2025-2026學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第一章三角形·能力提升建議用時(shí)：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知三角形的周長(zhǎng)是，則以下哪個(gè)長(zhǎng)度不可能是該三角形的邊長(zhǎng)（

）A．4 B．5 C．6 D．72．如圖，借助直角三角板作的邊上的高，下列直角三角板的位置擺放正確（

）A．B． C． D．3．已知：如圖，點(diǎn)E、A、D、B在同一直線上，交于點(diǎn)O，，增加下列條件不能推導(dǎo)出的是（

）A． B． C． D． 第3題 第4題4．如圖，，若，，則的長(zhǎng)度為（

）A．6 B．5 C．4 D．35．在元旦聯(lián)歡會(huì)上，3名小朋友分別站在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放在三角形的（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6．如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)D，連接，若，，則的周長(zhǎng)為（

）A．17 B．16 C．18 D．207．如圖，在四邊形中，是它的對(duì)角線，，若平分，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D． 第7題 第8題8．如圖，已知的面積為12，平分，且于點(diǎn)，則的面積是（

）A．10 B．8 C．6 D．49．如圖，和都是等邊三角形且點(diǎn)，，在一條直線上，，相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，則①；②；③；④平分．正確的是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 第9題 第10題10．如圖，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延長(zhǎng)線交DE于G，下列結(jié)論：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正確的結(jié)論為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和10，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)為．12．已知中，，，則中線的取值范圍是．13．某數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形的平移變化引出新的思考．現(xiàn)將兩個(gè)全等的和重疊在一起，固定不變，將沿射線平移．若的周長(zhǎng)為8，平移的距離為2，則四邊形的周長(zhǎng)． 第13題 第14題14．如圖，已知，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．（寫出一個(gè)即可）15．如圖，在中，分別以A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)；分別以A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于F，G兩點(diǎn)；且分別與相交于M，N兩點(diǎn)，連接、，若，則． 第15題 第16題16．如圖，在中，是邊上的高，過點(diǎn)A作，并且使，F(xiàn)是上一點(diǎn)，連接，使，交于G，H兩點(diǎn)，若，則三、解答題（共9小題，共72分）17．（本題6分）無刻度直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為小正方形的頂點(diǎn)．(1)在圖1中，作與全等（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）；(2)在圖2中，作的高；(3)在圖3中，作的中線．18．（本題6分）用一條細(xì)繩圍成一個(gè)三角形，(1)若圍成一個(gè)等腰三角形且有一個(gè)角為，求另兩個(gè)角的度數(shù)；(2)若圍成一個(gè)等腰三角形且周長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)比底邊長(zhǎng)大，求腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)；(3)若圍成的三角形三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且分別為，，，求x和周長(zhǎng)．19．（本題8分）如圖，在四邊形中，，是上的一點(diǎn)，且，連接，，．求證：(1)．(2)．20．（本題8分）如圖，在中，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)M，D，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O．(1)試判斷點(diǎn)O是否在的垂直平分線上，并說明理由；(2)若，求的度數(shù)．21．（本題8分）如圖，與都是等邊三角形，若與相交于點(diǎn)．(1)求的度數(shù)；(2)連接，求證：平分．22．（本題8分）如圖，在四邊形中，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，于點(diǎn)N．(1)請(qǐng)說明的理由；(2)若，，，求的長(zhǎng)．23．（本題8分）操作實(shí)驗(yàn)：如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱．所以，所以．歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：思考驗(yàn)證：（1）如圖（4），在中，．試說明的理由；探究應(yīng)用：如圖（5），，垂足為B，，垂足為A，E為的中點(diǎn)，，．（2）與是否相等，為什么？（3）小明認(rèn)為是線段的垂直平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？說說你的理由；（4）探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（本題8分）如圖，是等邊三角形，E，F(xiàn)分別是邊上的點(diǎn)，且且交于點(diǎn)P，且垂足為G．(1)求證：；(2)若求的長(zhǎng)度．25．（本題12分）如圖，在中，，將沿著斜邊翻折得到，點(diǎn)E、F分別是射線、射線上的點(diǎn)，且．(1)初步探索：如圖1，點(diǎn)在線段上，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．小華同學(xué)探究此