淄川中學高2016級高二下學期期末測試數(shù)學（文科）試題選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，滿分共60分，每小題只有一個正確答案）1.設集合，，，則（）A.B.C.D.2．函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.A.1B.?1C.04．設，則“”是“”的（）A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件5．設函數(shù)，則（）A.2B.4C.6A.B.C.D.7．函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率等于（）A.B.1C.D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.9.下列結(jié)論正確的是（）A.“若，則”的否命題是“若，則”B.對于定義在上的可導函數(shù)，“”是“為極值點”的充要條件C.，使得成立D.“若，則”是真命題10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，函數(shù)恰有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.A.?1B.1C.0第II卷（共90分）二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數(shù)在上單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍為______________．14．根據(jù)下列不等式：，，，……歸納猜想第個不等式為__________．16.已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，又知的導函數(shù)的圖象如下圖所示：0451221則下列關于的命題：①函數(shù)在上是減函數(shù)；②函數(shù)的極大值點為2；③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；④當，函數(shù)有4個零點.其中正確命題的序號是__________．三、解答題(本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.（1）若為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，其中.（1）求函數(shù)的定義域并判斷其奇偶性；（2）求使成立的的取值集合.20.（本小題滿分12分）21.（本小題滿分12分）（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：當a≥2時，?x?[1,+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.22.（本小題滿分12分）在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.直線的方程為.以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.（1）求圓和直線的極坐標方程；（2）若射線：與圓交于點，與直線的交于點，求線段的長.

淄川中學高2016級高二下學期期末測試數(shù)學（文科）試題答案選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，滿分共60分，每小題只有一個正確答案）CAACDABBDCDB二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13.14.（）15.－116.①三、解答題(本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.（本小題滿分10分）解：由題意得，若在區(qū)間遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，令，則，所以在上是增函數(shù)，故，所以18.（本小題滿分12分）（1）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以即化簡得所以（2）由得，即又，所以當即時，取最小值故實數(shù)的取值范圍是.19.（本小題滿分12分）（I）因為函數(shù)，要使函數(shù)有意義，則，解得，故函數(shù)的定義域為因為函數(shù)的定義域為，且，故函數(shù)為偶函數(shù).（II）由可知：，，因為，函數(shù)為增函數(shù)，故，解得，且所以的取值集合為20.（本小題滿分12分）∴的極大值為正、極小值為負

（∞，0）0（0，2）2（2，+∞）+00增減增21.（本小題滿分12分）(1)解：fˊ(x)=+a.（i）當a≥0時,fˊ(x)>0，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增；(ii)當a<0時，令fˊ(x)=0,則ln（a）+1，當fˊ(x)>0,即x>ln(a)+1時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當fˊ(x)<0,即x<ln(a)+1時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.綜上，當a≥0時，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增；當a<0時，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(ln(a)+1，+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(一∞,ln(a)十1).（2）證明：f(x)十lnx≥a+1恒成立與f(x)十lnxa1≥0恒成立等價.令g(x)=f(x)+lnxa1,g(x)=+a(x—1)+lnx1,則gˊ(x)=++a.當a≥—2時，gˊ（x)=十十a(chǎn)≥x十十a(chǎn)≥+a=a十2≥0,(或令φ(x)=十，則φˊ（x)=—在[1，十∞)上遞增，∴φˊ(x)在[1，十∞)上遞增，∴φ(x)≥φ(1)=2，∴g