2025~2026學(xué)年河北省石家莊市第二十七中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列各組圖形中，是全等圖形的是（）

A．B．C．D．2.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A．B．C．D．3.下列各式中，正確的是（）

A．B．C．D．4.代數(shù)式，，，，，中，分式的個數(shù)為（）

A．5個B．4個C．3個D．2個5.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a，c，．求作：，使．下面是作圖示范：正確作圖順序為（）

A．①②③④B．①③②④C．①③④②D．①②④③6.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．7.掀起了“人工智能＋”的熱測，某單位利用公司研發(fā)的兩個模型和共同處理一批數(shù)據(jù)．已知單獨處理數(shù)據(jù)的時間比少小時，若兩模型合作處理，僅需小時即可完成．設(shè)單獨處理需要小時，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．8.下列說法正確的是（）

A．近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣B．近似數(shù)萬精確到C．近似數(shù)3千萬與近似數(shù)3000萬精確度相同D．近似數(shù)精確到百位9.已知，，且，則的值是（）

A．9B．C．3D．或310.如圖，的面積為，垂直的平分線于P，則的面積為（）

A．B．C．D．11.下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；②一個正數(shù)的算術(shù)平方根小于它本身；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是，用式子表示是；⑤某數(shù)的絕對值、相反數(shù)、算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的有（）個．

A．2個B．3個C．4個D．5個12.如圖，是的中線，點E在線段上，延長至F，使，連接、下列說法：①；②和面積相等；③；④，其中一定正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題13.若最簡二次根式和乘積是有理數(shù)，則______．14.如圖，已知，點E在上，若，，則的度數(shù)為______．15.按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是，則輸入x的值是______．16.如圖，在四邊形中，，，，，點E為線段的中點，點M在線段上，且以的速度由C點向點B運動，同時，點N在線段上由點D向點C運動．當(dāng)點N的運動速度為______時，與全等．三、解答題17.計算：(1)；(2)；(3)先化簡，再求值：，從、0、1、2、3、4中選取你喜歡的數(shù)作為x的值，代入求出原式的值．18.（1）下面是小穎同學(xué)解分式方程的過程．請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：方程兩邊同乘______，得…第一步去括號，得…第二步移項、合并同類項，得…第三步系數(shù)化為1，得…第四步①第一步中橫線處應(yīng)填______，這一步的目的是______，其依據(jù)是______；②小穎在反思上述解答過程時發(fā)現(xiàn)缺少了一步．請你寫出這一步，并說明這一步不能缺少的理由．（2）解分式方程：19.、、均為實數(shù)，且是的整數(shù)部分．(1)則的值為__________；的值為___________；的值為___________；(2)求的平方根．20.（1）如圖1，C、A、E在一條直線上，，，于點C，于點求證：（2）如圖2，且，且，直接寫出實線所圍成的圖形的面積______．21.在進(jìn)行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，這樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡，，．以上這種化簡的方法叫做分母有理化．(1)化簡；(2)請化簡；(3)計算的值．22.如圖，數(shù)軸上從左到右依次有A、B、C、D四個點，A、B之間的距離為，B、C之間的距離為，B、D之間的距離為，將直徑為1的圓形紙片按如圖所示的方式放置在點A處，并沿數(shù)軸水平方向向右滾動．(1)若圓形紙片從點A處滾到點C處，恰好滾動了n（n為正整數(shù)）圈，則______（用含n的代數(shù)式表示），a是______（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）；(2)若圓形紙片從點A處滾動1圈后，恰好到達(dá)點B處，求C、D之間的距離（結(jié)果保留π）；(3)若點A表示的數(shù)為π，圓形紙片從點A處滾動到點B、C、D處的圈數(shù)均為整數(shù)，其中圓形紙片從點A處滾動3圈后，恰好到達(dá)點C處，求點D表示的數(shù)．23.小明和小強兩名運動愛好者周末相約到濱江大道進(jìn)行跑步鍛煉．（1）周六早上6點，小明和小強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合，結(jié)果同時到達(dá).若小明每分鐘比小強多行220米，求小明和小強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強的跑步速度是小明跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果小強先到目的地分鐘．①當(dāng)，時，求小強跑了多少分鐘？②小明的跑步速度為_______米/分（直接用含的式子表示）．24.在中，，，D是直線上的一個動點，連接，過點C作的垂線，垂足為點E，過點B作的平行線交直線于點(1)基礎(chǔ)探究：如圖1，當(dāng)點D為的中點時，請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系．