第二十三章旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念以及會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。3.掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法以及準(zhǔn)確地寫出精確位及按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算、混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法及近似數(shù)。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。學(xué)習(xí)素養(yǎng)1.什么是軸對(duì)稱圖形？2.軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么就稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形。（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（2）類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。探索新知1.如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，則下列判斷不正確的是(

)A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′D．OA＝OA′2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A等邊三角形B等腰三角形C菱形D平行四邊形BC探索新知把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)后兩圖案互相重合OO探索新知

線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABOCD旋轉(zhuǎn)后△OAB和△OCD重合探索新知

像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。ABOCD你知道這個(gè)圖形的對(duì)稱中心和關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是什么嗎？△OCD和△OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是A與C、B與D探索新知PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c聯(lián)系區(qū)別中心對(duì)稱都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度都是180°一般旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因此，中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。探索新知比較軸對(duì)稱中心對(duì)稱區(qū)別有一條對(duì)稱軸--直線有一個(gè)對(duì)稱中心--點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°聯(lián)系翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重合探索新知嘗試借助三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.ABCOA’B’C’觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′探索新知下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)。同理，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)。探索新知中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。探索新知AOA′1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)【關(guān)鍵】在OA的延長(zhǎng)線上取OA=OA’探索新知AA′B

2、線段關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱圖形的作法O以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB對(duì)稱線段A′B′B′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、線段的端點(diǎn)，圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對(duì)稱點(diǎn)即可探索新知AA′B

3、圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱圖形的作法O以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出△ABC的對(duì)稱圖形△A′B′C′B′CC′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個(gè)特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)、線段的端點(diǎn)，圓的圓心等）關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后再順次連結(jié)有關(guān)對(duì)稱點(diǎn)即可探索新知如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’因?yàn)橹行膶?duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分，所以連接BB’和CC’，交點(diǎn)即為對(duì)稱中心O.O鞏固練習(xí)如圖，△ABC中，D是AB邊上的中點(diǎn)，AC=4，BC=6.

(1)作出△BDC關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱圖形.(2)求CD的取值范圍.（2）∵△ADE與△BDC成中心對(duì)稱∴△ADE≌△BDC∴AE=BC在△CAE中，AE-AC<CE<AE+AC（三角形三邊關(guān)系）即2<CE<10∴1<CD<5ACB