初一分班數(shù)學模擬真題試卷一、選擇題1．12時15分，分針與時針的夾角是（）。A．銳角B．平角C．直角D．鈍角答案：A解析：A【解析】12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，是一個銳角。故選：A考點：角的度量。2．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)分別是45°、45°、90°，這個三角形（）。A．沒有對稱軸 B．有一條對稱軸 C．有兩條對稱軸 D．有三條對稱軸答案：B解析：B【分析】根據(jù)“三個內(nèi)角度數(shù)分別是45°、45°、90°，”可得，這個三角形是等腰直角三角形；再根據(jù)軸對稱圖形的對稱軸的意義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸?！驹斀狻恳粋€三角形，三個內(nèi)角度數(shù)分別是45°、45°、90°，這個三角形有一條對稱軸。故選B?！军c睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)以及軸對稱圖形的對稱軸的意義，能夠正確找到各個圖形的對稱軸。3．一輛從廈門開往福州的客車，到泉州站時，車上人數(shù)的下車后，又上來車上現(xiàn)有人數(shù)的，上車和下車人數(shù)比較的結(jié)果是（）。A．上車人多 B．下車人多 C．無法確定答案：B解析：B【分析】假設(shè)車上原有25人，原有人數(shù)×下車對應(yīng)分率＝下車人數(shù)，原有人數(shù)－下車人數(shù)＝剩下人數(shù)，剩下人數(shù)×上車對應(yīng)分率＝上車人數(shù)，比較即可。【詳解】假設(shè)車上原有25人。25×＝5（人）（25－5）×＝20×＝4（人）5＞4故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解兩個分率的單位“1”不同，所以上車和下車人數(shù)也不同。4．如圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且滿足相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么mn＝（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】將平面展開圖還原成正方體，可知m與2相對，n與1相對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，先分別求出嗎m，n，再求它們的乘積即可?！驹斀狻縨為1÷2＝；n為1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案選擇：A?！军c睛】此題考查了平面展開圖的還原，以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。5．陳東家每月各種支出計劃如下圖。下列說法錯誤的是（）。A．陳東家每月教育支出比水電支出多10% B．陳東家每月還購房貸款和食品支出一樣多C．陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍 D．陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%答案：A解析：A【分析】先分別求出陳東家每月的教育支出和水電支出，然后求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾即可；觀察扇形統(tǒng)計圖看還購房貸款和食品支出所占的比例是否相同即可；先計算出教育比水電多支出多少，然后再除以水電的支出即可；用食品所占的比例減去教育支出所占的比例即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈．假設(shè)總支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水電支出是100×5%＝5元，陳東家每月教育支出比水電支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原題說法錯誤。B．陳東家每月還購房貸款和食品支出都是30%，一樣多，說法正確。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍，說法正確。D．30%－15%＝15%，陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%，說法正確。故答案為：A。【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，通過扇形統(tǒng)計圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵。6．一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示，若輸入x的值是13，則第一次輸出的結(jié)果是16為奇數(shù)，第二次輸出的結(jié)果是8，……則第2015次輸出的結(jié)果是（）。A．1 B．2 C．4 D．8答案：A解析：A【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器依次求出前幾次的輸出的數(shù)值，再根據(jù)數(shù)值的變化，找出規(guī)律，然后利用規(guī)律進行求解。【詳解】第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是×8＝4，第4次輸出的結(jié)果是×4＝2，第5次輸出的結(jié)果是×2＝1，第6次輸出的結(jié)果是3×1＝4，第7次輸出的結(jié)果是×4＝2，第8次輸出的結(jié)果是×2＝1，……所以，從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)，（2015－2）÷3＝671，所以，第2015次輸出的結(jié)果是1。故選：A【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器求出從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵。7．某地居民生活使用天然氣每月標準立方數(shù)的基本價格為4元/立方，若每月使用天然氣超過標準立方數(shù)，超出部分按其基本價格的80%收費。某用戶2月份使用天然氣100立方，共交天然氣費380元，則該市每月使用天然氣標準立方數(shù)為多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．75答案：D解析：D【分析】設(shè)該市每月使用天然氣標準立方數(shù)為x立方，根據(jù)2月份使用天然氣100立方，共交天然氣費380元，列出方程求解即可。【詳解】解：設(shè)該市每月使用天然氣標準立方數(shù)為x立方，根據(jù)題意得：4x＋（100－x）×（4×80%）＝3804x＋320－3.2x＝3800.8x＝60x＝75故答案為：D【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。8．下圖中兩個正方形的邊長都是2cm，陰影部分的周長和面積的關(guān)系是（）。A．周長相等，面積不相等 B．面積相等，周長不相等 C．周長和面積都相等答案：B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，第一個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上2條直徑，第二個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上4條直徑，所以它們的周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，面積相等，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康谝粋€圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×2；第二個圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×4；所以周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，所以面積相等；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是將圖中的陰影部分都轉(zhuǎn)化成一個整圓，再進一步解答。9．一張正方形的桌子可以坐4人，同學們吃飯的時候把桌子拼在—起，如下圖，那么8張桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，一張正方形的桌子可以坐4人，每增加1張桌子，就多坐2人，增加7張桌子，就增加27=14人，再加上原來的4個人即可得到答案．【詳解】27+4=18人故答案為B10．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖中共有（）個小圓球。A．25 B．30 C．36 D．42答案：C解析：C【分析】看圖可知，第一幅圖有1個小圓球，第二幅圖有（1＋3）個，第三幅圖有（1＋3＋5）個，第四幅圖有（1＋3＋5＋7）個。依此類推，那么第六幅圖有（1＋3＋5＋7＋9＋11）個小圓球。據(jù)此解題?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋9＋11＝36（個）所以，第六幅圖中共有36個小圓球。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形排列的規(guī)律，有一定推理能力是解題的關(guān)鍵。11．4噸60千克＝______噸，1.5時＝______時______分。解析：06130【分析】（1）千克和噸的進率是1000，先把60千克化成噸，用60除以1000，即小數(shù)點向左移動三位，數(shù)位不夠，用0補位，最后用所得數(shù)加上4噸即可；（2）1.5時＝1時＋0.5時，時和分的進率是60，先把0.5時化成分，用0.5×60，最后再用所得的積加上1時即可。【詳解】（1）4噸60千克＝4噸＋（60÷1000）噸＝4.06噸（2）1.5時＝1時＋（0.5×60）分＝1時30分【點睛】低級單位換算成高級單位時，要除以單位間的進率；高級單位換算成低級單位時，要乘以單位間的進率；注意小數(shù)點左右移動數(shù)位不夠時，要用0補位。12．（百分號前面保留一位小數(shù)）。解析：49；9；12；42.9【分析】＝3÷7＝3∶7≈0.429＝（42.9）%，據(jù)此利用比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)計算；＝3∶7＝（3×7）∶（7×7）＝21∶（49）＝3÷7＝（3×3）∶（7×3）＝（9）∶21＝【詳解】【點睛】掌握比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．a(chǎn)和b都是非0自然數(shù)，而且a=4b，那么a和b的最大公因數(shù)是（____），最小公倍數(shù)是（____）A．4B．bC．a(chǎn)D．a(chǎn)b答案：B解析：BC【分析】如果a=4b，（a和b都是不為0自然數(shù)），則a÷b=4，即a是b的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可．【詳解】由題意得，a÷b=4，可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；故選B，C．【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．14．把一個圓沿半徑分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形，量得這個長方形的長是12.56厘米，這個圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。解析：50.24【分析】根據(jù)圓的面積推導(dǎo)過程可知，拼成的長方形的長為圓周長的一半，用12.56×2即可求出圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可?！驹斀狻?2.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】理解圓的面積推導(dǎo)過程，熟記圓的周長和面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。15．一個直角三角形三條邊長的比是3∶4∶5，這個三角形的周長是36厘米。它的面積是_____。答案：54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?6×＝9（厘米），36×＝12（厘米），解析：54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解。【詳解】36×＝9（厘米），36×＝12（厘米），12×9÷2，＝108÷2，＝54（平方厘米）；答：這個直角三角形的面積是54平方厘米。故答案為54平方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：先確定出計算面積所需要的兩條直角邊的長度，從而問題得解。16．在一幅地圖上，用3cm的線段表示實際距離600km。這幅地圖的比例尺是（________），在這幅地圖上，奇思量得甲乙兩地間的距離是4.5cm，甲乙兩地間的實際距離是（________）km。答案：1∶20000000900【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】比例尺＝3cm∶600km＝1∶20解析：1∶20000000900【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】比例尺＝3cm∶600km＝1∶200000004.5÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900千米【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。17．壓路機的滾筒是一個圓柱體，滾筒直徑1.2米，長1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是（________）平方米。答案：24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機的滾筒的側(cè)面積（也就是滾筒滾動一周壓路的面積），然后用側(cè)面積乘120即可?！驹斀狻?.14×1.2×1.5×120＝解析：24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：s＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機的滾筒的側(cè)面積（也就是滾筒滾動一周壓路的面積），然后用側(cè)面積乘120即可?！驹斀狻?.14×1.2×1.5×120＝3.14×1.8×120＝3.14×216＝678.24（平方米）故答案為：678.24【點睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的計算與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記側(cè)面積公式。18．有三位好朋友都參加了繪畫比賽，第一位與第二位的平均成績是17分，第二位與第三位的平均成績是20分，第三位和第一位的成績相差______分．答案：6【解析】【分析】此題考查平均數(shù)的意義和求法，解決此題關(guān)鍵是先求出第一位與第二位的總成績和第二位與第三位的總成績，進而兩數(shù)相減即得第三位與第一位的成績相差的分數(shù)．根據(jù)“第一位與第二位的平均成解析：6【解析】【分析】此題考查平均數(shù)的意義和求法，解決此題關(guān)鍵是先求出第一位與第二位的總成績和第二位與第三位的總成績，進而兩數(shù)相減即得第三位與第一位的成績相差的分數(shù)．根據(jù)“第一位與第二位的平均成績是17分”，可求出第一位與第二位的總成績；根據(jù)“第二位與第三位的平均成績是20分”，可求出第二位與第三位的總成績；再用第二位與第三位的總成績減去第一位與第二位的總成績，即可求得第三位與第一位的成績相差的分數(shù)；列式計算即可．【詳解】第一位與第二位的總成績：17×2=34（分），①第二位與第三位的總成績：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位與第一位的成績相差：40﹣34=6（分）；答：第三位和第一位的成績相差6分．故答案為：6．19．某商販直接從廠家進一批襪子，進價是20元買30雙，商販以12元10雙的價錢賣出，共盈利800元，購進的這批襪子有雙．答案：1500【解析】試題分析：利用每一雙襪子的售價減去進價得出每一雙襪子的盈利，再利用總盈利除以每一雙襪子的盈利，即可解決問題．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×解析：1500【解析】試題分析：利用每一雙襪子的售價減去進價得出每一雙襪子的盈利，再利用總盈利除以每一雙襪子的盈利，即可解決問題．解：800÷（12÷10﹣20÷30）=800÷（﹣）=800×=1500（雙）答：購進的這批襪子有1500雙．故答案為1500．點評：解決此題要搞清銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系：售價﹣進價=利潤．20．如圖中呈現(xiàn)的是一瓶已經(jīng)喝了一些的果汁和一只圓錐形玻璃杯。圖中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入這個錐形玻璃杯最多可以倒?jié)M（____）杯。（容器壁厚忽略不計）答案：6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱?！驹斀狻?×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6?！军c睛】考解析：6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱。【詳解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6。【點睛】考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積之間的關(guān)系。21．直接寫出得數(shù)。（8分）4.8＋3.2＝－＝0.9＝＋0.25＝27×＝÷28＝48×12.5%＝＋÷＝答案：8；；0.81；12；；6；【詳解】略解析：8；；0.81；12；；6；【詳解】略22．計算，能簡算的用簡便方法計算。35×17－468÷12÷28＋×（－）÷＋19.2＋10.2÷15＋0.320.8×[（20－1.28）÷26]÷[×（－）]答案：556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整數(shù)四則混合運算順序，先同時計算乘除法，最后算減法；（2）先把÷28轉(zhuǎn)化成×，然后利用乘法分配律簡算；（3）把除以轉(zhuǎn)化解析：556；2；20.20.576；【分析】（1）按照整數(shù)四則混合運算順序，先同時計算乘除法，最后算減法；（2）先把÷28轉(zhuǎn)化成×，然后利用乘法分配律簡算；（3）把除以轉(zhuǎn)化成乘，然后用乘法分配律計算；（4）先算除法，再用加法結(jié)合律簡算；（5）按照小數(shù)四則混合運算順序，先算減法，再算除法，最后算乘法；（6）按照分數(shù)四則混合運算順序，先算減法，再算乘法，最后算除法。【詳解】35×17－468÷12=595－39=556÷28＋×=×＋×=（＋）×=1×=（－）÷＋=（－）×＋=×－×＋=2－＋=219.2＋10.2÷15＋0.32=19.2＋（0.68＋0.32）=19.2＋1=20.20.8×[（20－1.28）÷26]=0.8×（18.72÷26）=0.8×0.72=0.576÷[×（－）]=÷（×）=×45=【點睛】本題考查簡便運算，根據(jù)算式的特點選擇合適的運算定律進行簡算。三、解答題23．解方程．（1）（2）（3）答案：x=2；x=36；x=6【詳解】略解析：x=2；x=36；x=6【詳解】略24．數(shù)學興趣小組由男生36人，女生的人數(shù)比男生少，女生有多少人？答案：24人【詳解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．解析：24人【詳解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．25．一售樓區(qū)售房規(guī)定，樓的平均價每平方米為1000元，且每層價格不一，如下表（單元樓均為三室二廳，面積為120平方米）．商品住宅樓售價表一樓二樓三樓四樓五樓六樓減8%均價加10%加8%均價減10%①如果你來選擇買一套三室二廳的單元樓，打算買幾樓？需要花多少錢？②在這批三室二廳的商品住宅樓中，最高價比最低價多多少錢？答案：①我打算買四樓，需要花129600元；②最高價比最低價多24000元【解析】【分析】①我打算買四樓，就運用每平方米的價錢乘以面積再乘以（1+8%）就是四樓的錢數(shù)．②我們求出一個均價樓層的總價解析：①我打算買四樓，需要花129600元；②最高價比最低價多24000元【解析】【分析】①我打算買四樓，就運用每平方米的價錢乘以面積再乘以（1+8%）就是四樓的錢數(shù)．②我們求出一個均價樓層的總價乘以（10%+10%）就是付款最高與最低相差的錢數(shù)．【詳解】（1）1000×120×（1+8%），=120000×1.08，=129600（元）；答：我打算買四樓，需要花129600元．(答案不唯一)（2）1000×120×（10%+10%），=120000×0.2，=24000（元）；答：最高價比最低價多24000元．26．某校六年級有甲、乙兩個班，甲班人數(shù)是乙班的．如果從乙班調(diào)3人到甲班，甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的．甲、乙兩班原來各有多少人？答案：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．A、B兩市相距460千米，甲車從A市向B市開出2小時后，乙車從B市出發(fā)與甲車相向行駛，已知甲車每小時比乙車多行10千米，乙車開出4小時后遇到甲車，甲車每小時行多少千米？答案：50千米【分析】相遇問題中，兩車各自行駛的路程之和為兩地的距離，可先設(shè)甲車速度為未知數(shù)，再通過路程＝甲車行駛路程＋乙車行駛路程，列出方程式，解出答案?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲車每小時行x千米，則乙車解析：50千米【分析】相遇問題中，兩車各自行駛的路程之和為兩地的距離，可先設(shè)甲車速度為未知數(shù)，再通過路程＝甲車行駛路程＋乙車行駛路程，列出方程式，解出答案?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲車每小時行x千米，則乙車每小時行（x－10）千米，甲車先行駛的距離為2x，由題意得：答：甲車每小時行駛50千米?！军c睛】本題主要考查的是相遇問題中列方程求解，解題的關(guān)鍵是找出路程＝甲車行駛路程＋乙車行駛路程，之后再列出方程式求解。28．有一個長方體容器和一個圓柱體容器，長方體和圓柱體的底面積的比是3∶2（從容器里面量），長方體容器中有1260升水，水深6分米。現(xiàn)將一部分水倒入圓柱體容器，使兩個容器中水的深度一樣，這時兩個容器中水的深度是多少？答案：6分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米，根據(jù)長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀饨馕觯?分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時容器中水的深度是x分米，根據(jù)長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這時容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：這時兩個容器中水的深度是3.6分米?！军c睛】此題主要是考查學生解決實際問題的能力，解答此題的關(guān)鍵是用方程解答與長方體的容器中的水的體積沒有關(guān)系，也可以用體積÷高＝底面積進行解答，不過不如用方程解答簡便。29．寒假期間，六年級的王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案，如下圖：你認為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用簡潔的方法說明你的理由。答案：乙方案【分析】王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結(jié)果小的方案更省錢。【詳解】假設(shè)每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×解析：乙方案【分析】王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人