第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末拔尖試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．歷時(shí)7年，耗資460億的深中通道終于在2024年6月30日下午三時(shí)開通．深中通道東起深圳，西至中山，全長24000米，是“橋、島、隧、水下互通”為一體的超大型跨海工程．其中，24000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米3．下表示我國幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫：城市天津長沙廣州長春平均氣溫（單位：℃）3.913.3其中該年一月份氣溫最低的城市是（

）A．天津 B．長沙 C．廣州 D．長春4．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．如圖是由幾個(gè)相同的小正方形搭成一個(gè)幾何體，從左邊看得到的平面圖形是

（

）A． B． C． D．6．如圖是一個(gè)正方體表面的展開圖，若正方體相對的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．7．如圖，，平分，與互余，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，為常數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．39．下列運(yùn)算錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，線段，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動，M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)．以下說法正確的是（

）①運(yùn)動后，；

②的值隨著運(yùn)動時(shí)間的改變而改變；③的值不變；

④當(dāng)時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．當(dāng)時(shí)，去絕對值后可化為．12．一個(gè)長方形的周長為，其中長為，則寬為．13．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝2cm，則AD＝．14．如果∠A＝34°，那么∠A的余角的度數(shù)為°．15．若，則．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成．第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片（用含n的代數(shù)式表示）第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．解方程：(1)；(2)．18．（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，．19．計(jì)算：(1)；(2)．20．已知：，．(1)化簡；(2)若互為相反數(shù)，求的值．21．如圖，是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，且位于直線兩側(cè)，平分．(1)①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為(2)通過(1)的計(jì)算，請你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．某班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的倍少人．(1)求該班女生的人數(shù)；(2)勞動課上，老師組織同學(xué)們自己動手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身個(gè)或盒底個(gè)．原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后決定部分男生一開始的時(shí)候就去支援女生，問有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．23．在長方形紙片中，，，將兩張邊長分別為n和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．(1)請用含m，n的式子表示圖1中，的長；(2)用含m，n的式子表示圖1中的陰影部分的面積；(3)若，求m的值．24．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．(1)求∠AOD的度數(shù)；(2)作射線OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，作∠FOH＝90°，使射線OH在∠BOE的內(nèi)部，且∠DOF＝3∠BOH，直接寫出∠AOH的度數(shù)．25．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．(1)求a、b的值；(2)若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請說明理由．參考題一、選擇題題號12345678910答案DBDCBABBCD二、填空題11．12．13．14．5615．1116．三、解答題17．【解】（1）解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；（2）解：去分母得，去括號得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，．18．【解】解：（1）（2）當(dāng)，時(shí)，原式19．【解】（1）解：（2）解：20．【解】（1）解：∵，∴；（2）解：由（1）得∵互為相反數(shù)，那么∴．21．【解】解：（1）①∵∴∵是的平分線，∴∴②當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為140°；（2）猜想:∵，∴∵是的平分線，∴∴．22．【解】（1）解：設(shè)該班女生的人數(shù)為，則男生的人數(shù)為人，由題意得：，解得：，答：該班女生的人數(shù)為；（2）設(shè)有名男生去支援女生，由（1）可知，男生人數(shù)為（人），由題意得：，解得：，答：有名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．23．【解】（1）解：，；（2）解：；（3）解：；由得，，解得．24．【解】（1）解：∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝70°；（2）解：①如圖1，當(dāng)射線OE在AB上方時(shí)，∠BOE＝∠COE，∵∠BOE＋∠COE＝∠BOC，∴∠COE＋∠COE＝40°，∴∠COE＝24°；②如圖2，當(dāng)射線OE在AB下方時(shí)，∠BOE＝∠COE，∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，∴∠COE﹣∠COE＝40°，∴∠COE＝120°；綜上所述：∠COE的度數(shù)為24°或120°；（3）解：①如圖3，當(dāng)射線OE在AB上方，OF在AB上方時(shí)，作∠FOH＝90°，使射線OH在∠BOE的內(nèi)部，∠DOF＝3∠BOH，設(shè)∠BOH＝x°，則∠DOF＝3x°，∠FOC＝∠COD﹣∠DOF＝70°﹣3x°，∵∠AOH＝∠AOD＋∠DOF＋∠FOH＝70°＋3x°＋90°＝160°＋3x°，∠EOH＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH＝40°﹣24°﹣x°＝16°﹣x°，∴∠FOH＝∠FOC＋∠COE＋∠EOH＝70°﹣3x°＋24°＋16°﹣x°＝90°，∴x°＝5°，∴∠AOH＝160°＋3x°＝175°；②如圖4，當(dāng)射線OE在AB上方，OF在AB下方時(shí)，∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，∠AOF＋∠BOF＝180°，∴3x°﹣70°＋90°﹣x°＝180°，解得x°＝80°，∵∠COB＝40°，∵80°＞40°，∴x°＝80°不符合題意舍去；③如圖5，當(dāng)射線OE在AB下方，OF在AB上方時(shí)，∵∠AOF＝∠DOF＋∠AOD＝3x°＋70°，∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，∠AOF＋∠BOF＝180°，∴3x°＋70°＋90°﹣x°＝180°，解得x°＝10°，∴∠AOH＝180°﹣∠BOH＝180°﹣x°＝170°；④如圖6，當(dāng)射線OE在AB下方，OF在AB下方時(shí)，∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，∠BOF＝∠FOH＋∠BOH＝90°＋x°，∠AOF＋∠BOF＝180°，∴3x°﹣70°＋90°＋x°＝180°，解得x°＝40°，∴∠AOH＝∠AOF＋∠FOH＝50°＋90°＝140°，綜上所述：∠AOH的度數(shù)為175°或170°或140°．25．【解】（1）解：∵，∴，，，解得：，，；（2）解：，①點(diǎn)P在之間，，，點(diǎn)P