管理建模與仿真第7章層次分析法建模仿真評(píng)價(jià)概述1層次分析法的基本原理2建模仿真實(shí)例37.1評(píng)價(jià)概述7.1.1評(píng)價(jià)概念評(píng)價(jià)指評(píng)定價(jià)值的高低，即評(píng)價(jià)主體根據(jù)一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng)價(jià)客體做出有無(wú)價(jià)值及價(jià)值大小判斷的活動(dòng)。一般而言，評(píng)價(jià)就是按照確定的目標(biāo)，在對(duì)被評(píng)對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，測(cè)定被評(píng)對(duì)象的有關(guān)屬性并將其轉(zhuǎn)變?yōu)橹饔^效用的過(guò)程，即明確價(jià)值的過(guò)程。評(píng)價(jià)包括兩個(gè)基本點(diǎn)：（1）在評(píng)價(jià)目標(biāo)的指導(dǎo)下，對(duì)被評(píng)對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)分析，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及相應(yīng)的權(quán)重體系；（2）對(duì)被評(píng)對(duì)象的有關(guān)屬性進(jìn)行測(cè)定，并將其轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)者的主觀效用。評(píng)價(jià)的功能主要體現(xiàn)在以下方面：判斷功能選擇功能導(dǎo)向功能調(diào)控功能激勵(lì)功能探索功能7.1.2評(píng)價(jià)尺度評(píng)價(jià)的基本過(guò)程是首先引進(jìn)和確定評(píng)價(jià)尺度（標(biāo)準(zhǔn)），然后，通過(guò)評(píng)價(jià)尺度，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行測(cè)定，并確定其價(jià)值。絕對(duì)尺度：規(guī)定其原點(diǎn)尺度不變間隔尺度：只測(cè)得數(shù)值差才有意義順序尺度：用數(shù)字或反映順序的字符來(lái)表示名義尺度：僅僅是為了識(shí)別或分類需要而用數(shù)字和對(duì)象相對(duì)應(yīng)7.1.3評(píng)價(jià)的原則原則體現(xiàn)了主體在實(shí)施評(píng)價(jià)活動(dòng)過(guò)程中的基本思想、精神和理念，或者說(shuō)側(cè)重點(diǎn)和中心。在不同的指導(dǎo)原則下進(jìn)行評(píng)價(jià)，會(huì)得到不同的評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)的原則一般包括以下幾方面：客觀性原則系統(tǒng)性原則分類與可比性原則科學(xué)性原則實(shí)用和可操作性原則7.1.4評(píng)價(jià)的步驟（1）評(píng)價(jià)系統(tǒng)分析在進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)前，有必要對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行分析。①評(píng)價(jià)的目的②評(píng)價(jià)系統(tǒng)范圍的界定③評(píng)價(jià)的立場(chǎng)④評(píng)價(jià)的時(shí)期⑤評(píng)價(jià)系統(tǒng)環(huán)境的分析

①評(píng)價(jià)的目的使評(píng)價(jià)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)：用定量化方法評(píng)價(jià)系統(tǒng)各種替代方法的價(jià)值對(duì)決策的支持決定行為的說(shuō)明問(wèn)題的分析：評(píng)價(jià)的過(guò)程往往是問(wèn)題分析的過(guò)程②評(píng)價(jià)系統(tǒng)范圍的界定它主要是確定系統(tǒng)的邊界，即評(píng)價(jià)對(duì)象涉及多大范圍。評(píng)價(jià)系統(tǒng)的范圍不應(yīng)過(guò)小，以免忽略重要影響部門而有失系統(tǒng)性；同時(shí)也不應(yīng)過(guò)大，以免使評(píng)價(jià)問(wèn)題過(guò)度復(fù)雜化。③評(píng)價(jià)的立場(chǎng)

在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)必須明確評(píng)價(jià)主體的立場(chǎng)，這對(duì)于以后評(píng)價(jià)方案的確定、評(píng)價(jià)項(xiàng)目的選擇等都有直接的影響和關(guān)系。④評(píng)價(jià)的時(shí)期

即評(píng)價(jià)處于實(shí)際問(wèn)題所處的哪個(gè)時(shí)期，一般可分為事前評(píng)價(jià)、事中評(píng)價(jià)和事后評(píng)價(jià)。⑤評(píng)價(jià)系統(tǒng)環(huán)境的分析

系統(tǒng)環(huán)境的分析是指對(duì)存在于系統(tǒng)外的物質(zhì)的、經(jīng)濟(jì)的、信息的影響因素進(jìn)行分析，以了解這些因素對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的影響。系統(tǒng)環(huán)境的影響可分為三大類：技術(shù)的、經(jīng)濟(jì)的、社會(huì)的影響。（2）評(píng)價(jià)資料的搜集評(píng)價(jià)資料的搜集就是對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的功能、效益、耗費(fèi)、時(shí)間及使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)，為設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)、確定評(píng)價(jià)方法等搜集所需資料。搜集和占有資料是進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，只有以準(zhǔn)確和完整的資料為基礎(chǔ)，才能保證整個(gè)評(píng)價(jià)工作的順利進(jìn)行。因此，在搜集資料時(shí)，要有明確的目的和計(jì)劃，確保資料的可靠性、代表性、完整性和連續(xù)性。（3）評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇是由評(píng)價(jià)目標(biāo)與實(shí)際情況共同決定的，具體選擇時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：評(píng)價(jià)指標(biāo)必須與評(píng)價(jià)目的和目標(biāo)密切相關(guān)；評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)構(gòu)成一個(gè)完整的體系，即全面地反映所要評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)方面；評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù)應(yīng)當(dāng)盡可能地少，以降低評(píng)價(jià)負(fù)擔(dān)；科學(xué)地、客觀地、盡可能全面地考慮各種因素。（4）評(píng)價(jià)函數(shù)的確定評(píng)價(jià)函數(shù)是使評(píng)價(jià)定量化的一種數(shù)學(xué)模型，不同問(wèn)題使用的評(píng)價(jià)函數(shù)可能不同，相同問(wèn)題也可以使用不同的評(píng)價(jià)函數(shù)。對(duì)選用什么樣的評(píng)價(jià)函數(shù)也必須做出評(píng)價(jià)。（5）評(píng)價(jià)值的計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)確定后，計(jì)算評(píng)價(jià)值。計(jì)算評(píng)價(jià)值之前，還需要確定各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重值。（6）綜合評(píng)價(jià)綜合評(píng)價(jià)就是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等各方面的全面評(píng)價(jià)。但綜合評(píng)價(jià)的各個(gè)方面和評(píng)價(jià)項(xiàng)目不能一概而論，應(yīng)根據(jù)具體評(píng)價(jià)對(duì)象而定。7.2層次分析法的基本原理

Saaty于20世紀(jì)70年代末提出層次分析法AHP（AnalyticHierarchyProcess）層次分析方法建模的步驟：（1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型（2）構(gòu)造出各層中的所有判斷矩陣（3）層次單排序及一致性檢驗(yàn)（4）層次總排序及一致性檢驗(yàn)7.2.1遞階層次結(jié)構(gòu)的建立與特點(diǎn)遞階層次結(jié)構(gòu)中的層次數(shù)與問(wèn)題的復(fù)雜程度及需要分析的詳細(xì)程度有關(guān)。一般每一層次中各元素所支配的元素一般不超過(guò)9個(gè)7.2.2構(gòu)造判斷矩陣假設(shè)要比較某一層n個(gè)因素C1,C2,…,Cn對(duì)上層一個(gè)因素O

的影響，因素之間兩兩對(duì)比，用aij表示Ci和Cj對(duì)O的影響之比。全部比較結(jié)果可用成對(duì)比較判斷矩陣（簡(jiǎn)稱判斷矩陣）尺度13579相同稍強(qiáng)強(qiáng)明顯強(qiáng)絕對(duì)強(qiáng)2468

關(guān)于aij的值，Saaty等人提出1~9尺度——aij

取值1,2,…,9及其互反數(shù)1,1/2,…,1/97.2.3層次單排序及一致性檢驗(yàn)1、層次單排序判斷矩陣A對(duì)應(yīng)于最大特征值的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱為層次單排序。若矩陣A的元素滿足：則稱A為一致陣。一致陣的性質(zhì)：注：2、一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣通常不是一致陣，不一致的程度要求在一定的范圍內(nèi)。設(shè)一致性指標(biāo)CI當(dāng)CI=0時(shí)，A為一致陣，CI越大，A的不一致程度越嚴(yán)重。設(shè)RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51

n1234567891110

注：Saaty給出了RI的值稱為一致性比率，其中RI

為隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值見(jiàn)下表：當(dāng)時(shí)，認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍內(nèi)。這時(shí)，用成對(duì)比較矩陣A的歸一化的特征向量作為權(quán)向量（層次排序權(quán)值）。7.2.4層次總排序及其一致性檢驗(yàn)2、層次總排序的一致性檢驗(yàn)B

層次總排序的一致性比率為：要求。7.2.5層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性1、層次分析法的優(yōu)點(diǎn)（1）系統(tǒng)性。層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來(lái)的系統(tǒng)分析的重要工具。（2）實(shí)用性。層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來(lái)，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無(wú)法著手的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性。（3）簡(jiǎn)潔性。具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易被決策者了解和掌握。7.2.5層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性2、層次分析法的局限性（1）只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來(lái)，沒(méi)有辦法得出更好的新方案。（2）在很大程度上依賴于人們的經(jīng)驗(yàn)，主觀因素的影響較大，它至多只能排除思維過(guò)程中的嚴(yán)重非一致性，卻無(wú)法排除決策者個(gè)人可能存在的嚴(yán)重片面性。（3）該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過(guò)程都是粗糙的，不適用于精度較高的問(wèn)題。7.3層次分析法的MATLAB建模仿真實(shí)例進(jìn)入9月份，各大高校的學(xué)生紛紛進(jìn)入到找工作的忙碌時(shí)期，哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院管理科學(xué)與工程專業(yè)的碩士研究生盧莉也像其他畢業(yè)生一樣積極投遞簡(jiǎn)歷以便找到適合自己的工作。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的面試、筆試以及與用人單位之間的懇談，已有三個(gè)單位表示愿意與她簽約。面對(duì)這三個(gè)單位，盧莉犯了難，她應(yīng)該選擇哪個(gè)單位呢？為了更為科學(xué)的選擇適合自己的單位，盧莉運(yùn)