重慶市字水中學2024-2025學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．下列實數(shù)屬于無理數(shù)的是(

)A．2 B． C． D．2．下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，4，5 D．6，8，103．平面直角坐標系中，點關于y軸的對稱點的坐標為（

）A． B． C． D．4．已知在第二象限，且，，則點的坐標是（）A． B． C． D．5．估計的值應在（

）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間6．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．7．某學校為學生配備物理電學實驗器材，一個電表包內(nèi)裝有1個電壓表和2個電流表．某生產(chǎn)線共60名工人，每名工人每天可生產(chǎn)14個電壓表或20個電流表．若分配名工人生產(chǎn)電壓表，名工人生產(chǎn)電流表，恰好使每天生產(chǎn)的電壓、電流表配成套，則可列出方程組（

）A． B． C． D．8．對于一次函數(shù)，下列結論正確的是（

）A．y隨x的增大而減小 B．當時，C．它的圖象與y軸交于點 D．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限二、填空題9．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為．10．對于一次函數(shù)圖象上兩點，，若，則（填“”、“”、“”）．11．如圖，若圓柱的底面周長是，高是，從圓柱底部處沿側(cè)面纏繞一圈彩帶到頂部處，則這條彩帶的最小長度是．12．將一次函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度，則平移后的函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為．13．如圖，在中，，，，將折疊，使點B恰好落在邊上，與點重合，為折痕，則．14．根據(jù)如圖所示的函數(shù)圖像可得關于x，y的二元一次方程組的解為．

15．若關于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為．16．實數(shù)，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：．17．已知：，則＝．18．在中，，，，點D是線段上的動點，連接，以線段為直角邊如圖所示作等腰直角三角形，，則周長的最小值為．三、解答題19．（1）計算：．（2）解二元一次方程組：．（3）計算：；（4）解方程：．20．已知的立方根是，的算術平方根是，是的整數(shù)部分．(1)求，，的值；(2)求的平方根．21．在平面直角坐標系中，的頂點均在格點上．(1)直接寫出A、B、C三點的坐標；(2)在圖中作出關于x軸對稱的圖形；(3)在y軸上找一點P，使最短，在圖中標出P點的位置．22．為了解八年級學生英語口語情況，某測試中心從甲、乙兩校各隨機抽取1個班級進行測試，兩班人數(shù)恰好相同．測試成績分為，，，四個等級，其中相應等級的得分依次記為分、分、分、分，測試中心將甲、乙兩所學校測試班級的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖，已知乙學校測試班級有人的成績是級．請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)直接將甲校測試班級的成績統(tǒng)計圖補充完整．(2)補全下面的表格中的數(shù)據(jù)：________，________，________．學校平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲校測試班級乙校測試班級(3)若甲校八年級有學生人，根據(jù)以上信息，估計甲校八年級學生中測試成績?yōu)榧壖耙陨系膶W生有多少人？23．如圖，直線與x軸交于點A、與y軸交于點B，與經(jīng)過原點的直線相交于點．(1)直接寫出點B的坐標為；(2)求出的面積；(3)在直線上是否存在點M，使？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．24．母親節(jié)前夕，某店主從廠家購進，兩種禮盒，已知，兩種禮盒的單價比為，單價和為元．(1)求，兩種禮盒的單價分別是多少元？(2)該店主購進這兩種禮盒恰好用去元，且購進種禮盒最多個，種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍，共有幾種進貨方案？25．如圖1，在平面直角坐標系中，為坐標原點，長方形的頂點C，A分別在軸和軸上，，為邊上一點，且，點（不與點，重合）為長方形邊上一動點，作關于直線的對稱點．(1)當在點時，點的坐標為_____；(2)當時，求直線的解析式；(3)當是以為直角邊的直角三角形時，請求出點的坐標．26．已知，在中，，．(1)如圖1，點D、點E分別是線段上兩點，連接、，若，且，求的度數(shù)；(2)如圖2，點D、點E分別是線段上兩點，連接、，過點B作交延長線于F，連接，若，求證：；(3)如圖3，M為射線上一點，N為射線上一點，且始終滿足，過點C作的垂線交的延長線于點P，連接，猜想：之間的數(shù)量關系并證明你的結論．參考答案題號12345678答案DDCBBADC1．D【詳解】解：A．2是有理數(shù)，故本選項不符合題意；B．是有理數(shù)，故本選項不符合題意；C．是有理數(shù)，故本選項不符合題意；D．是無理數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．2．D【詳解】解：A、∵，∴1，2，3不是勾股定理，故此選項不符合題意；B、∵，∴4，2，3不是勾股定理，故此選項不符合題意；C、∵，∴2，4，5不是勾股定理，故此選項不符合題意；D、∵，∴6，8，10是勾股定理，故此選項符合題意；故選：D．3．C【詳解】解：∵點P（-4，5），∴關于y軸的對稱點坐標為（4，5），故選C．4．B【詳解】解：在第二象限，且，，，，點的坐標為．故選：B5．B【詳解】∵，∴，∴．所以在1和2之間．故選：B．6．A【詳解】解：∵，，，∴是最簡二次根式，故選：A．7．D【詳解】解：若分配名工人生產(chǎn)電壓表，名工人生產(chǎn)電流表，由題意，得．故選：D．8．C【詳解】解：A．∵，∴y隨x的增大而增大，故錯誤；B．當時，，故錯誤；C．當時，，∴它的圖象與y軸交于點，故正確；D．它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故錯誤．故選：C．9．【詳解】解：依題意，，解得．故答案為：．10．【詳解】∵一次函數(shù)，，∴隨的增大而增大，∵，∴．故答案為：＜．11．【詳解】解：如圖，圓柱側(cè)面展開圖是長方形，長方形的長為圓柱的底面周長為，寬為圓柱的高為，根據(jù)勾股定理得：，根據(jù)兩點之間線段最短，可得這條彩帶的最小長度是為，故答案為：．12．【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度，得到，當時，，平移后的函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為，故答案為：．13．3【詳解】∵，且，，∴，又由于翻折，∴，，∴，設，則，∵，∴，，，，∴．故答案為：3．14．【詳解】解：由圖像可知，兩直線的交點的橫坐標為，把代入，得：，∴兩直線的交點坐標為：，∴二元一次方程組的解為：；故答案為：．15．3【詳解】解：，得：，∴，∵，∴，∴，故答案為：3．16．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴，故答案為：．17．【詳解】設＝k，則x＝2k，y＝3k，z＝4k，所以，＝＝．故答案為：．18．【詳解】解：取的中點F，連接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴的周長，∴當最小時，周長最小，作點C關于的對稱點G，連接與的交點為D，由對稱性可得，，∵兩點之間線段最短，∴，此時的周長最小，過點G作交于點K，連接，∵是的垂直平分線，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，在中，，在中，，∴，∴，∴在中，，∴，在中，，∴的周長的最小值為．故答案為：．19．（1）；（2）；（3）11；（4）或【詳解】解：（1）；（2）由得，，解得：，將代入①得，，解得：，∴原方程組的解為：；（3）；（4），解得：或．20．(1)，，(2)【詳解】（1）解：∵的立方根是，∴，解得：，∵的算術平方根是，∴，代入，解得：，∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分是，∴，綜上所述：，，；（2）解：∵，，．∴，∵的平方根是，∴的平方根是．21．(1)，，(2)見解析(3)見解析【詳解】（1）解：由平面直角坐標系可得，，，．（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：如圖，作點A關于軸對稱點，連接交軸于P點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，，由兩點之間線段最短可知，當點在線段上時，最短，如圖，P點的位置即為所求．22．(1)見解析；(2)，，；(3)人【詳解】（1）解：乙學校測試班級有人的成績是級，從乙校測試班級成績統(tǒng)計圖中可以看出乙學校成績是級的占總?cè)藬?shù)的，乙校參加測試的學生的總?cè)藬?shù)為(人)，甲校參加測試的學生總數(shù)也是人，甲校成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為(人)，補全甲校測試班級成績統(tǒng)計圖如下：：（2）解：甲校參加測試的共有人，按照成績從高到低排列第名學生應在級，甲校測試班級的中位數(shù)是分，即，乙校測試成績獲得組的人數(shù)為(人)，獲得級的有(人)，獲得級的有(人)，獲得級的有(人)，乙校測試成績的平均數(shù)為：，乙校測試成績中獲得級的人數(shù)最多，乙校測試成績的眾數(shù)是，故答案為：，，；（3）解：甲校測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)占測試總?cè)藬?shù)的，甲校測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)占測試總?cè)藬?shù)的，甲校測試成績?yōu)榧壖耙陨系娜藬?shù)占測試總?cè)藬?shù)的，利用樣本估計總體，可得：甲校測試成績達到級及以上的人數(shù)為(人)，答：估計甲校八年級學生中測試成績?yōu)榧壖耙陨系膶W生有人．23．(1)(2)(3)或【詳解】（1）解：由直線可知：令，則，∴；（2）解：，∴點與軸的距離是2，∵，的面積；（3）解：存在；由（2）知的面積為，，設，，，或，代入直線得，或，綜上所述：的坐標為或．24．(1)種禮盒單價為元，B種禮盒單價為元(2)共有三種送貨方案【詳解】（1）解：設種禮盒單價為元，B種禮盒單價為元，依據(jù)題意：得，解得．則，．答：種禮盒單價為元，B種禮盒單價為元．（2）設購進種禮盒個，種禮盒個，依據(jù)題意，得，整理，得，即．∵，∴，解得：，∵，是整數(shù)，∴的值為，，，的值為，，，綜上可知，共有三種送貨方案．25．(1)(2)直線的解析式為或；(3)點的坐標為或或．【詳解】（1）解：∵，∴，，∵作關于直線的對稱點，當在點時，則點與點關于原點對稱，∴，故答案為：；（2）解：∵，，，∴，∴，∴，當點在第四象限時，作軸于點，連接交于點，由對稱的性質(zhì)知，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，設直線的解析式為，則，解得，∴直線的解析式為；當點在第二象限時，作軸于點，連接交于點，由對稱的性質(zhì)知，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴，∴，同理，直線的解析式為；綜上，直線的解析式為或；（3）解：當點在的延長線上時，此時，如圖，顯然軸，∴點的坐標為；當點在的延長線上時，此時，如圖，連接交于點，由對稱的性質(zhì)知，∴，∴，同