2025~2026學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列各式中，是分式的是（）

A．B．C．D．2.無論x取何值，下列分式一定有意義的是（）

A．B．C．D．3.“13的立方根”用數(shù)學(xué)符號表示為（）

A．B．C．D．4.命題“如果|x|＝|y|，那么x2＝y(tǒng)2”的逆命題是（）

A．如果|x|≠|(zhì)y|，那么x2≠y2B．如果|x|＝|y|，那么x2≠y2C．如果x2＝y(tǒng)2，那么|x|＝|y|D．如果x2≠y2，那么|x|≠|(zhì)y|5.實(shí)數(shù)：，，，(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)，3.14，其中無理數(shù)有（）個(gè)．

A．1B．2C．3D．46.下列式子從左到右變形一定正確的是（）

A．B．C．D．7.關(guān)于的分式方程的解是．那么的值是（）

A．4B．2C．D．8.圓周率，符號為，取自希臘語的第一個(gè)字母．圓周率的定義為：圓形的周長與直徑之比，在實(shí)際應(yīng)用中，通常都用3.14來代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算．?dāng)?shù)字3.14精確到（）位

A．個(gè)B．十分C．百分D．千分9.如圖所示的是一個(gè)網(wǎng)球場地，在A，，，，，六個(gè)圖形中，其中全等圖形有（）

A．對B．對C．對D．對10.如圖1所示，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘點(diǎn)沿著傘柄滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨，，因此始終有，其判定依據(jù)是（）

A．B．C．D．11.關(guān)于x的分式方程有增根，則m為（）

A．0B．C．7D．112.古代建筑中，榫卯結(jié)構(gòu)至關(guān)重要，它通過凸出的榫和凹進(jìn)的卯精密配合連接，使得建筑物連接牢固且難以松動(dòng)．工匠們制作了一種特定的榫卯組合，每個(gè)榫需要的木材比每個(gè)卯需要的木材多千克．已知用千克木材制作榫的數(shù)量與用千克木材制作卯的數(shù)量相同．設(shè)制作1個(gè)榫需要的木材為千克，符合題意的方程是（）

A．B．C．D．二、填空題13.36的平方根是______．14.分式的值為0．則x的值為_____．15.如圖，，則______．16.小明將等腰直角三角板放置到兩堆磚塊（磚塊堆與地面垂直）之間，如圖所示．若每塊磚的厚度都為，則的長為___________．三、解答題17.計(jì)算(1)(2)18.解方程(1)(2)19.已知：如圖，，．(1)求證：．(2)求證：．20.宇樹公司設(shè)計(jì)的人形機(jī)器人亮相2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)后爆火，并帶動(dòng)整個(gè)人形機(jī)器人行業(yè)的暢銷．某快遞公司采用A、B兩種型號的數(shù)控機(jī)器人分揀快遞．已知A型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)是B型數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)的1.5倍．一項(xiàng)分揀600件快遞的任務(wù)中，一臺B型數(shù)控機(jī)器人分揀了420件后，由一臺A型數(shù)控機(jī)器人接力分揀，該任務(wù)共花費(fèi)9小時(shí)完成．兩種數(shù)控機(jī)器人每小時(shí)分別分揀多少件快遞？21.某同學(xué)在化簡時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的化簡過程如下：

解：原式①②③這位同學(xué)的錯(cuò)誤出現(xiàn)在第___________步．請你寫出這道題的正確解答過程，并從，1，三個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．22.圖1是由10個(gè)邊長均為1的正方形組成的圖形，我們沿圖的虛線，將它剪開后，重新拼成一個(gè)大正方形．(1)在圖1中，拼成的大正方形的面積為___________，邊長的長為___________．(2)估算正方形的邊長在哪兩個(gè)整數(shù)之間，并寫出邊長的小數(shù)部分．(3)先將圖1水平放置在如圖2所示的數(shù)軸上，使得大正方形的頂點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，若以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)．23.如圖，已知(1)小明同學(xué)計(jì)劃用尺規(guī)作圖，依據(jù)（邊邊邊）全等條件，作出，使，并且和在直線的同側(cè)．小明已經(jīng)完成了第一步：以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，如圖1所示．請?jiān)趫D1中將剩余的作圖補(bǔ)充完整，畫出．（保留作圖痕跡，不要求寫出作圖過程）(2)連接，求證：．(3)設(shè)與相交于點(diǎn)．若，，求的度數(shù)．24.班主任王老師近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車．

燃油車

油箱容積：升

油價(jià)：元/升

續(xù)航里程：千米

每千米行駛費(fèi)用：元新能源車

電池電量：千瓦時(shí)

電價(jià)：元/千瓦時(shí)

續(xù)航里程：千米

每千米行駛費(fèi)用：____元(1)用含的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用；(2)若燃油車的每