一、教學(xué)背景分析：把握知識(shí)脈絡(luò)與學(xué)情基礎(chǔ)演講人CONTENTS教學(xué)背景分析：把握知識(shí)脈絡(luò)與學(xué)情基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：三維目標(biāo)與核心素養(yǎng)融合教學(xué)過(guò)程實(shí)施：以生為本，逐層突破課后延伸與作業(yè)設(shè)計(jì)：分層鞏固與能力拓展總結(jié)：整式除法的核心價(jià)值與教學(xué)啟示目錄2025八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式除法運(yùn)算課件作為一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師，我始終認(rèn)為，整式運(yùn)算是代數(shù)學(xué)習(xí)的“地基”，而整式除法更是連接乘除運(yùn)算、構(gòu)建代數(shù)運(yùn)算體系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。今天，我將以“整式除法運(yùn)算”為核心，結(jié)合新課標(biāo)要求與八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)計(jì)、過(guò)程實(shí)施、總結(jié)提升四個(gè)維度展開(kāi)講解，力求為各位同仁呈現(xiàn)一節(jié)邏輯清晰、層次分明的示范課。01教學(xué)背景分析：把握知識(shí)脈絡(luò)與學(xué)情基礎(chǔ)1課標(biāo)與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確要求：“理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間和一次式與二次式相乘）；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算（僅指單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式）?！卑四昙?jí)上冊(cè)“整式的乘除與因式分解”單元中，整式除法是繼整式乘法（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）之后的逆向運(yùn)算，既是對(duì)乘方、同底數(shù)冪除法等知識(shí)的延伸，也為后續(xù)分式運(yùn)算、因式分解、方程求解等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。從知識(shí)體系看，它是“乘除互逆”思想的典型應(yīng)用場(chǎng)景，更是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維與代數(shù)推理能力的重要載體。2學(xué)情現(xiàn)狀與潛在問(wèn)題基于對(duì)所教班級(jí)（共45人）的前測(cè)分析（前測(cè)內(nèi)容為同底數(shù)冪除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的混合練習(xí)），學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)表現(xiàn)為：優(yōu)勢(shì)：90%以上學(xué)生能準(zhǔn)確計(jì)算同底數(shù)冪的除法（如(a^8\diva^3=a^5)），85%學(xué)生能正確進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算（如(3x^2y\cdot(-2xy^3)=-6x^3y^4)），具備“系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相乘”的基本操作經(jīng)驗(yàn)。挑戰(zhàn)：約30%學(xué)生在涉及負(fù)號(hào)的運(yùn)算中易出錯(cuò)（如將(-6a^2b\div2ab)的結(jié)果誤寫(xiě)為(3a)而非(-3a)）；約25%學(xué)生對(duì)“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”的算理理解模糊，易出現(xiàn)“漏項(xiàng)”錯(cuò)誤（如將((6x^3-4x^2)\div2x)錯(cuò)誤計(jì)算為(3x^2-4x^2)，遺漏了“(-4x^2\div2x)”的步驟）。2學(xué)情現(xiàn)狀與潛在問(wèn)題這些數(shù)據(jù)提示我們：教學(xué)中需強(qiáng)化“符號(hào)意識(shí)”與“分配律”的滲透，通過(guò)具體情境與直觀操作幫助學(xué)生理解“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式相當(dāng)于每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式再相加”的本質(zhì)。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：三維目標(biāo)與核心素養(yǎng)融合1知識(shí)與技能目標(biāo)理解整式除法的定義，掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則；01能準(zhǔn)確進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算，解決涉及面積、體積等實(shí)際問(wèn)題；02明確整式除法與整式乘法的互逆關(guān)系，初步構(gòu)建“乘除互逆”的代數(shù)運(yùn)算體系。032過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)“問(wèn)題情境→類(lèi)比猜想→驗(yàn)證歸納→應(yīng)用拓展”的探究過(guò)程，體會(huì)“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化化歸”的數(shù)學(xué)思想；在小組合作與錯(cuò)題辨析中，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性與邏輯表達(dá)能力，發(fā)展代數(shù)推理核心素養(yǎng)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受整式除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的工具性?xún)r(jià)值（如通過(guò)面積反推邊長(zhǎng)），增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；01教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的算理理解（即“分配律的逆向應(yīng)用”）及符號(hào)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。04在克服運(yùn)算難點(diǎn)（如符號(hào)處理、漏項(xiàng)問(wèn)題）的過(guò)程中，培養(yǎng)耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣與迎難而上的學(xué)習(xí)品質(zhì)。02教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用。0303教學(xué)過(guò)程實(shí)施：以生為本，逐層突破1溫故知新：激活運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）為降低認(rèn)知跨度，我設(shè)計(jì)了一組“乘除互逆”的復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從已有知識(shí)自然過(guò)渡到新課。1溫故知新：激活運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）活動(dòng)1：快速計(jì)算（3）((x+2y)\cdot3x=)；(3x^2+6xy\div3x=)（為多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式埋下伏筆）學(xué)生完成后，我會(huì)追問(wèn)：“觀察第（2）（3）題的乘除關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)除法與乘法之間有什么聯(lián)系嗎？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，學(xué)生能直觀感受到“除法是乘法的逆運(yùn)算”，為后續(xù)探究法則奠定思維基礎(chǔ)。（2）(2x^2\cdot3xy=)；(6x^3y\div2x^2=)（聯(lián)系單項(xiàng)式乘法與除法）（1）(a^5\cdota^3=)；(a^8\diva^3=)（強(qiáng)化同底數(shù)冪乘除互逆）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容2情境導(dǎo)入：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)探究（8分鐘）數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我選取了學(xué)生熟悉的“矩形面積”問(wèn)題作為情境，讓抽象的運(yùn)算有具體的現(xiàn)實(shí)依托。問(wèn)題1：一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的面積為(12a^3b^2)平方米，已知它的寬為(4ab)米，求長(zhǎng)是多少米？學(xué)生獨(dú)立列式：長(zhǎng)=面積÷寬=(12a^3b^2\div4ab)。此時(shí)我順勢(shì)提問(wèn)：“這個(gè)除法該怎么計(jì)算？能否結(jié)合之前學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式乘法來(lái)思考？”問(wèn)題2：若試驗(yàn)田被分成兩個(gè)小矩形（如圖1所示），總面積為(6x^3+4x^2)平方米，寬仍為(2x)米，求整個(gè)試驗(yàn)田的長(zhǎng)。學(xué)生列式：長(zhǎng)=((6x^3+4x^2)\div2x)。此時(shí)部分學(xué)生可能會(huì)疑惑：“多項(xiàng)式怎么除以單項(xiàng)式？”這恰好暴露了認(rèn)知沖突，為探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則提供了契機(jī)。3探究新知：歸納運(yùn)算法則（20分鐘）3.1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：從具體到一般以問(wèn)題1中的(12a^3b^2\div4ab)為例，我引導(dǎo)學(xué)生拆解運(yùn)算步驟：系數(shù)部分：(12\div4=3)（系數(shù)相除）；同底數(shù)冪部分：(a^3\diva=a^{3-1}=a^2)，(b^2\divb=b^{2-1}=b)（同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減）；綜合結(jié)果：(3\cdota^2\cdotb=3a^2b)（將系數(shù)與同底數(shù)冪的結(jié)果相乘）。隨后，我給出類(lèi)似例題((-15x^4y^3)\div(5x^2y))，讓學(xué)生模仿計(jì)算并總結(jié)法則：3探究新知：歸納運(yùn)算法則（20分鐘）3.1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：從具體到一般單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。為強(qiáng)化理解，我補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)注意事項(xiàng)：（1）符號(hào)處理：系數(shù)相除時(shí)要帶符號(hào)運(yùn)算（如(-15\div5=-3)）；（2）單獨(dú)字母：若被除式有而除式?jīng)]有的字母（如(6a^3b\div2a=3a^2b)中的(b)），需保留其指數(shù)；（3）特殊情況：當(dāng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)（如(\frac{4}{5}x^2y\div\frac{2}{3}xy)），除法轉(zhuǎn)化為乘以倒數(shù)（(\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{5})）。3探究新知：歸納運(yùn)算法則（20分鐘）3.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：從分配律到法則回到問(wèn)題2中的((6x^3+4x^2)\div2x)，我引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律逆向思考：已知((A+B)\cdotC=A\cdotC+B\cdotC)，則((A\cdotC+B\cdotC)\divC=A+B)（即(A\cdotC\divC+B\cdotC\divC=A+B)）。類(lèi)比可得：((6x^3+4x^2)\div2x=6x^3\div2x+4x^2\div2x=3x^2+2x)。通過(guò)這一推導(dǎo)，學(xué)生能直觀理解“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加”的本質(zhì)是乘法分配律的逆向應(yīng)用。3探究新知：歸納運(yùn)算法則（20分鐘）3.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：從分配律到法則為深化理解，我設(shè)計(jì)了辨析題：判斷((8a^3-4a^2+2a)\div4a=2a^2-a+0.5)是否正確。通過(guò)討論，學(xué)生明確：每一項(xiàng)都要除以單項(xiàng)式，包括常數(shù)項(xiàng)（若存在），且商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同（本題中3項(xiàng)，結(jié)果也為3項(xiàng)）。4分層練習(xí)：鞏固運(yùn)算能力（12分鐘）練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“基礎(chǔ)→變式→應(yīng)用”的梯度，兼顧不同層次學(xué)生的需求?；A(chǔ)題（全體必做）：（1）(24x^6y^4\div(-6x^3y)=)____；（2）((-5a^4b^3+10a^3b^2)\div5a^2b=)____；（3）((9m^2n-6mn^2+3mn)\div(-3mn)=)____（強(qiáng)化符號(hào)運(yùn)算）。變式題（小組合作）：已知((ax^3+bx^2)\div2x=3x^2-4x)，求(a)和(b)的值。（逆向應(yīng)用法則，培養(yǎng)待定系數(shù)法思維）4分層練習(xí)：鞏固運(yùn)算能力（12分鐘）應(yīng)用題（拓展提升）：某長(zhǎng)方體的體積為(18x^4y^3)立方厘米，長(zhǎng)為(3x^2y)厘米，寬為(2xy)厘米，求高是多少？（聯(lián)系幾何體積公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用）練習(xí)過(guò)程中，我會(huì)巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注符號(hào)錯(cuò)誤（如第3題負(fù)號(hào)分配）和漏項(xiàng)問(wèn)題（如變式題中是否每一項(xiàng)都對(duì)應(yīng)），并選取典型錯(cuò)題進(jìn)行投影展示，組織學(xué)生“說(shuō)錯(cuò)誤、找原因、訂正確”，深化對(duì)法則的理解。5課堂小結(jié)：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（5分鐘）小結(jié)環(huán)節(jié)采用“學(xué)生回顧+教師補(bǔ)充”的方式，引導(dǎo)學(xué)生從“知識(shí)、方法、思想”三方面總結(jié)：知識(shí)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則（系數(shù)、同底數(shù)冪、單獨(dú)字母）；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則（每一項(xiàng)分別除，再相加）。方法：通過(guò)“乘除互逆”推導(dǎo)法則，利用分配律理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的算理。思想：轉(zhuǎn)化化歸（將整式除法轉(zhuǎn)化為已學(xué)的同底數(shù)冪除法、單項(xiàng)式乘法）、類(lèi)比歸納（從單項(xiàng)式到多項(xiàng)式的類(lèi)比）。我會(huì)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：“整式除法不是孤立的運(yùn)算，它與乘法共同構(gòu)成了整式運(yùn)算的‘雙向通道’，就像我們走路時(shí)的‘去’和‘回’，只有兩者都熟練，才能在代數(shù)的道路上走得更穩(wěn)更遠(yuǎn)?！?4課后延伸與作業(yè)設(shè)計(jì)：分層鞏固與能力拓展1基礎(chǔ)鞏固（必做）教材習(xí)題14.2第5、6題（單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本運(yùn)算）；錯(cuò)題整理：將課堂練習(xí)中的錯(cuò)誤分類(lèi)（符號(hào)錯(cuò)誤、指數(shù)錯(cuò)誤、漏項(xiàng)錯(cuò)誤），并寫(xiě)出錯(cuò)誤原因及正確步驟。2能力提升（選做）已知((2x^2+ax-3)\div(x-1)=2x+5+\frac{2}{x-1})，求(a)的值（拓展：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的初步感知，為后續(xù)學(xué)習(xí)分式做鋪墊）；實(shí)踐任務(wù)：測(cè)量教室門(mén)的面積（長(zhǎng)×寬），假設(shè)門(mén)的寬為(x)米，嘗試用整式除法表示門(mén)的長(zhǎng)，并解釋其實(shí)際意義。05總結(jié)：整式除法的核心價(jià)值與教學(xué)啟示總結(jié)：整式除法的核心價(jià)值與教學(xué)啟示整式除法是代數(shù)運(yùn)算體系中的關(guān)鍵一環(huán)，它不僅是“乘除互逆”思想的集中體現(xiàn)，更是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、推理能力與應(yīng)用意識(shí)的重要載體。通過(guò)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我們以“問(wèn)題情境”驅(qū)