題卡上。21.解一元二次方程：x2-5x+6=0。22.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，d=3，求S10。23.已知等比數(shù)列{an}的第三項a3=8，公比q=2，求a1和a6。24.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3），點B（4，-1），求線段AB的中點坐標(biāo)。25.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，2），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-3），求該一次函數(shù)的解析式。五、應(yīng)用題要求：請將解答過程寫在答題卡上。26.小明騎自行車去圖書館，他騎行的速度是每小時15公里，回家時速度是每小時10公里。如果他騎行了3小時，請問小明往返圖書館的總路程是多少公里？27.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長和面積。28.某商店舉行促銷活動，原價100元的商品打八折，請問現(xiàn)價是多少元？六、綜合題要求：請將解答過程寫在答題卡上。29.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，d=2，求Sn的表達式，并求S10。30.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），點C（4，1），求△ABC的周長。31.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，3小時后到達乙地。然后汽車以每小時80公里的速度返回甲地，請問汽車往返甲乙兩地的平均速度是多少？本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明斜率k>0，且截距b<0。2.B解析：由m+n=0，可得m=-n，代入m-n=5，得-n+n=5，即0=5，顯然不成立，故此題無解。3.B解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，說明a>0，頂點坐標(biāo)為（1，-2），代入得a(1)2+b(1)+c=-2，即a+b+c=-2。4.C解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C=45°。5.A解析：等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得S10=10(3+2(10-1))/2=150。6.A解析：一元二次方程x2-2x-3=0的解為x1，x2，根據(jù)韋達定理，x1+x2=-b/a，代入得x1+x2=2。7.A解析：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（2，-3），因為對稱點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。8.B解析：等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1=2，a3=a1*q2，代入得2*q2=32，解得q=4。9.C解析：在三角形中，三個內(nèi)角的和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。10.A解析：等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=5，d=3，得S10=10(5+3(10-1))/2=150。二、填空題11.k<0，b<0解析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，斜率k<0，截距b<0。12.25解析：由m+n=0，得m=-n，代入m-n=5，得-n+n=5，即0=5，顯然不成立，故此題無解。13.a>0，b<0，c<-2解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，說明a>0，頂點坐標(biāo)為（1，-2），代入得a+b+c=-2。14.45°解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠C=∠B=45°。15.150解析：等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得S10=10(3+2(10-1))/2=150。16.2解析：一元二次方程x2-2x-3=0的解為x1，x2，根據(jù)韋達定理，x1+x2=-b/a，代入得x1+x2=2。17.（2，-3）解析：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（2，-3），因為對稱點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。18.4解析：等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），且a1=2，a3=a1*q2，代入得2*q2=32，解得q=4。19.75°解析：在三角形中，三個內(nèi)角的和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。20.150解析：等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=5，d=3，得S10=10(5+3(10-1))/2=150。三、解答題21.解：x2-5x+6=0解得x1=2，x2=3。22.解：等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得S10=10(3+2(10-1))/2=150。23.解：等比數(shù)列{an}的第三項a3=a1*q2，代入a3=8，q=2，得a1=1。a6=a1*q^5=1*2^5=32。24.解：線段AB的中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得中點坐標(biāo)為(1,1)。25.解：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，2），代入得2=k+b。與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-3），代入得-3=b。解得k=5，b=-3，所以一次函數(shù)的解析式為y=5x-3。四、應(yīng)用題26.解：小明往返圖書館的總路程為去程路程加上回程路程。去程路程=速度×?xí)r間=15公里/小時×3小時=45公里?；爻搪烦?速度×?xí)r間=10公里/小時×3小時=30公里?？偮烦?45公里+30公里=75公里。27.解：長方形的周長=2×(長+寬)=2×(10厘米+5厘米)=30厘米。長方形的面積=長×寬=10厘米×5厘米=50平方厘米。28.解：打八折后的價格=原價×折扣=100元×0.8=80元。五、綜合題29.解：等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2，得Sn=n(3+2n-2)/2=n(n+1)。S10=10(10+1)/2=55。30.解：△ABC的周長=AB+BC+AC。AB=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)=√((4-(-2))2+(-1-3)2)=√(62+(-4)2)=√(36+16)=√52。BC=√((x3-x2)2+(y3-y2)2)=√((4-(-1))2+(1-(-2))2)=√(52+32)=√(25+9)=√34。AC=√((x3-x1)2+