2025年CFA《固定收益》練習(xí)題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、根據(jù)以下信息，計(jì)算該債券的久期（MacaulayDuration）和修正久期（ModifiedDuration），假設(shè)每年付息一次，市場(chǎng)到期收益率為8%。*債券面值：1,000*票面利率：6%*到期時(shí)間：5年二、假設(shè)某投資者購(gòu)買(mǎi)了一只息票率為5%、面值為1,000、剩余期限為10年的債券。如果投資者預(yù)期未來(lái)一年內(nèi)市場(chǎng)利率將上升2%，請(qǐng)說(shuō)明久期如何幫助投資者評(píng)估該債券價(jià)格可能的變化？請(qǐng)解釋你的邏輯。三、比較并說(shuō)明以下三種債券在信用風(fēng)險(xiǎn)方面的主要區(qū)別：1.美國(guó)政府國(guó)債2.美國(guó)投資級(jí)公司債券3.美國(guó)投機(jī)級(jí)（垃圾級(jí)）公司債券四、定義“收益率曲線平移”（YieldCurveShift）。解釋收益率曲線平移對(duì)持有不同久期債券的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)可能產(chǎn)生的影響。五、一家對(duì)沖基金管理著2億美元的固定收益組合，組合久期為5年。市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)3個(gè)月無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率將下降1%。該基金希望將組合久期調(diào)整為4.5年以對(duì)沖利率風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)組合中只有一種債券（符合調(diào)整要求），請(qǐng)計(jì)算該基金需要調(diào)整的債券頭寸（以面值百分比表示）。六、解釋什么是“信用利差”（CreditSpread）。列舉并簡(jiǎn)要說(shuō)明影響信用利差水平的三個(gè)主要因素。七、某債券的當(dāng)前價(jià)格為950，票面利率為7%，面值為1,000，剩余期限為7年，每年付息一次。計(jì)算該債券的到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）。八、描述“免疫策略”（ImmersionStrategy）的基本原理。在什么市場(chǎng)環(huán)境下，采用免疫策略可能為投資者帶來(lái)好處？九、一家養(yǎng)老基金擁有大量的美國(guó)市政債券，這些債券具有稅收-exempt特征。如果該基金希望投資于等風(fēng)險(xiǎn)的美國(guó)公司債券以分散化其稅收負(fù)擔(dān)，應(yīng)考慮哪些主要的稅收差異和潛在影響？十、解釋什么是“基點(diǎn)價(jià)值”（BasePointValue,BPV）或“美元久期”（DollarDuration）。假設(shè)一只債券的美元久期為-80，如果市場(chǎng)收益率上升50個(gè)基點(diǎn)（0.5%），該債券的價(jià)格預(yù)計(jì)將變化多少？請(qǐng)計(jì)算并解釋結(jié)果。十一、比較“市場(chǎng)分割理論”（MarketSegmentationTheory）和“流動(dòng)性偏好理論”（LiquidityPreferenceTheory）在解釋利率期限結(jié)構(gòu)方面的主要觀點(diǎn)。指出兩種理論的共同點(diǎn)和區(qū)別。十二、定義“債券違約概率”（ProbabilityofDefault,PD）和“違約損失率”（LossGivenDefault,LGD）。解釋這兩個(gè)概念如何共同影響“信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”（CreditRiskPremium）。十三、一只零息債券的面值為1,000，當(dāng)前價(jià)格為760，剩余期限為12年。計(jì)算該零息債券的到期收益率（YTM）。十四、解釋“可轉(zhuǎn)換債券”（ConvertibleBond）的主要特征。與同等條件的普通債券相比，可轉(zhuǎn)換債券對(duì)發(fā)行人和投資者的潛在利弊分別是什么？十五、簡(jiǎn)述“利率互換”（InterestRateSwap）的基本結(jié)構(gòu)。說(shuō)明參與雙方通過(guò)利率互換可以實(shí)現(xiàn)的主要目的之一。試卷答案一、*久期（MacaulayDuration）：約4.470年*修正久期（ModifiedDuration）：約4.353年解析思路：計(jì)算久期需要將每期現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)點(diǎn)的時(shí)間權(quán)重（t/Ct）與其現(xiàn)值（PVt）相乘，然后求和，再除以債券總現(xiàn)值。修正久期是久期除以（1+期初收益率/每年的付息次數(shù)）。具體計(jì)算涉及對(duì)每期現(xiàn)金流的現(xiàn)值進(jìn)行折算。二、久期衡量了債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度。根據(jù)久期，該債券的價(jià)格變化大約為-久期*(利率變化百分比)。在這里，久期（假設(shè)已知或需計(jì)算）乘以-2%將給出近似的價(jià)格變化百分比。久期幫助投資者量化利率上升對(duì)債券價(jià)格的具體影響，從而評(píng)估潛在的資本損失。邏輯基礎(chǔ)是久期作為利率風(fēng)險(xiǎn)敏感性的線性近似指標(biāo)。三、*美國(guó)政府國(guó)債：幾乎沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樗鼈冇擅绹?guó)政府擔(dān)保。*美國(guó)投資級(jí)公司債券：具有較低的違約可能性，信用風(fēng)險(xiǎn)低于投機(jī)級(jí)債券，但高于國(guó)債。信用評(píng)級(jí)通常在BBB-或Baa3及以上。*美國(guó)投機(jī)級(jí)（垃圾級(jí)）公司債券：違約可能性高，信用風(fēng)險(xiǎn)最高。信用評(píng)級(jí)通常在BB+或Ba1及以下。提供更高的潛在收益率以補(bǔ)償承擔(dān)的較高信用風(fēng)險(xiǎn)。解析思路：主要區(qū)別在于發(fā)行者的信用質(zhì)量和違約風(fēng)險(xiǎn)。政府國(guó)債有政府信用背書(shū)，風(fēng)險(xiǎn)最低；投資級(jí)公司債券有moderate信用風(fēng)險(xiǎn)；投機(jī)級(jí)公司債券信用風(fēng)險(xiǎn)最高。四、收益率曲線平移（YieldCurveShift）：指在一定到期時(shí)間內(nèi)，收益率曲線所有點(diǎn)的收益率都發(fā)生相同方向和相同幅度的變動(dòng)。影響：對(duì)持有不同久期債券的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)產(chǎn)生不同影響。久期較長(zhǎng)的組合，其價(jià)格對(duì)收益率變動(dòng)更敏感，因此平移對(duì)它們的價(jià)值影響更大（利率上升時(shí)損失更大，利率下降時(shí)收益更大）。久期較短的組合受影響較小。解析思路：收益率曲線平移是整體利率水平的變化。久期是衡量利率風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵指標(biāo)，久期越長(zhǎng)，利率變動(dòng)時(shí)價(jià)格變動(dòng)幅度越大。五、需要賣空債券或減少債券敞口，調(diào)整幅度約為-(5-4.5)/5=-0.1，即賣空或減少現(xiàn)有債券組合面值的10%。解析思路：久期調(diào)整的目標(biāo)是改變組合的總久期。調(diào)整幅度（ΔDuration）約等于調(diào)整頭寸（ΔPosition）乘以該頭寸的久期（或用組合久期變化除以頭寸久期/權(quán)重，這里簡(jiǎn)化處理）。為縮短久期，需要引入久期更短的頭寸（即賣空現(xiàn)有頭寸或換成久期更短的債券），計(jì)算調(diào)整比例。六、信用利差（CreditSpread）：指相同到期日和同類信用質(zhì)量的債券收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（通常是國(guó)債收益率）之間的差額。影響因素：1.發(fā)行人信用質(zhì)量：信用評(píng)級(jí)越低（違約風(fēng)險(xiǎn)越高），信用利差越大。2.宏觀經(jīng)濟(jì)狀況：經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，違約風(fēng)險(xiǎn)上升，信用利差普遍擴(kuò)大；經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)則收窄。3.市場(chǎng)流動(dòng)性：流動(dòng)性差的債券通常信用利差更大，因?yàn)槌钟姓呙媾R更難在需要時(shí)變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。解析思路：信用利差是補(bǔ)償投資者承擔(dān)額外信用風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。信用質(zhì)量、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和市場(chǎng)流動(dòng)性是決定這個(gè)補(bǔ)償價(jià)格的主要因素。七、YTM約為7.82%解析思路：YTM是使債券所有未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于當(dāng)前價(jià)格的貼現(xiàn)率。需要使用迭代法或財(cái)務(wù)計(jì)算器求解滿足等式的內(nèi)部收益率（IRR）。八、免疫策略（ImmersionStrategy）基本原理：通過(guò)調(diào)整債券組合的久期，使其與投資者的負(fù)債組合的久期相匹配（或接近匹配），從而在一定的利率變動(dòng)范圍內(nèi)，使債券組合的收益變動(dòng)能完全抵消負(fù)債的現(xiàn)金流變動(dòng)，實(shí)現(xiàn)投資組合價(jià)值的免疫。好處：在利率預(yù)期不確定或希望規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的情況下，鎖定投資組合的久期，減少利率波動(dòng)對(duì)組合價(jià)值的不利影響，確保能滿足未來(lái)的負(fù)債支付需求。解析思路：免疫策略的核心是利用久期匹配來(lái)對(duì)沖利率風(fēng)險(xiǎn)。其好處在于提供了利率風(fēng)險(xiǎn)的防御，尤其是在對(duì)未來(lái)利率方向不確定時(shí)。九、主要稅收差異：1.聯(lián)邦所得稅：市政債券的利息通常免繳聯(lián)邦所得稅；公司債券利息需繳稅。2.州和地方所得稅：如果投資者居住在債券發(fā)行所在的州/地方，市政債券利息通常也免繳該州/地方的所得稅；公司債券利息需繳。3.投資收益影響：由于稅收差異，相同稅前收益率的公司債券和市政債券，其稅后收益率可能不同。投資者需要比較稅后收益。潛在影響：投資等風(fēng)險(xiǎn)的市政債券可能為養(yǎng)老基金帶來(lái)更高的稅后回報(bào)，有助于優(yōu)化其整體稅收狀況。但也可能限制了投資范圍，因?yàn)椴⒎撬惺姓歼m合所有類型的投資者（例如，若投資者在發(fā)行州外居住，某些市政債券可能不享有稅收優(yōu)惠）。解析思路：稅收是市政債券的主要吸引力。分析需關(guān)注聯(lián)邦、州、地方三個(gè)層級(jí)的稅收待遇差異及其對(duì)投資決策和回報(bào)的影響。十、價(jià)格預(yù)計(jì)將下降約40美元（-80*0.005*1000）。解析思路：美元久期衡量了債券價(jià)格對(duì)收益率每變化1個(gè)基點(diǎn)（0.01%）的敏感度（用美元表示）。價(jià)格變動(dòng)≈美元久期*收益率變動(dòng)（以小數(shù)表示）。收益率上升50個(gè)基點(diǎn)，即0.005，所以價(jià)格變動(dòng)≈-80*0.005*1000=-400。注意題目中美元久期為負(fù)，表示價(jià)格與收益率呈反向關(guān)系。十一、共同點(diǎn)：都試圖解釋利率期限結(jié)構(gòu)與預(yù)期未來(lái)利率之間的關(guān)系。區(qū)別：*市場(chǎng)分割理論：認(rèn)為長(zhǎng)、中、短期債券市場(chǎng)是相互獨(dú)立的，存在不同的供求關(guān)系和投資者群體。利率由各市場(chǎng)的供求決定。*流動(dòng)性偏好理論：認(rèn)為投資者偏好短期債券，只有通過(guò)提供更高的收益率（流動(dòng)性溢價(jià)）才能吸引他們持有長(zhǎng)期債券。長(zhǎng)期利率等于預(yù)期短期利率的平均值加上流動(dòng)性溢價(jià)。解析思路：兩種理論的核心分歧在于長(zhǎng)期利率是否以及如何取決于預(yù)期的未來(lái)短期利率。市場(chǎng)分割理論強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)獨(dú)立性和不同投資者偏好；流動(dòng)性偏好理論強(qiáng)調(diào)投資者對(duì)流動(dòng)性的需求以及由此產(chǎn)生的額外風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。十二、違約概率（PD）：指?jìng)l(fā)行人在未來(lái)特定時(shí)期內(nèi)發(fā)生違約的可能性。損失給定違約（LGD）：指?jìng)l(fā)行人發(fā)生違約時(shí)，投資者能夠收回的債券價(jià)值的百分比（即損失的嚴(yán)重程度）。信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：是投資者要求的、超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益率，用以補(bǔ)償其面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)（PD和LGD帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)）。計(jì)算公式大致為：信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)≈PD*LGD*債券面值。解析思路：PD衡量違約的“可能性”，LGD衡量違約的“損失程度”，兩者的乘積代表了違約的預(yù)期損失。信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是投資者為覆蓋這些預(yù)期損失而要求的補(bǔ)償。十三、YTM約為8.75%解析思路：對(duì)于零息債券，YTM是使零息現(xiàn)金流（面值）的現(xiàn)值等于當(dāng)前價(jià)格的貼現(xiàn)率。同樣需要使用迭代法或財(cái)務(wù)計(jì)算器求解。十四、主要特征：可轉(zhuǎn)換債券是公司債券，賦予債券持有人在未來(lái)某個(gè)時(shí)間或條件下，將債券轉(zhuǎn)換為發(fā)行公司普通股股票的權(quán)利。對(duì)發(fā)行人的利弊：*利：以較低票面利率發(fā)行債券，降低融資成本；可能吸引更廣泛的投資者群體；未來(lái)可通過(guò)股票回購(gòu)或轉(zhuǎn)股減少債務(wù)。*弊：轉(zhuǎn)股可能導(dǎo)致股權(quán)稀釋；如果股價(jià)表現(xiàn)不佳，債券可能不會(huì)轉(zhuǎn)股，發(fā)行人需承擔(dān)償債責(zé)任。對(duì)投資者的利弊：*利：提供了分享公司增長(zhǎng)（通過(guò)轉(zhuǎn)股）和獲取固定利息收入（債券持有期間）的組合機(jī)會(huì)；通常有較高的票面利率作為補(bǔ)償；債券本身具有違約風(fēng)險(xiǎn)保護(hù)。*弊：轉(zhuǎn)股價(jià)值受股價(jià)影響較大，可能不如直接投資股票風(fēng)險(xiǎn)低；若不轉(zhuǎn)股，到期只能獲得票面價(jià)值；可能面臨股價(jià)上漲但未轉(zhuǎn)股的“內(nèi)嵌期權(quán)價(jià)值損失”。解析思路：理解可轉(zhuǎn)換債券的關(guān)鍵在于其“雙重屬性”——既是債券，又帶有股票的期權(quán)特征。分析發(fā)行人和投資者的利弊需分別從融資成本、股權(quán)稀釋、投資回報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)和靈活性等方面考慮。十五、基本結(jié)構(gòu)：通常涉及兩筆名義本金（notionalpri