2025~2026學(xué)年天津市部分區(qū)上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷一、單選題1.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．2.把拋物線先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線為（）

A．B．C．D．3.用配方法解方程時(shí)，變形結(jié)果正確的是（）．

A．B．C．D．4.將方程化成一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為（）

A．8B．C．10D．5.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．若點(diǎn)D在線段的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．7.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．8.一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．9.我國(guó)的乒乓球“夢(mèng)之隊(duì)”在巴黎奧運(yùn)賽場(chǎng)上大放異彩，奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽的第一階段是團(tuán)體賽，賽制為單循環(huán)賽（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)）．共安排28場(chǎng)比賽，設(shè)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽，可列方程得（）

A．B．C．D．10.若點(diǎn)在拋物線上，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．11.如圖，在中，，將以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．B．平分C．D．12.飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：）關(guān)于滑行的時(shí)間（單位：）的函數(shù)解析式為．有下列結(jié)論：①滑行的時(shí)間為時(shí)，滑行的距離是；②飛機(jī)停下前最后內(nèi)滑行的距離是；③飛機(jī)著陸后滑行了才停下來(lái)．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空題13.方程的解是______14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．15.如果二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，那么方程的根是_______．16.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是______．17.設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_________．18.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，是等腰直角三角形，，點(diǎn)A，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)Q在邊OB（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O，B重合），過(guò)點(diǎn)Q作，交于點(diǎn)P，將線段繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，連接．設(shè)與重合部分面積為S，．（1）如圖①，若重合部分為，試用含t的式子表示S，______；（2）如圖②，若重合部分為四邊形，與邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含t的式子表示S，______，此時(shí)S的最大值是______．三、解答題19.解方程：(1)；(2)．20.已知關(guān)于的一元二次方程．(1)當(dāng)為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解；(2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為時(shí)，求的值．21.如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AB=12，BE=5，△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角為度；（2）△AEF是三角形；（3）求EF的長(zhǎng)．22.已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．(1)求拋物線解析式；(2)該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______；(3)根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是_______．23.一家商店于國(guó)慶后購(gòu)進(jìn)了一批新款秋裝，每件進(jìn)價(jià)為元，從銷(xiāo)售中記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，每天可售出件．為把握換季營(yíng)銷(xiāo)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)活動(dòng)，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利．市場(chǎng)調(diào)研認(rèn)為，若每件降價(jià)元，則每天就可多售出件．(1)若活動(dòng)期間每件秋裝的售價(jià)為元，這款秋裝每天銷(xiāo)售多少件？(2)要想每天銷(xiāo)售這款秋裝能盈利元，又能盡量減少庫(kù)存，那么每件應(yīng)降價(jià)多少元？(3)每天銷(xiāo)售這款秋裝盈利的最大值是多少元？24.在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，連接，，點(diǎn)，分別是和的中點(diǎn)，連接，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得．點(diǎn)，，旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，連接，旋轉(zhuǎn)角記為．(1)如圖①，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的長(zhǎng)為_(kāi)_____；(2)如圖②，若，連接，求的長(zhǎng)；25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為D．(1)