2025~2026學年滬科版數(shù)學九年級上學期期中測數(shù)學試卷一、單選題1.關于的函數(shù)的二次函數(shù)，則的值是（）

A．2B．4C．-2或2D．-4或42.拋物線的頂點坐標是（）

A．B．C．D．3.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣1，﹣2）．則當x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）

A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜24.將拋物線平移，得到拋物線，下列平移方式中，正確的是（）

A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位5.在平面直角坐標系中，已知點，，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對應點的坐標是（）

A．B．C．或D．或6.下列各組線段（單位：）中，成比例線段的是（）．

A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，7.若點C是線段AB的黃金分割點，且AB＝2（AC＞BC），則AC等于（）

A．﹣1B．3﹣C．D．﹣1或3﹣8.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運動時間（單位：）之間的關系式是，則小球從拋出到落地所需要的時間是（）

A．B．C．D．9.若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y210.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0，正確的有（）

A．3個B．4個C．5個D．6個二、填空題11.若拋物線與x軸沒有交點，則m的取值范圍是_____________°12.如圖，已知雙曲線y＝（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝_____．13.如圖，中，，垂直平分，垂足為，，且，，則的長為__________．14.當時，二次函數(shù)有最大值4，則實數(shù)m的值為______．三、解答題15.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點．（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）．畫出線段；（2）將線段繞點逆時針旋轉90°得到線段．畫出線段；（3）以為頂點的四邊形的面積是_______個平方單位．16.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．已知點A和B的橫坐標分別為6和2．(1)求a與k的值；(2)設直線與x軸、y軸的交點分別為C，D，求的面積．17.已知二次函數(shù)．(1)直接寫出二次函數(shù)圖象的頂點坐標；(2)畫出這個二次函數(shù)的圖象；(3)當時，的取值范圍是_____________．18.已知：四邊形中，，平分，交于，且，延長線交于，，．(1)求證：；(2)求的值．19.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（m，2）．（1）求k，m的值；（2）在圖中畫出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．20.已知拋物線的對稱軸為直線．（1）求a的值；（2）若點M（x1，y1），N（x2，y2）都在此拋物線上，且，．比較y1與y2的大小，并說明理由；（3）設直線與拋物線交于點A、B，與拋物線交于點C，D，求線段AB與線段CD的長度之比．21.如圖，已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A(1，8)，B(－4，m)．(1)求k1，k2，b的值；(2)求△AOB的面積；(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的兩點，且x1<x2，y1<y2，指出點M，N各位于哪個象限，并簡要說明理由．22.小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？23