ManualtoAutomaticinCalculation第1章從手工計(jì)算到自動(dòng)計(jì)算2035主講：王紅梅目錄CONTENTS1.11.21.3身邊的計(jì)算手工計(jì)算與工具輔助計(jì)算自動(dòng)計(jì)算探索1.4自動(dòng)計(jì)算實(shí)現(xiàn)與發(fā)展（1）腦力勞動(dòng)要解放20世紀(jì)，機(jī)械化和電氣化時(shí)代到來(lái)。體力勞動(dòng)可以用機(jī)器，出行可以乘車(chē)，唯有腦力勞動(dòng)（思考、計(jì)算、決策等）還需要“人”親歷親為。一、自動(dòng)計(jì)算的社會(huì)需求（2）計(jì)算效率亟待提高

工業(yè)化帶來(lái)了巨量數(shù)據(jù)和高精度數(shù)據(jù)計(jì)算需求，以人腦為主的手工計(jì)算和工具輔助計(jì)算不能滿足實(shí)踐需求。二、自動(dòng)計(jì)算探索過(guò)程阿蘭·圖靈馮·諾依曼喬治·布爾克勞德·香農(nóng)貢獻(xiàn)邏輯代數(shù)邏輯電路圖靈模型馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)解決的問(wèn)題邏輯數(shù)學(xué)化邏輯電路化機(jī)器自動(dòng)計(jì)算的可能性自動(dòng)計(jì)算有了可行方案四位大卡的視頻請(qǐng)移步到本課程學(xué)習(xí)通崇拜誰(shuí)，追隨誰(shuí)，你就可能成為誰(shuí)喬布斯

圖靈愛(ài)因斯坦我的偶像我的偶像中國(guó)量子之父潘建偉院士

傳統(tǒng)上，邏輯只用語(yǔ)言文字表達(dá)，如“如果你能說(shuō)到做到，你就是言行一致的人”。喬治·布爾等人提出了用數(shù)學(xué)來(lái)描述和研究邏輯的方法，即邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)）?；緝?nèi)容：

①邏輯命題的真、假分別用1、0表示；

②邏輯運(yùn)算的與、或、非可以用AND、OR和NOT表示；

③一系列的運(yùn)算規(guī)則。三、自動(dòng)計(jì)算探索（1）邏輯數(shù)學(xué)化語(yǔ)言文字形式的邏輯數(shù)學(xué)符號(hào)形式的邏輯如果你能說(shuō)到做到，你就是言行一致(品格高尚)A=1B=1C=AANDB=1舉例1：如果你能說(shuō)到做到，你就是言行一致的人假設(shè)說(shuō)→A，做→B，與→AND，言行一致→C三、自動(dòng)計(jì)算探索（1）邏輯數(shù)學(xué)化

三、自動(dòng)計(jì)算探索（1）邏輯數(shù)學(xué)化邏輯代數(shù)中的交運(yùn)算處理的是命題的真假值，表示命題同時(shí)為真而集合論中的交集操作處理的是集合中的元素，表示元素歸屬兩個(gè)集合與(AND)運(yùn)算含義0AND0=0兩個(gè)假命題相與，結(jié)果為假0AND1=0一個(gè)假命題和一個(gè)真命題相與，結(jié)果為假1AND0=0一個(gè)真命題和一個(gè)假命題相與，結(jié)果為假1AND1=1兩個(gè)真命題相與，結(jié)果為真舉例：來(lái)兩個(gè)男生A姓別B性別女女0女男0男女0男男1

三、自動(dòng)計(jì)算探索（1）邏輯數(shù)學(xué)化邏輯代數(shù)中的交運(yùn)算處理的是命題的真假值，表示命題同時(shí)為真而集合論中的交集操作處理的是集合中的元素，表示元素歸屬兩個(gè)集合或(OR)運(yùn)算含義0OR0=0兩個(gè)假命題相或，結(jié)果為假0OR1=1一個(gè)假命題和一個(gè)真命題相或，結(jié)果為真1OR0=1一個(gè)真命題和一個(gè)假命題相或，結(jié)果為真1OR1=1兩個(gè)真命題相或，結(jié)果為真A姓別B性別女女0女男1男女1男男1舉例：來(lái)兩個(gè)學(xué)生，有男生就可以。

三、自動(dòng)計(jì)算探索（1）邏輯數(shù)學(xué)化邏輯代數(shù)中的交運(yùn)算處理的是命題的真假值，表示命題同時(shí)為真而集合論中的交集操作處理的是集合中的元素，表示元素歸屬兩個(gè)集合非(NOT)運(yùn)算含義NOT0=1一個(gè)假命題的非為真NOT1=0一個(gè)真命題的非為假

三、自動(dòng)計(jì)算探索（1）邏輯數(shù)學(xué)化邏輯代數(shù)中的交運(yùn)算處理的是命題的真假值，表示命題同時(shí)為真而集合論中的交集操作處理的是集合中的元素，表示元素歸屬兩個(gè)集合異或(XOR)運(yùn)算含義0XOR0=0兩個(gè)假命題相異或，結(jié)果為假0XOR1=1一個(gè)假命題和一個(gè)真命題相異或，結(jié)果為真1XOR0=1一個(gè)真命題和一個(gè)假命題相異或，結(jié)果為真1XOR1=0兩個(gè)真命題相異或，結(jié)果為假A姓別B性別女女0女男1男女1男男0舉例：民政所結(jié)婚登記。

三、自動(dòng)計(jì)算探索邏輯代數(shù)中的交運(yùn)算處理的是命題的真假值，表示命題同時(shí)為真而集合論中的交集操作處理的是集合中的元素，表示元素歸屬兩個(gè)集合【案例】小智所在學(xué)校下學(xué)期準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)和Python語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)兩門(mén)課程供學(xué)生選修。小智很喜歡程序設(shè)計(jì)，決定同時(shí)選修兩門(mén)課?！靶≈沁x修了C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)”可以表示為命題X?！靶≈沁x修了Python語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)”可以表示為命題Y?！靶≈羌催x修C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)又選修Python語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)”可以表示為命題Z。命題X、Y與命題Z之間存在邏輯關(guān)系：XANDY=Z。1938年香農(nóng)（C.E.Shannon）提出用開(kāi)關(guān)電路表達(dá)邏輯代數(shù)的方法，開(kāi)創(chuàng)了邏輯電路設(shè)計(jì)與應(yīng)用。能實(shí)現(xiàn)一個(gè)基本邏輯運(yùn)算（與、或、非）的電路單元叫做邏輯門(mén)。一個(gè)邏輯門(mén)進(jìn)行一種邏輯運(yùn)算，多個(gè)邏輯門(mén)按照一定邏輯規(guī)則組合起來(lái)就可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算和復(fù)雜的邏輯運(yùn)算，這就是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)CPU中的基本邏輯。三、自動(dòng)計(jì)算探索（2）邏輯電路化&AND≥1OR1NOT邏輯門(mén)：布爾代數(shù)運(yùn)算真值表：三、自動(dòng)計(jì)算探索（2）邏輯電路化與門(mén)真值表ABY000010100111或門(mén)真值表ABY000011101111非門(mén)真值表AY0110=1XOR異或門(mén)真值表ABY000011101110&AND邏輯門(mén)：布爾代數(shù)運(yùn)算真值表：三、自動(dòng)計(jì)算探索（2）邏輯電路化與門(mén)真值表ABY000010100111與門(mén)解釋電路圖邏輯門(mén)：三、自動(dòng)計(jì)算探索（2）邏輯電路化或門(mén)解釋電路圖≥1OR或門(mén)真值表ABY000011101111三、自動(dòng)計(jì)算探索（2）邏輯電路化非門(mén)解釋電路圖1NOT非門(mén)真值表AY0110邏輯門(mén)：課后任務(wù)：探索邏輯異或的解釋電路圖可能是什么樣？三、自動(dòng)計(jì)算探索（2）邏輯電路化上面我們了解到我們能夠利用"開(kāi)關(guān)電路"來(lái)模擬邏輯運(yùn)算。三、自動(dòng)計(jì)算探索（2）邏輯電路化異或門(mén)解釋電路圖=1XOR異或門(mén)真值表ABY000011101110邏輯門(mén)：A‘是A的取反B‘是B的取反

邏輯門(mén)電路可以由電子管實(shí)現(xiàn)，也可以由晶體管實(shí)現(xiàn)，還可以用集成電路實(shí)現(xiàn)。今天廣泛使用的各種芯片，包括CPU、GPU等，都是運(yùn)用超大規(guī)模集成電路技術(shù)做出來(lái)的邏輯電路器件。（2）邏輯電路化三、自動(dòng)計(jì)算探索1936年阿蘭·圖靈發(fā)表論文“論可計(jì)算數(shù)及其在判定問(wèn)題上的應(yīng)用”，該文證明了機(jī)器自動(dòng)計(jì)算的可能性，并設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)計(jì)算模型機(jī)圖靈機(jī)。自動(dòng)計(jì)算模型——圖靈機(jī)三、自動(dòng)計(jì)算探索（3）機(jī)器自動(dòng)計(jì)算可能性判定①一條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶，紙帶被劃分為一個(gè)個(gè)小格子，每個(gè)格子包含一個(gè)符號(hào)。②一個(gè)讀寫(xiě)頭。該讀寫(xiě)頭可以在紙帶上左右移動(dòng)，它能讀和改寫(xiě)格子上的符號(hào)。③一套控制規(guī)則（控制器）?？刂谱x寫(xiě)頭來(lái)回移動(dòng)。三、自動(dòng)計(jì)算探索（3）機(jī)器自動(dòng)計(jì)算可能性判定圖靈的貢獻(xiàn)：理論證明了機(jī)器自動(dòng)計(jì)算的可能性給出了造自動(dòng)機(jī)的方法-模仿人，也是人工智能基本方法給出了自動(dòng)機(jī)的基本框架，即輸入、輸出、有限控制給出了可計(jì)算問(wèn)題判斷標(biāo)準(zhǔn)給出了問(wèn)題自動(dòng)計(jì)算方法，即問(wèn)題符號(hào)化、符號(hào)從輸入到輸出自動(dòng)變換，也是人工智能基本方法。三、自動(dòng)計(jì)算探索（3）機(jī)器自動(dòng)計(jì)算可能性判定現(xiàn)實(shí)問(wèn)題不可計(jì)算or可計(jì)算；理論可計(jì)算實(shí)踐發(fā)現(xiàn)難計(jì)算。計(jì)算機(jī)科學(xué)家一直嘗試解決的問(wèn)題就是“什么能被有效地自動(dòng)計(jì)算”。三、自動(dòng)計(jì)算探索（3）機(jī)器自動(dòng)計(jì)算可能性判定1945年馮·諾依曼設(shè)計(jì)出了一個(gè)自動(dòng)計(jì)算方案，其內(nèi)容主要包括三個(gè)方面：自動(dòng)計(jì)算機(jī)將包含運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備5個(gè)部分。程序和數(shù)據(jù)以二進(jìn)制代碼形式存儲(chǔ)。在控制器控制下自動(dòng)地取指令并執(zhí)行。三、自動(dòng)計(jì)算探索（