高二年級(jí)數(shù)學(xué)期中考前測(cè)試卷1一、選擇題1、若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則的最小值為(

)A.

B. C. D.2、某單位安排甲、乙、丙三人在某月日至日值班,每人天甲說:我在日和日都有值班;乙說:我在日和日都有值班;丙說:我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是(

)A.日和日 B.日和日 C.日和日 D.日和日3、下列命題中①若,則函數(shù)在取得極值;②直線與函數(shù)的圖象不相切;③若(為復(fù)數(shù)集),且,則的最小值是;④定積分.正確的有(

)A.①④ B.③④ C.②④ D.②③④4、關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題::復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,:,:的共軛復(fù)數(shù)為,:的虛部為.其中的真命題個(gè)數(shù)為(

)A.4 B.3 C.2 D.15、數(shù)列1,3,6,10,,21,…中的等于(

)A.17 B.16 C.15 D.146、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是(

)A. B.C. D.7、若,則(

)A.3 B.6 C.9 D.128、已知曲線在處的切線的斜率為,則實(shí)數(shù)的值為(

)A. B. C. D.9、已知上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則的解集為(

)A.B.

C. D.10、若由曲線與直線及軸所圍成的平面圖形的面積,則(

)A. B.或 C. D.11、設(shè)是虛數(shù)單位,則(

)A. B. C. D.12、設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集(

)A. B.C. D.二、填空題13、關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.14、已知為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則

.15、若曲線與曲線在交點(diǎn)處有公切線,則

.16、記,當(dāng)時(shí),觀察下列等式:

,,

,

,,…可以推測(cè)等于

.三、解答題17、已知函數(shù)

。1.如果,函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;2.當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。18、設(shè)復(fù)數(shù).1.當(dāng)時(shí),求的值;2.若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,求的值.19、求解下列問題1.已知函數(shù)求.2.求曲線與軸以及直線所圍圖形的面積.20、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)

的最小值為.1.求,,的值;2.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)在上的最大值和最小值.21、已知函數(shù).1.當(dāng)時(shí),求在最小值;2.若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求的取值范圍;3.求證:().

參考答案一、選擇題1.答案：B2.答案：C3.答案：D4.答案：C5.答案：C6.答案：C7.答案：D8.答案：D9.答案：B10.答案：B11.答案：C12.答案：C二、填空題13.答案：(4,0)14.答案：1解析：復(fù)數(shù)為純虛數(shù),∴解得.15.答案：1解析：依題意得,,,于是有,即,故,又有,則,因此16.答案：三、解答題17.答案：1.因?yàn)?,則,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以在上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)在處取得極大值.因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,所以解得.2.不等式即為

,記,所以,令,則,∵,∴,∴在上單調(diào)遞增,∴,從而,故在上也單調(diào)遞增,所以,所以.18.答案：1.∵,∴,∴.2.由條件得,,∵,∴,原式.19.答案：1.∵,則.2.由題可知,畫出所圍圖形如圖,

則陰影部分面積為.20.答案：1.因?yàn)闉槠婧瘮?shù),

所以,即,所以

,因?yàn)榈淖钚≈禐?所以,又直線的斜率為,因此,,∴,,.2.單調(diào)遞增區(qū)間是和.又,,,在上的最大值是,最小值是..21.答案：1.,定義域?yàn)?∵,∴在上是增函數(shù).當(dāng),.2.因?yàn)?因?yàn)槿舸嬖趩握{(diào)遞減區(qū)間,所以有正數(shù)解.即有